потенциальный барьер, для протона Опции

[мисс_граффити]

Есть задача:

Протон с энергией Е=1МэВ изменил при прохождении потенциального барьера дебройлевскую длину волны на 1%. Определить высоту U потенциального барьера.

Вот мое решение:
А вот что по этому поводу думают авторы задачника (Чертов и Воробьев):
Проблемы следующие:
1. Не понимаю их "указание". Какой смысл делать какие-то приблизительные преобразования (как их получить - тоже не понимаю), если все прекрасно считается? Я где-то ошиблась?
2. Знак... Если подставить значения в полученную ими формулу, тоже будет "-". В ответе у них 20кэВ.
Я никак не против записи по модулю, появление минуса вроде бы довольно логично (если для электрона +, то для протона должен быть -), но как это можно объяснить не на уровне интуитивного понимания?...

Заранее спасибо.

[Lapp]

1. Не понимаю их "указание". Какой смысл делать какие-то приблизительные преобразования (как их получить - тоже не понимаю), если все прекрасно считается?

В физике есть такое как бы правило: избегать превышения точности. Условие задачи (1%) надо понимать приблизительно. Величина 1/100 - это действительно малая величина (в данном случае). Приближение получено путем разложения в ряд Тейлора по этому малому параметру, то есть просто взято два его члена - значение в нуле и член, содержащий первую производную.

2. Знак...

А о каком знаке идет речь, если в условии сказано "изменил", но не сказано, в какую сторону?.. Так что только модуль.. Вообще, если он увеличил свою эергию (как видимо, считаешь ты), то барьер был отрицательный, ессно..


Добавлено через 13 мин.

как это можно объяснить не на уровне интуитивного понимания?...

Барьер представляй себе не как стену, а как крутую горку с плавными переходами. Представь себе, что катится шарик, эергия Е0. Забрался на горку - энергия стала Е1<E0. Вот это и есть барьер, причем положительный. Отрицательный - то же самое, но в обратную сторону..

[мисс_граффити]

спасибо!