Линейное Дифференциальное Уравнение, Помогите решить 1 пример Опции

[Dem_nsk]

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения удовлетворяющее заданным начальным условиям

y(0)=1 y'(0)=0

y''-4y'+13y=26x+5

Пожалуйста помогите, до сессии 2 недели, а осталося только этот пример! Буду ооочень благодарен!

[red_alex]

Найти частное решение линейного дифференциального уравнения удовлетворяющее заданным начальным условиям

y(0)=1 y'(0)=0

y''-4y'+13y=26x+5

Пожалуйста помогите, до сессии 2 недели, а осталося только этот пример! Буду ооочень благодарен!

Записываем характеристическое уравнение: k^2-4k+13=0 => k=2+-3i
выписываем общее решение: y=C1*[e^2x]*cos3x + C2*[e^2x]*sin3x+y0
y0=ax+b. Подставляем y0 в исходное дифференциальное уравнение, откуда методом неопределенных коээфициентов находим, что a=2, b=1, следовательно у=C1*[e^2x]*cos3x + C2*[e^2x]*sin3x+2x+1. Используя
y(0)=1 y'(0)=0 найдем С1 и С2.

[Гость]

ЧЁ БАТАНЫ НЕУДАЧНИКИ !СОСАТЬ будете!!!!!