Теория вероятности Опции

[@^WARlock^@]

Народ подскажите, как решить задачу.

На восьми одинаковых карточках нанесены соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13. Наугад берутся две карточки. Определить вероятность того, что образованная из двух полученных чисел дробь сократима.

[Lapp]

На восьми одинаковых карточках нанесены соответственно числа 2, 4, 6, 7, 8, 11, 12 и 13. Наугад берутся две карточки. Определить вероятность того, что образованная из двух полученных чисел дробь сократима.

фактически, нужно, чтобы обе эти карточки принадлежали подмножеству 2, 4, 6, 8, 12. Вероятность, что первая карточка будет ему принадлнжать, равна 5/8, а что вторая - 4/7. Их произведение даст тебе искомую вероятность.

[@^WARlock^@]

А откуда берутся вероятности 5/8 и 4/7?

Сообщение отредактировано: @^WARlock^@ - 13.03.2007 18:05

[Айра]

А откуда берутся вероятности 5/8 и 4/7?

У тебя всего 8 карточек. При первом вытаскивании принадлежать подмножеству у тебя будет 5 из 8 карточек => 5/8. После этого выбирать тебе придется уже из 8-1=7 карточек, из них, если выполнилось первое условие, подходящих будет уже 4, отсюда и получается 4/7.

[@^WARlock^@]

Ладно спасибо с этой задачей вроди бы разобрался.

Подскажите, как реш. след. задача:

Бросили Н игральных костей. Какова вероятность выпадения Н1 единиц Н2 двоек, … и Н6 шестерок (Н1 + Н2 +..+ Н6 = Н)

[Lapp]

Бросили Н игральных костей. Какова вероятность выпадения Н1 единиц Н2 двоек, … и Н6 шестерок (Н1 + Н2 +..+ Н6 = Н)

Вероятность выпадения заранее предопределенной комбинации равна P0=(1/6)^N. Пусть это есть комбинация, которая нас удовлетворяет (например, подряд сначала нужное кол-во единиц, потом двоек и т.д.). Остальные нужные комбинации можно получить из этой перестановками. Домножим P0 на количество перестановок в этой комбинации, то есть на N!. Затем поделим на количество перестановок в каждой группе, так как они неразличимы. Получим:

P = (1/6)^N*N!/(n1!*n2!*...*n6!)

PS
Если есть вопросы по перестановкам, глянь в вопрос Tan'а, я ему отвечал на эту тему недавно. Или спрашивай еще..

[@^WARlock^@]

P = (1/6)^N*N!/(n1!*n2!*...*n6!)

Т.е. ответ в такой форме и останется?

Сообщение отредактировано: @^WARlock^@ - 14.03.2007 15:18

[Lapp]

Так это и есть ответ?

Yep!
в смысле - ага!
Чем-то не нравится?..

[@^WARlock^@]

Сложная задачка.

<..стерто..> Lapp

[Lapp]

@^WARlock^@, ну ты разошелся..
Одна задача - одна тема! Я тебе одну простил, так ты и рад стараться?..

М

Я не хочу закрывать тему - может, у кого-то будут вопросы. Но твой мессадж стираю..

[@^WARlock^@]

P = (1/6)^N*N!/...

А тут точно степень перемножается? Мне сказали что это не верно.

Сообщение отредактировано: @^WARlock^@ - 17.03.2007 14:57