IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Определённый интеграл, Нужна небольшая помощь!
сообщение
Сообщение #1


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 559
Пол: Мужской
Реальное имя: Бруно

Репутация: -  10  +


Вроде несложное задание, ну что - то я споткнулся : найти площадь фигуры, ограниченной графиком функции:
x = 16 cos(T)^3
y = 2 sin(T)^3,
где x >= 2.
Сразу видно что график это стероида, вытянутая по оси OX. Следовательно, площадь фигуры будет состоять из 2х одинаковых частей, симметричных относительно оси ОХ. Найдём точку пересечения графика с осью ОХ : подставляем 0 в у и если я не ошибаюсь то получается точка пересечения будет (Пи,0). После этого я имею интервал от 2 до Пи по оси ох над которым распологается искомый график, теперь надо переходить к интервалу от Т. Вот с этим, что - то у меня проблемки. Начал так . х меняется так : 2 < = x < = Pi. Вместо х подставляю выражение из условия 2 < = 16 Cos(T)^3 <= Pi. Всё делю на 16 и у меня ступр. Помогите, пожалуйста.

Сообщение отредактировано: Tan -


--------------------
Цитата
Imagination is more important than knowledge.
Albert Einstein
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


А что такое стероида?


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 559
Пол: Мужской
Реальное имя: Бруно

Репутация: -  10  +


Прикрепил файл с графиком именно моей параметрической функции, астероида это частный случай моего графика, когда коэффициент перед cos(t)^3 и sin(t)^3 один и тот же. Тогда получается что функция одинаково симметрична во всех квадрантах.


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

--------------------
Цитата
Imagination is more important than knowledge.
Albert Einstein
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Думаю, можно так..
из первого соотношения выражаешь t через x, получается типа:
t = arccos((x/16)^(1/3))

Потом подставляешь это в выражение для y. Воспользуйся тем, что sin(arccos(a))=Sqrt(1-a^2). Получишь зависимость y от x - ее и интегрируй от 2 до 16..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 559
Пол: Мужской
Реальное имя: Бруно

Репутация: -  10  +


Спасибо, разобрался!!!


--------------------
Цитата
Imagination is more important than knowledge.
Albert Einstein
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 20.09.2020 3:17
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name