IPB
ЛогинПароль:

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> движение частицы под воздействием силы
сообщение
Сообщение #1


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 920
Пол: Женский
Реальное имя: Марина

Репутация: -  2  +


В момент t = 0 частица массы m начинает двигаться под действием силы F = F0coswt, где F0 и w - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдёт за это время? Какова максимальная скорость частицы на этом пути?

На что опираться при решении задачи (законы сохранения? да?)? Какие условия нужно учесть при решении задачи?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 69
Пол: Мужской

Репутация: -  3  +


Цитата
В момент t = 0 частица массы m начинает двигаться под действием силы F = F0coswt, где F0 и w - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдёт за это время? Какова максимальная скорость частицы на этом пути?


Все очень просто. Надо оперировать вторым законом Ньютона. Т. к. под действием силы, то это значит, что
m*(dv/dt)=F, только тебе надо это связать с угловой скоростью. Найдешь скорость, то приравняв ее к нулю найдешь время до остановки, а затем и путь.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


КМА прав, нужно записать дифферециальное уравнение и решить его. Получится периодическое движение. Из начальных условий найдешь постоянные интегрирования. Угловая скорость, правда, тут ни при чем, w - это частота.

Рассмотрение движения материальной точки под действием гармонической силы есть в любом учебнике по физике (ориентируйся на раздел "колебания").


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 69
Пол: Мужской

Репутация: -  3  +


Lapp спасибо за поправку, бес попутал =)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 920
Пол: Женский
Реальное имя: Марина

Репутация: -  2  +


со временем и путём разобралась ( получилось соответственно пи/w, 2F(0)/mw^2).
а как быть с максимальной скоростью на этом пути?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(18192123 @ 17.03.2007 0:24) *

а как быть с максимальной скоростью на этом пути?

Вообще, исходя из общих принципов, можно рассуждать так..
Если ты решила диффур, то ты получила функцию: зависимость координаты от времени. Первая производная этой функции даст скорость. Чтобы найти, в какой точке достигается максимум, надо продифференцировать скорость (то есть найди вторую производную, она же ускорение). Нули полученной функции дадут точки, где достигается максимум скорости. Найди их и подставь в выражение для скорости.

Если тебе ясен предыдущий абзац, читай дальше..
Но это можно не делать, если вспомнить, что ускорение есть сила, деленая на массу - то есть исходное уравнение, второй закон Ньютона. Его ты как раз интегрировала - верно? Так что то, что описано в первом абзаце, есть обратное действие.. И оно, ессно, должно дать изначальный результат. Иначе говоря, чтоб найти максимумы скорости, нужно взять точки, где ускорение равно нулю. Глядя на исходные данные, сразу видим, что нуль силы (а с ней и ускорения) достигается в п/2w. Подставь это в первый интеграл и получишь максимальную скорость.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 920
Пол: Женский
Реальное имя: Марина

Репутация: -  2  +


Цитата(Lapp @ 17.03.2007 6:05) *

Вообще, исходя из общих принципов, можно рассуждать так..
Если ты решила диффур, то ты получила функцию: зависимость координаты от времени. Первая производная этой функции даст скорость. Чтобы найти, в какой точке достигается максимум, надо продифференцировать скорость (то есть найди вторую производную, она же ускорение). Нули полученной функции дадут точки, где достигается максимум скорости. Найди их и подставь в выражение для скорости.

Если тебе ясен предыдущий абзац, читай дальше..
Но это можно не делать, если вспомнить, что ускорение есть сила, деленая на массу - то есть исходное уравнение, второй закон Ньютона. Его ты как раз интегрировала - верно? Так что то, что описано в первом абзаце, есть обратное действие.. И оно, ессно, должно дать изначальный результат. Иначе говоря, чтоб найти максимумы скорости, нужно взять точки, где ускорение равно нулю. Глядя на исходные данные, сразу видим, что нуль силы (а с ней и ускорения) достигается в п/2w. Подставь это в первый интеграл и получишь максимальную скорость.

большое спасибо! Теперь разобралась!

 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 1.11.2020 6:30
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name