Правила форума
Компиляция правил для данного раздела
Все буквы считать как вектора.
1. векторы а и в коллинеарны. Вычислить а*в, если |а|=10, |в|=3.
2. Известно, что вектор а=m+2n, b=2m-n, |m|=1/8, |n|=1/4, (m,^n)=pi/6. Найти |a-b|, и ПРbа.(буква b внизу, как индекс)
3. Дано |а|=5, |b|=6, (a,^b)=2pi/3. Вычислить (а-2b)(2a-b), ПРа(a-2b).(буква a внизу, как индекс)
4. Доказат, что четырехугольник с вершинами А(-3,5,6), В(1,-5,7), С(8,-3,-1), D(4,7,-2)-квадрат.
5.Даны координаты вершин треугольника АВС. А=(2,2,4), В=(3,1,0), С=(1,0,2).Найти прВС(АВ-3АС)(буквы ВС внизу, как индекс) и углы треугольника.
6. Даны векторы a=4i-2j-4k, b=(6,-3,2). Найти (2a-3b)(a+2b), прi(2a-3b) (буква i внизу, как индекс),|2a-3b|, пр2a-3b(a+2b). (буквы 2a-3b внизу, как индекс).
7. Определить длины диагоналей паралеллограмма построенного на векторах a и b, если a=2m+n, b=m-2n, |m|=|n|=1, (m,^n)=60 радусов.
8. Найти пр(b+2c)(a-b) (буквы b+2c внизу, как индекс), если a=(1/3,1,-1/2), b=i-2j-2k, c=(1,1,3).
И обьяните мне пожалуйста, что это такое ПР встечается в задачах?
И может кто подскажет, где можно лекции скачать о векторах, чтоб это задачи понять?Сообщение отредактировано: Малышка -
