Ряды, Сходимость рядов. Равномерная сходимость Опции

[Anastacia Adesso]

аааа спасите пожалуйста! Ведь кто-то в этом хоть что-то понимает..
или подкиньте идею

Тут пару рядов надо определить сходимость.. по разным признакам, в зависимости, какой удобней

1. Знак суммы ( (-1)^n * n^2 )/( (n^3+2)^(1/2) ) * tg( Pi/(3*n)^(1/2) ), n=1..infinity
2. Знак суммы cos(n)/ (18^n * (sin(2/3^n))^2 ), n=1..infinity

А здесь надо доказать, что ряд сходится равномерно в данном интервале

1. Знак суммы (x-1)^n / (3*n+1)*3^n, n=1..infinity, x= -1..3
2. Знак суммы cos(x) / ( (n^6 +x^6)^(1/5) ), n=1..infinity, x=real
3. Знак суммы ( cos(x)*sin(x) )/ ((3*n + x^4)^1/2), n=1..infinity, x=real

Помогите, пожалуйста

[КМА]

1. Знак суммы ( (-1)^n * n^2 )/( (n^3+2)^(1/2) ) * tg( Pi/(3*n)^(1/2) ), n=1..infinity

Могу и ошибаться. Первый член положительный(там tg будет во второй четверит с - да -1 дает -, значит плюс), второй то же четный, а далее tg будет спадать и тянуть за собой дробь (по значению она будет уменьшаться т. к. tg ->0), поэтому первые два члена получились довольно большими, а значит "задавят" все оставшиеся.