IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> неопределенный интеграл
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 59
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


помогите пожалуйста найти 3 интеграла( #1 b #2 надо сделать методом замены и №3-методом интегрирования по частям):
1)интеграл от (x^2)*(e^(x*x*x+5))dx у меня ответ=1/3*e^(x*x*x+5)
2)интеграл от (x^(-0.5))*((1+(x^0.5))^(-0.5)dx у меня ответ=(4/3)(1+x^0.5)^(3/2)
3)интегал от (x*cos(x))/((sin(x))^3)dx решить не смогла!!!
пожалуйста помогите- если ответы в №1 и №2 правильные-то решение выкладывать тогда не надо!! №3 я не сделала-плиз выложите решение кто решит! всем заранее огромное спасибо!))) give_rose.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Злостный любитель
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 755
Пол: Мужской

Репутация: -  62  +


Ну и плюс константа везде...
(4/3)(1+x^0.5)^(3/2) - поверяем взятием производной. Получаем (x^(-0.5))*((1+(x^0.5))^(без минуса 0.5)...
Попробуйте (4)(1+x^0.5)^(1/2)+с.
По поводу третьего:
мой любимый метод... подбором
посмотрим (x/sin^2(x)). Его производная есть 1/sin^2(x) - 2*x*cosx / sin^3(x).
Уже хорошо... осталось проитнегрировать sin^(-2)... А его интеграл типа известен - это -cos/sin.
Таким образом итоговый ответ есть (x/sin^2 - (-cos/sin)) / -2 = (-x-sin*cos)/(2*sin^2)
проверяем... у меня - сошлось...
А, забыл: плюс константа!
Ну и ещё надеюсь понятно, что просто sin - это sin(x), а sin^2(x) - это (sin(x))^2


--------------------
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 59
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Цитата(TarasBer @ 17.02.2007 21:52) *

Ну и плюс константа везде...
(4/3)(1+x^0.5)^(3/2) - поверяем взятием производной. Получаем (x^(-0.5))*((1+(x^0.5))^(без минуса 0.5)...
Попробуйте (4)(1+x^0.5)^(1/2)+с.
По поводу третьего:
мой любимый метод... подбором
посмотрим (x/sin^2(x)). Его производная есть 1/sin^2(x) - 2*x*cosx / sin^3(x).
Уже хорошо... осталось проитнегрировать sin^(-2)... А его интеграл типа известен - это -cos/sin.
Таким образом итоговый ответ есть (x/sin^2 - (-cos/sin)) / -2 = (-x-sin*cos)/(2*sin^2)
проверяем... у меня - сошлось...
А, забыл: плюс константа!
Ну и ещё надеюсь понятно, что просто sin - это sin(x), а sin^2(x) - это (sin(x))^2

спасибо за помощь-во втором я исправила ошибку! а вот третий надо решить методом интегрирования по частям !плиз хелп!!!))
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Злостный любитель
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 755
Пол: Мужской

Репутация: -  62  +


Слово хелп пишется "помогите". В России пока живём...
Зная ответ проинтегрировать по частям, нагдо подгоняя, не представляет трудности... c=cos(x); s=sin(x) для краткости. sss это типа синус в третьей. i - это интеграл, слово дэикс не пишу (i( f ) = int (fdx)).
Моё понимание интегрирования по частям: i( f'*g ) = fg - i( f*g' )
В общем извиняюсь за отвратный стиль, надеюсь сможете переписать как надо.
i(xc/sss)
=
i(-4cs/ssss * -x/4)
=
i(-2(ss)'/(ss)(ss) * -x/4)
=
i ((2/ss)' * -x/4)
=
-2/ss*x/4 - i(2/ss*-1/4)
=
-x/2ss - i(-1/2ss)
=
-x/2ss - i((-ss-cc)/2ss)
=
-x/2ss - i((c's-cs')/2ss)
=
-x/2ss - i((c/2s)')
=
-x/2ss-c/2s
=
(-x-sc)/2ss
Вроде так.


--------------------
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 59
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Цитата(TarasBer @ 17.02.2007 23:49) *

Слово хелп пишется "помогите". В России пока живём...
Зная ответ проинтегрировать по частям, нагдо подгоняя, не представляет трудности... c=cos(x); s=sin(x) для краткости. sss это типа синус в третьей. i - это интеграл, слово дэикс не пишу (i( f ) = int (fdx)).
Моё понимание интегрирования по частям: i( f'*g ) = fg - i( f*g' )
В общем извиняюсь за отвратный стиль, надеюсь сможете переписать как надо.
i(xc/sss)
=
i(-4cs/ssss * -x/4)
=
i(-2(ss)'/(ss)(ss) * -x/4)
=
i ((2/ss)' * -x/4)
=
-2/ss*x/4 - i(2/ss*-1/4)
=
-x/2ss - i(-1/2ss)
=
-x/2ss - i((-ss-cc)/2ss)
=
-x/2ss - i((c's-cs')/2ss)
=
-x/2ss - i((c/2s)')
=
-x/2ss-c/2s
=
(-x-sc)/2ss
Вроде так.

спасибо вам огромное-но я не чоень поняла вашу запись!((( -не могли бы вы это в ворде набить(через функцию формул)- и тут выложить-а тоя не разберусь! пожалуйста! очень прошу! и немогли бы вы написать что у вас тут f и что тут g! особеннго интересует f-так как его надо находить через интеграл!)) заранее огромное и человеческое спасибо!))
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


прикреплять doc-файлы запрещено правилами.
только если принтскрин (картинку).


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 59
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Цитата(мисс_граффити @ 18.02.2007 16:00) *

прикреплять doc-файлы запрещено правилами.
только если принтскрин (картинку).

я решила все !!!! спасибо! можете закрывать тему!!!! lol.gif lol.gif good.gif good.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 26.10.2020 3:36
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name