IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Определённый интеграл, Помогите решить лёгкую задачку
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 146
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Задача: Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси OY той части параболы y(квадрат)=4ax, которая отсекается прямой х=а!

Я начал решать, написал V=pi*a(квадрат)*y-pi*x(квадрат)*(y)*y
А что дальше делать не знаю!!! sad.gif ypriamii.gif

Помогите пожалуста решить!!! blink.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Давай, сначала перевернем ее по-человечески... x->y , y->x

Получаем: кривая
y = x^2/(4*a)
отсекается прямой y=a и вращается вокруг оси X.
Получается этакий бублик без дырки..

Объем будет равен:

S Pi*(a^2 - (x^2/(4*a))^2) dx

(Большая S - это интеграл.) Осталось выяснить пределы интегрирования. Они определятся из уравнения:

x^2/(4*a) = a

Имеем: x= +/- 2*a
То есть интегрировать нужно от -2а до +2а
Проинтегрируешь?

Добавлено через 2 мин.
Случай a<0 отдельно рассматривать, мне кажется, не надо.. Фигура будет та же и объем не изменится.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3





Группа: Пользователи
Сообщений: 1
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Помогите и мне, пожалуйста!!!
Вычислить объём тела, образованного вращением вокуг ОУ фигуры, огранич. кривыми y=2/(1+x*x) (x в квадрате, т.е.) и y=x*x. Понятно, что тело состоит их 2 частей - огранич. первой кривой и y=2 и y=1, и второй кривой, в промежутке y=1, у=0. Вращение вогруг OY смущает. Как переменные местами менять, что через что выражать, пределы интегрирования находить - совсем не соображу... Подведите к интегралу, плз!!!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 28.09.2020 17:15
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name