помогите пожалуйста с задачками Опции

[Инна]

С высоты h=2м. на стальную плиту свободно падает шарик массой m=200г. И подпрыгивает на высоту h1=0.5м.Определите изменения импульса шарика при ударе, а также среднюю силу, полученную стенкой при ударе, если длительность удара t=0.01с.


Нить с привязанными к её концам грузами массой m1=50г. и m2=60г. перекинута через блок диаметром d=4см..Определите осевой момент инерции блока, если он вращается с угловым ускорением 1.5рад/с2.


В подвешенный на нити длиной l=1.8м. деревянный шар массой m1=8кг. Попадает горизонтально летящая пуля массой m2=4г.С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нём пулей отклонилась от вертикали на угол =3 градуса? Размером шара пренебречь.Удар пули считать прямым, центральным.

[мисс_граффити]

М

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема удаляется ...

переименуй...
и вообще... я в физику перенесу - как-то к паскалю слабое отношение прослеживается.

[radist]

3 задача.
m*v*v/2=(M+m)*g*L*(1-cos 3)

2 задача.
F*Δt=m*(Δv)
F=m*Δv/Δt
v=(2*g*h) в квадр.корне
Δp=m(v1-v2)

Сообщение отредактировано: radist - 26.03.2007 21:05

[КМА]

radist, конечно, все шустро написал, но ведь иногда надо и пояснять, ведь человек скорей всего хочет разобраться со всем этим. Я начну по порядку:

С высоты h=2м. на стальную плиту свободно падает шарик массой m=200г. И подпрыгивает на высоту h1=0.5м.Определите изменения импульса шарика при ударе, а также среднюю силу, полученную стенкой при ударе, если длительность удара t=0.01с.

Начнем с того, что нам необходимо найти изменение импульса dp. По сути масса не менялась, менялась только скорость, а она менялась из-за того, что часть энергии превратилось в тепло. Реально эту задачу можно решить двумя методами (я возьму от каждого по немножку). Первый метод состоит из кинематического подхода, второй же энергетический. Пожалуй начнем:
Измениние импульса очевидно, будет записано так dp=p1-p2, где p1 это импульс во время удара о железную плиту, а p2 это импульс когда шарик начал подпрыгивать, понятно, что если масса оставалась постоянной, то по определению импульса можно записать: dp=m(V1-V2) (1).

Так как шарик падает свободно, то его ускорение равно ускорению свободного падения, а это значит, что когда шарик врезался в бетонную плиту, то его скорость была равна: V1=g*t1 (из общего уравнения V=V0+at). Но нам не известно время, его можно найти зная высоту из уравнения: h=g*t1^2/2 (из уравнения x=x0+V0t+a*t^2/2), тогда окончательно скорость во время удара была: V1=sqrt (2gh) (2)

Это был кинематический подход. Вторую скорость я найду используя энергетический подход.

Итак, т. к. шарик поднялся на высоту h1, то значит он обладал максимальной потенциальной энергией равной Wпот=mgh1, соответственно столько же кинетической энергии ушло на то, чтобы этот шарик поднять, а это значит Wпот=Wкин. Понятное дело что это максимальные значения. Ясно, что кинетическая энергия равна Wкин=mV2^2/2. Тогда V2=sqrt (2gh1) (3).

Попробуй сама найти через кинематический подход 2 скорость, и через энергетический 1.

Теперь подставим (2) и (3) в (1) и получим dp=m*sqrt (2g)*[sqrt(V1)-sqrt(V2)]

А теперь вспомним про второй закон Ньютона, записанный через импульс: F=dp/dt, отсюда и найдешь среднию силу за время dt.

Сообщение отредактировано: КМА - 27.03.2007 4:44

[Lapp]

КМА, стоит ли так стараться для человека, который запостил задачи почти неделю назад и с тех пор даже не появлялся?.. Я несколько раз уже порывался закрыть тему по причине, указанной мисс_граффити выше.. Из уважения к твоим стараниям подожду еще пару дней..

Но не могу не поправить - думаю, это поможет тебе: при вычислении изменения какой-то величины в некотором процессе принято из конечного значения вычитать начальное.

[КМА]

В подвешенный на нити длиной l=1.8м. деревянный шар массой m1=8кг. Попадает горизонтально летящая пуля массой m2=4г.С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нём пулей отклонилась от вертикали на угол =3 градуса? Размером шара пренебречь.Удар пули считать прямым, центральным.

Т. к. был дан только ответ, то я все же распишу решение.

Пусть пуля летит со скоростью V, соответственно, эта же пуля обладала импульсом p1=m1V, а шар соответственно нулевым. Когда пуля врезалась в шарик, то шарик вместе с пулей получил импульс p2=(m1+m2)U, где U это скорость системы. Соответственно система с такой скоростью обладает следующей кинетической энергией: Wкин=0,5(m1+m2)U^2, которая пошла на подъем этой системы, т. е. Wкин=Wпот=(m1+m2)gh, где h это высота, относительно нуля (т. е. положения где шарик покоился), на которую поднялся шарик с пулей. Раз известен угол подъема нити, тогда h=l-lcosa=l[1-cos (a)]. Теперь осталось лишь все аккуратненько собрать во едино, итак:
U=m1V/(m2+m1)
0,5(m1+m2)U^2=(m1+m2)gl[1-cos(a)] => [m1V/(m2+m1)]^2=2gl[1-cos(a)]
V=(m1+m2/m1)sqrt (2gl[1-cos(a)])
Вот так-то. Как мы видим, у radista ответ немного иной.

Добавлено через 4 мин.

КМА, стоит ли так стараться для человека, который запостил задачи почти неделю назад и с тех пор даже не появлялся?.. Я несколько раз уже порывался закрыть тему по причине, указанной мисс_граффити выше.. Из уважения к твоим стараниям подожду еще пару дней..

Спасибо, я просто оставляю решение, вдруг людям попадется что-то похожее? Честно, то давно хотел создать какое-то FAQ по самым популярным задачам, но за неименеем времени, навыков и огромного опыта (т. к. я заканчиваю последний 10 класс, так что мне еще учиться и учиться) я могу лишь изредка помогать решать задачи, а те, которые уже решены, просто давать ссылки.

[Lapp]

у radista ответ немного иной.

radist исходил из сохранения энергии, а она тут не сохраняется, т.к. удар неупругий. КМА прав, нужно сначала применить закон сохранения импульса, а потом считать высоту поднятия из ЗСЭ.

я могу лишь изредка помогать решать задачи, а те, которые уже решены, просто давать ссылки.

Всех задач не перерешать.. А любой FAQ превратится в обычный учебник, которых множество - и в бумаге, и в сети..