IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Дискретка, Отображение функции
сообщение
Сообщение #1


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 559
Пол: Мужской
Реальное имя: Бруно

Репутация: -  10  +


Возникли проблемы вот с чем : дана функция y = sqrt(x + 1), A = [1 ; + Infinity], B = (- Infinity, + Infinity);
Задание является ли данное отображение y : A -> B наложением, включающим или входящим (перевожу с другого языка)? Мои мысли, в которых я не уверен : является наложением так как y принадлежит от 0 до бесконечности, а B включает в себя эту область. Про включающую не могу ничего сказать. Спасибо!


--------------------
Цитата
Imagination is more important than knowledge.
Albert Einstein
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Tan @ 15.04.2007 12:43) *

является ли данное отображение y : A -> B наложением, включающим или входящим (перевожу с другого языка)?

Tan, честно признаюсь: не могу разобраться в этой терминологии. То ли перевод виноват, то ли просто не знаком с этими обозначениями.. Твои соображения правильные, я полагаю. В моем понятии это есть "отображение в" или "внутрь".
Может, еще кто добавит?..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 69
Пол: Мужской

Репутация: -  3  +


Цитата
Tan, честно признаюсь: не могу разобраться в этой терминологии


У: A -> B, тут У называет отображение (или функцией) из А и В тогда и только тогда, когда У это отношение между А и В, для всякого а и с, если пара (а, b) принадлежит У и пара (а, с) принадлежит У, то b=c.

Далее идут мои мысли, возможно и ошибочные.

Наложением называется (на сколько я помню), такое множество А на множество В, такое что существует хотя бы один элемент из А который принадлежит В.

Применимо к данной функции легко доказать (т. е. нам необходимо доказать, что множество определения функции является наложением множества значений данной функции),что такой общий элемент есть. Возьмем значение аргумента за 3, тогда отображаемый элемент есть 2, а он принадлежит области определения, значит как минимум 1 элемент принадлежит отображаемому элементу и множеству определения функции (это 2).

А теперь легко доказать, то, что множество определений [1; +infinity) данной функции является включающим (т. е. содержит в себе все множество) наложением на множество определений [sqrt (2); +infinity) (у нас это еще называют покрытием). Т. к. оба множества заданы и более чем счетны. (т. е. для любого элемента из множества определений я могу показать элемент из множества значений). Можно показать и графическию

{1}------------------------------------------------>
{1}-{sqrt (2)}------------------------------------>

Можно доказать и то что множество значений заданной функции является множеством определений. Но тогда данное наложение не будет входящим.

Честное слово, может просто моразм маленького ребенка, несущего всякую чушь.

Сообщение отредактировано: КМА -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 8.12.2021 22:57
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name