Задача на движение по окружности Опции

[TZAR]

Помогите плиз решить задачу:
Стержень длиной 2L движется в горизонтальной плоскости таким образом, что в некоторый момент времени скорость одного конца стержня равна v1 и направлена под углом a ("альфа") к стержню, скорость второго конца v2. Определите угловую скорость w вращения стержня относительно его центра.

[Lapp]

Помогите плиз решить задачу:
Стержень длиной 2L движется в горизонтальной плоскости таким образом, что в некоторый момент времени скорость одного конца стержня равна v1 и направлена под углом a ("альфа") к стержню, скорость второго конца v2. Определите угловую скорость w вращения стержня относительно его центра.

Раскладываешь V1 и V2 каждую на две составляющие - параллельно стержню и перпендикулярно ему. Параллельные состоявляющие этих скоростей должны быть равны (иначе стержень бы растягивался или сжимался). Зная угол альфа и величину V1, мы можем эту составляющую вычислить. Через нее мы можем вычислить перпендикулярную составляющую V2.

Теперь для простоты перейдем в систему координат, двигающуюся со скоростью, равной вычисленной параллельной составляющей. В ней обе параллельные составляющие пропадут, останутся только перпендикулярные, причем без изменений. Чтобы найти точку, вокруг которой вращается стержень, соединим концы перпендикулярных составляющих векторов скоростей концов. Пересечение этой линии со стержнем и есть неподвижная точка вращения О. Найди, на какие части она делит стержень - и ты найдешь угловую скорость.