IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> lim 1/x, ???
сообщение
Сообщение #1


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Недавно столкнулся с таким вопросом...всю жизнь считал что предел lim 1/x при x->0 равен бесконечность...
Однако верхние и нижние пределы не совпадают они равны + и - бесконечность...это значит что предела не может существовать...matcad согласен со мной...учили что такой предел равен бесконечности...кто что думает?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2





Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата(Fanat @ 13.04.2007 14:15) *

Недавно столкнулся с таким вопросом...всю жизнь считал что предел lim 1/x при x->0 равен бесконечность...
Однако верхние и нижние пределы не совпадают они равны + и - бесконечность...это значит что предела не может существовать...matcad согласен со мной...учили что такой предел равен бесконечности...кто что думает?

функция бесконечно большая?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


Цитата
предел lim 1/x при x->0

Функция 1/x в точке 0 претерпевает разрыв 2 рода (бесконечный разрыв)
Пределы правый и левый существуют и не равны друг другу:
lim (1/x) = ∞, при x->+0
lim (1/x) = -∞, при x->-0
А вот производная в точке 0 не определена.


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4





Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата(Altair @ 16.04.2007 20:54) *

Функция 1/x в точке 0 претерпевает разрыв 2 рода (бесконечный разрыв)
Пределы правый и левый существуют и не равны друг другу:
lim (1/x) = ∞, при x->+0
lim (1/x) = -∞, при x->-0
А вот производная в точке 0 не определена.

я посмотрел определение, можно сказать что функция бесконечно большая в точке x = 0;
есть еще понятие односторонних и бесконечных производных.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


Цитата
я посмотрел определение, можно сказать что функция бесконечно большая в точке x = 0;

Но вопрос был не в том, какая функция в точке x=0 а существует ли предел и если да, то чему равен.
Цитата
есть еще понятие односторонних и бесконечных производных.

А еще А и Б сидели на трубе!


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6





Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата(Altair @ 16.04.2007 21:12) *

А еще А и Б сидели на трубе!

?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Fanat @ 13.04.2007 14:15) *

учили что такой предел равен бесконечности...

Плохо учили, неправильно. Похоже, ваши учителя не особо заботились о точности формулировок. А в математике она очень важна.
Цитата(anonymous @ 16.04.2007 21:03) *

я посмотрел определение, можно сказать что функция бесконечно большая в точке x = 0;
есть еще понятие односторонних и бесконечных производных.

Неправильно. Правильно будет сказать, что эта функция неограничена при х->0. Или что она бесконечно большая по модулю. Покажи определение, давай разберемся вместе. Только приведи точный текст..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Fanat
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 261
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей

Репутация: -  5  +


Цитата(Lapp @ 16.04.2007 23:53) *

Плохо учили, неправильно. Похоже, ваши учителя не особо заботились о точности формулировок. А в математике она очень важна.


Наверно плохо учили,а может плохо слушал.

Цитата(Lapp @ 16.04.2007 23:53) *

Правильно будет сказать, что эта функция неограничена при х->0


Полностью согласен.

Всем большое спасибо... good.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9





Группа: Пользователи
Сообщений: 5
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата(Lapp @ 16.04.2007 23:53) *

Неправильно. Правильно будет сказать, что эта функция неограничена при х->0. Или что она бесконечно большая по модулю. Покажи определение, давай разберемся вместе. Только приведи точный текст..

http://elib.ispu.ru/library/math/sem1/index.html; не лучший источник конечно ).
Пусть функция f(x) определена на некотором окончании E базы B и имеет следующее свойство:
для любого, как угодно большого, положительного числа N можно найти такое окончание En базы B, что при любом x \in En будет выполнено неравенство
|f(x)|>N
Тогда функция f(x) называется бесконечно большой при базе B.
---
там дальше еще говорится о положительной бесконечно большой и отрицательной...

Сообщение отредактировано: anonymous -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Гость






Цитата(anonymous @ 17.04.2007 22:05) *

Тогда функция f(x) называется бесконечно большой при базе B.
---
там дальше еще говорится о положительной бесконечно большой и отрицательной...

Я посмотрел это и еще поискал разные определения.. В целом, это вопрос терминологии, и в большинстве определений понятие "бесконечно большая функция" отождествляется с понятием "бесконечно большая по модулю".. То ли в мое время было несколько иначе, то ли я забыл такие тонкости, но фак тот, что anonymous прав: функция 1/х действительно подходит под определение бесконечно большой.

Более того, понятие lim f = 00 не равно понятию lim f = +00 (причем, первое тождественно тому, что f - бесконечно большая). Это уж совсем как-то, на мой взгляд, не здорово, так как я привык, что знак + можно опускать. Это все, если трактовать по тому, что я нашел в Инете.

Я извиняюсь за расхождение с общепринятой терминологий. Полагаю, что если человек все же понимает, о чем речь, его не сбить подобными вещами в главных выводах.. Но некоторое взаимное непонимание все же неизбежно. Так что лучше всякий раз уточнять, как что понимается.
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #11


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Опять я забыл войти.. Извините.
Предыдущий пост - мой.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 17.05.2021 4:59
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name