Логарифм дискретного затухания колебаний, Задача Опции

[LOVE133]

Есть задача
- Логарифм дискретного затухания колебаний маятника равен 0.01.Определить число полных колебаний маятника до уменьшения его амплитуды в 3 раза.
Решала я ее так. Этот логарифм равен отношению предыдушей амплитуды колебания к последующей в одну и ту же сторону.И так далее.Берется 2 идущих друг за другом амплитуды.Значит
Ln (A1/A2)=0.01
A1/A2=e^0.01=1,0101 (премерна... )
тогда A1=A2*1,0101
Нам нужно найти отношение A1/An=3, где An - последнее колебание.
судя по всему n можно найти из уравнения
1,0101^n=3 ( в ответе будет примерно 109 )
так? Просто мое мнение было жестоко оспорено, доводов не было , и я сомневаюсь в правильности своего решения.Если не так, то тогда как? )

[Lapp]

Я не встречался с таким понятием, как логарифм дискретного затухания колебаний. Если верно, что ты пишешь словами:

Этот логарифм равен отношению предыдушей амплитуды колебания к последующей в одну и ту же сторону.

- то не верно то, что ты пишешь формулой:

Ln (A1/A2)=0.01

Ты дай точное определение..

[LOVE133]

кой чего нашла...
Коэффициент называтся коэффициентом затухания. Однако он не вполне хаpактеpизует затухание. Обычно затухание колебаний хаpактеpизуется декpементом затухания. Последний пока зывает, во сколько pаз уменьшается амплитуда колебаний за вpемя, pавное пеpиоду колебаний. То есть декpемент затухания определяется так ( рис f4-32)

Логаpифм декpемента затухания называется логаpифмическим декpементом, он, очевидно, pавен (рис f4-33)

тогда получается что 1/0.01 - есть количество колебания для уменьшения амплитуды в e раз ...хм....

блин, хотела картинки прикрепить..прикрепила ((

Сообщение отредактировано: LOVE133 - 6.04.2007 0:09