IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

2 страниц V  1 2 >  
 Ответить  Открыть новую тему 
> ВЕКТОРЫ
сообщение
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


Помогите пожалуйста... rolleyes.gif
Все буквы считать как вектора.

1. векторы а и в коллинеарны. Вычислить а*в, если |а|=10, |в|=3.

2. Известно, что вектор а=m+2n, b=2m-n, |m|=1/8, |n|=1/4, (m,^n)=pi/6. Найти |a-b|, и ПРbа.(буква b внизу, как индекс)

3. Дано |а|=5, |b|=6, (a,^b)=2pi/3. Вычислить (а-2b)(2a-b), ПРа(a-2b).(буква a внизу, как индекс)

4. Доказат, что четырехугольник с вершинами А(-3,5,6), В(1,-5,7), С(8,-3,-1), D(4,7,-2)-квадрат.

5.Даны координаты вершин треугольника АВС. А=(2,2,4), В=(3,1,0), С=(1,0,2).Найти прВС(АВ-3АС)(буквы ВС внизу, как индекс) и углы треугольника.

6. Даны векторы a=4i-2j-4k, b=(6,-3,2). Найти (2a-3b)(a+2b), прi(2a-3b) (буква i внизу, как индекс),|2a-3b|, пр2a-3b(a+2b). (буквы 2a-3b внизу, как индекс).

7. Определить длины диагоналей паралеллограмма построенного на векторах a и b, если a=2m+n, b=m-2n, |m|=|n|=1, (m,^n)=60 радусов.

8. Найти пр(b+2c)(a-b) (буквы b+2c внизу, как индекс), если a=(1/3,1,-1/2), b=i-2j-2k, c=(1,1,3).

И обьяните мне пожалуйста, что это такое ПР встечается в задачах? wacko.gif И может кто подскажет, где можно лекции скачать о векторах, чтоб это задачи понять?

Сообщение отредактировано: Малышка -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


пр - проекция
задачи несложные... ты их хоть чуть-чуть пробовала делать?


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 38
Пол: Мужской
Реальное имя: 1234

Репутация: -  -1  +


Всё дело формул:
|а|*|в|*cos(a^b)=a*b;
Тьфу. Короче, открой любой учебник геометрии. Там всё это есть.



 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Гуру
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 117
Пол: Мужской
Реальное имя: Богдан

Репутация: -  11  +


1234, хочешь я в твоей теме пошлю тебя к документации? "Там всё это есть. "


--------------------
Лао-Цзы :
Знать много и не выставлять себя знающим есть нравственная высота. Знать мало и выставлять себя знающим есть болезнь. Только понимая эту болезнь, мы можем избавиться от нее.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


Цитата(мисс_граффити @ 3.02.2007 21:59) *

пр - проекция
задачи несложные... ты их хоть чуть-чуть пробовала делать?

И что дает эта проекция? С чем ее едят?
Да я всё со школы позабывала. Подкиньте пару формул и я сама попробую решить. А вообще была бы благодарна если бы конкретно что ниб посоветовали бы...

Добавлено через 2 мин.
Цитата(1234 @ 4.02.2007 21:08) *

Всё дело формул:
|а|*|в|*cos(a^b)=a*b;
Тьфу. Короче, открой любой учебник геометрии. Там всё это есть.

Был бы у меня этот учебник... сама бы думала, а не помощи бы просила...

Сообщение отредактировано: Малышка -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 15
Пол: Мужской
Реальное имя: Алексей

Репутация: -  0  +


У меня лекции есть!
Давай мыло, я тебе скину.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


Цитата(Munsera @ 7.02.2007 0:13) *

У меня лекции есть!
Давай мыло, я тебе скину.

irishka3112@yandex.ru
Спасибочки give_rose.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


может кто-нибудь поможет всё таки.... я вообще запуталась wacko.gif
Смогла решить только 1 и 4 задачи sad.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


HELP!!!!!!!!! Ну кто-нибудь....нужна помощь..... cray.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Малышка, пожалуйста, напиши, какой ответ получился в 1.

Что такое ПР, я не знаю.. Кто-нибудь знает?.. А может, ты не совсем верно переписываешь? Можешь переснять страницу на цифровик или отсканить?


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #11


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


Цитата(Lapp @ 16.02.2007 1:53) *

Малышка, пожалуйста, напиши, какой ответ получился в 1.

Что такое ПР, я не знаю.. Кто-нибудь знает?.. А может, ты не совсем верно переписываешь? Можешь переснять страницу на цифровик или отсканить?


В первом задании у меня получилось 30. Верно?
А пр как мне обьяснили это проекция, например вектора а на вектор b (задание 2).
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #12


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Малышка @ 16.02.2007 11:29) *

В первом задании у меня получилось 30. Верно?

Нет. Коллинеарность означает параллельность, но ничего не говорит о направлениию Они могут быть сонаправлены - и тогда ответ 30, а могут быть противонаправлены - и тогда ответ -30. Нужно обязательно в ответе упомянуть обе возможности.
Цитата(Малышка @ 16.02.2007 11:29) *

А пр как мне обьяснили это проекция, например вектора а на вектор b (задание 2).

А, ну ясно (кстати, увидел, что мисс_граффити сказала то че самое, извиняюсь за невнимательность). Но все равно не врубаюсь в смысл задачи 2, простите за тупость.. Что значит "Найти |a-b|, при ПРbа"?


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #13


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


Опечаточка вышла! Извеняюсь за невнимательность...во втором задании найти |a-b| и ПРba.

Сообщение отредактировано: Малышка -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #14


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


Если долго мучиться, что-нибудь получиться respect2.gif
Кажется чуть разобралась. В 3-ей у меня получилось (a-2b)(2a-b)=197, пр=11, а в 5-ой получилось пр=3, в 7 задаче у меня получилось 7 и 13. Lapp, я правильно решила? Проверь, плизззз 10.gif

Сообщение отредактировано: Малышка -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #15


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


Остались 2,6 и 8 задачи. Здесь затрудняюсь немного. Во второй не пойму как найти |a-b| при данных m и n.
В 6 и 8 путаюсь с векторами i,j,k. Как с ними работать? blink.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #16


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


6. a=4i-2j-4k
это то же самое, что а={4;-2;-4}
аналогично и в 8...
так разберешься?


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #17


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


Цитата(мисс_граффити @ 18.02.2007 15:02) *

6. a=4i-2j-4k
это то же самое, что а={4;-2;-4}
аналогично и в 8...
так разберешься?

Спасибочки!!! smile.gif Попробую с этим что-нибудь сделать.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #18


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


Цитата
2. Известно, что вектор а=m+2n, b=2m-n, |m|=1/8, |n|=1/4, (m,^n)=pi/6. Найти |a-b|, и ПРbа.(буква b внизу, как индекс)

Подскажите как связать |m| и |n| с a и b?
Прально ли я мыслю .... |a-b|=|m+2n-2m+n|=|n-m| а дальше что?
По какой формуле находиться |a-b|?
Помогите плиззз... wacko.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #19


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 30
Пол: Женский
Реальное имя: Ира

Репутация: -  0  +


В 6-ой получилось -10, а в 8-ой 4/5.
Помогите пожалуйста с последней второй задачей! Хотя бы подскажите в каком направлении мыслить, а дальше додумаю.... плиззз give_rose.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #20


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Про №2.
Ищем |a-b|. Ты правильно начала вычислять a-b, но сделала грубую ошибку в арифметике.. На самом деле a-b=3*n-m . ЧТобы найти модуль, возведем в квадрат и извлечем квадратный корень:

Sqrt((3*n-m)^2) = Sqrt((3*n-m)*(3*n-m)) = Sqrt(9*n^2 - 2*3*n*m + m^2) = Sqrt(9/16 - 2*3*(1/4)*(1/8)*cos(pi/6) + 1/64) = Sqrt(37/64 - 16*Sqrt(3))
- посчитай на калькуляторе..

Проекция вектора a на направление вектора b равна
|a|*cos(a,^b).
Тут участвует косинус угла между a и b, который можно рассчитать по формуле
a*b/(|a|*|b|)
Подставляем это в первое выражение и имеем:
ПРba = |a|*a*b/(|a|*|b|) = a*b/|b|
Знаменатель (модуль b) ищем аналогично тому, как искали |a-b|.
|b| = Sqrt((2m-n)*(2m-n)) = Sqrt(4*m^2 - 2*2*m*n + n^2) = Sqrt(4/64 - 2*2*(1/8)*(1/4)*cos(pi/6) + 1/16)
А числитель прямо в лоб:
a*b = (m+2n)*(2m-n) = 2*m^2 + 4*m*n - m*n - 2*n^2 = 2*m^2 + 3*m*n - 2*n^2 = ...
Посчитай все это - только проверь за мной арифметику.. Я тоже ошибаюсь..

PS
мне нравится твое упорство smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

2 страниц V  1 2 >
 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 2.10.2020 2:55
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name