IPB
ЛогинПароль:

> Прочтите прежде чем задавать вопрос!

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема удаляется ...
2. Все тексты программ должны помещаться в теги [code=pas] ... [/code], либо быть опубликованы на нашем PasteBin в режиме вечного хранения.
3. Прежде чем задавать вопрос, см. "FAQ", если там не нашли ответа, воспользуйтесь ПОИСКОМ, возможно такую задачу уже решали!
4. Не предлагайте свои решения на других языках, кроме Паскаля (исключение - только с согласия модератора).
5. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
6. Одна тема - один вопрос (задача)
7. Проверяйте программы перед тем, как разместить их на форуме!!!
8. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> нить, задача на расстояние
сообщение
Сообщение #1


Учиться, учиться еще раз учиться
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 158
Пол: Мужской
Реальное имя: Яшар

Репутация: -  3  +


ребята помогите пожалуйста с разработкой алгоритма и программы этой задачи:
good.gif
Цитата

На плоскости расположены квадрат и 2 точки. Указанные точки не могут находиться внутри квадрата, а лежат вне или на его границе. Между точками нужно натянуть нить. Нить не может проходить внутри квадрата, она может лишь соприкасаться с его границей. Нить достаточно тонкая, и ее толщиной можно пренебречь.
Квадрат задан координатами центра (Xc,Yc) и координатами одной из вершин (Xv,Yv). Точки заданы своими координатами (Xa,Ya) и (Xb,Yb). Все числа Xc, Yc, Xv, Yv, Xa, Ya, Xb, Yb являются целыми и не превосходят по модулю 10000. Стороны квадрата параллельны осям координат. На рисунке представлены два примера натяжения нити минимальной длины. Пунктиром показано неверное натяжение нити.
Найти наименьшую длину нити.

Например если вводиться
0 0 -1 -1 -1 -2 2 1
То надо вывести
4.47


у кого есть идеи??? smile.gif

Сообщение отредактировано: Bard -


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

--------------------
Чтобы поразить цель важна не точность, а смелость
Шарль Луи Монтескё
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


Сначала покажи, что ответом всегда будет либо отрезок, соединяющий эти две точки (если он не пересекается с квадратом), либо путь вида первая_точка - вершина_квадрата - соседняя_с_ней_вершина - вторая точка.

Потом напиши процедуру, которая проверяет, имеет ли данный отрезок общие *внутренние* точки с квадратом.

Потом перебирай варианты. Что не ясно будет - спрашивай.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


меркантильный
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 161
Пол: Мужской

Репутация: -  6  +


Обрати внимание:
в самом общем виде твой отрезок имеет 0, 1 или 2 точки
перегиба-и не больше!


--------------------
Смысл откроется тебе. Красками играя
Жизнь предстанет как поток без конца и края.


В этом мире порой разбиваютсямечты
Но чтобы он стал другой Вдруг в него приходишь ТЫ...

После странствий и скитаний настают другие времена.
Старая волна уходит и приходит новая волна.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Ответ Michael_Rybak'а является абсолютно полным и точным, но я боюсь, что он требует некоторого "разжевывания".. smile.gif

1. Сделать функцию, возвращающую TRUE, если переданный ей отрезок НЕ имеет с квадратом общих точек. Заморачиваться с внутренностями (отсеивать касания границ) нет смысла, поскольку эти случаи так или иначе будут перечислены потом. Единственное, что важно - надо проверять на общие точки внутренность отрезка, а концы выпускать. Назовем такю функцию Clear(A,B), где А и В - точки, концы отрезка.

2. Если Clear(A,B) - все, задача решена. Ответ - отрезок АВ.

3. Min:=Len(А,В)*10; in:=0; jn:=0; (Len - это функция, возвращающая длину отрезка)

4. Цикл по всем вершинам квадрата (назову их Di, 1<=i<=4).
for i:=1 to 4 do if Clear(A,Di) and Clear(Di,B) and Len(A,Di)+Len(Di,B)<Min then in:=i;
(это не совсем паскалевский текст, индексы обозначены без скобок, дальше тоже так).

5. Если in>0 , то ответ - ломаная A-Din-B, выход.

6. Цикл по вершинам
for i:=1 to 4 do begin
if Clear(A,Di) and Clear(Di+1,B) and Len(A,Di)+Len(Di+1,B)<Min then begin
in:=i;
jn:=i+1
end;
if Clear(A,Di) and Clear(Di-1,B) and Len(A,Di)+Len(Di-1,B)<Min then begin
in:=i;
jn:=i-1
end
end;


7. Ответ - ломаная A-Din-Djn-B

Вот, примерно, так.. smile.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Учиться, учиться еще раз учиться
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 158
Пол: Мужской
Реальное имя: Яшар

Репутация: -  3  +


Цитата

1. Сделать функцию, возвращающую TRUE, если переданный ей отрезок НЕ имеет с квадратом общих точек. Заморачиваться с внутренностями (отсеивать касания границ) нет смысла, поскольку эти случаи так или иначе будут перечислены потом. Единственное, что важно - надо проверять на общие точки внутренность отрезка, а концы выпускать. Назовем такю функцию Clear(A,B), где А и В - точки, концы отрезка.


А каким методом или формулой мне это написать? blink.gif

И еще я не понял какую же работу выполняет 4-й пункт?


--------------------
Чтобы поразить цель важна не точность, а смелость
Шарль Луи Монтескё
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Bard @ 24.05.2007 17:30) *

А каким методом или формулой мне это написать? blink.gif
Например, можно смотреть пересечения со сторонами квадрата, как с отрезками. Достаточно отслеживать три любые стороны. Про пересечение отрезков было, например, тут: Отрезкм . Но здесь должно быть проще, так как стороны параллельны осям.
Цитата(Bard @ 24.05.2007 17:30) *

И еще я не понял какую же работу выполняет 4-й пункт?
Он проверяет на касание только одной вершины (как в первой картинке на твоем рисунке). В принципе, можно включить это во второй цикл, но тогда придется делать специальный признак для распознавания, одна вершина или две..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Учиться, учиться еще раз учиться
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 158
Пол: Мужской
Реальное имя: Яшар

Репутация: -  3  +


Lapp, если тебе не трудно напиши мне код функции которая определяет проходит ли отрезок через квадрат mega_chok.gif или хотя бы напиши точную формулу если есть такова, а то я никак с этим не разберусь blink.gif ...


--------------------
Чтобы поразить цель важна не точность, а смелость
Шарль Луи Монтескё
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Вот полное решение. Надеюсь на твою ответственность, Bard - ты разберешься с ним честно, не так ли? smile.gif
Спрашивай, что непонятно. В основном оно следует тому алгоритму, что я приводил (с небольшими исправлениями).
Программа не очень хорошо протестирована, могут быть сбои.

PS
Меня не оставляет впечатление, что я перемудрил с функцией определения пересечения отрезка с квадратом. То есть ясно, что для вершин квадрата можно упростить, но я имею в виду общий случай. Я делал так: проверял, попадают ли проекции вершин квадрата на этот отрезок внутрь квадрата. Для этого афинно двигал квадрат так, чтоб отрезок лег на ось Х, проектировал туда вершины и двигал обратно - и затем проверял. Может, проще было бы искать пересечения со сторонами, как я раньше предлагал, но меня смутили возможные неопределенности (деления на нуль) - пришлось бы их избегать..
Кто что скажет?
{A thread around a square}
{by Lapp for Bard}
uses Graph;

const
MaxX=12;
MinX=-12;
MaxY=9;
MinY=-9;

type
tPoint=record
x,y:real;
s:String
end;
tSquare=array[1..4]of tPoint;

var
Min,Leng:real;
A,B,C:tPoint;
D:tSquare;
l,gd,gm,i,j,k,iMin,jMin:integer;

procedure Shift(var p:tPoint; sx,sy:real);
begin
with p do begin
x:=x+sx;
y:=y+sy
end
end;

procedure Rotate(var p:tPoint;t:real);
var
z:real;
begin
with p do begin
z:=x;
x:=x*cos(t)-y*sin(t);
y:=z*sin(t)+y*cos(t)
end
end;

procedure WritePoint(p:tPoint);
begin
with p do WriteLn(s,': x=',x:8:4,' y=',y:8:4)
end;

procedure SetPoint(var p:tPoint; ss:String; xx,yy:real);
begin
with p do begin
s:=ss; x:=xx; y:=yy
end
end;

function Xs(x:real):integer;
begin
Xs:=Round(GetMaxX*(x-MinX)/(MaxX-MinX))
end;

function Ys(y:real):integer;
begin
Ys:=GetMaxY-Round(GetMaxY*(y-MinY)/(MaxY-MinY))
end;

procedure ShowAxes;
var
i:integer;
begin
Line(Xs(MinX),Ys(0),Xs(MaxX),Ys(0));
Line(Xs(0),Ys(MinY),Xs(0),Ys(MaxY));
i:=Round(MinX);
while i<MaxX do begin
Line(Xs(i),Ys(0)-2,Xs(i),Ys(0)+2);
Inc(i)
end;
i:=Round(MinY);
while i<MaxY do begin
Line(Xs(0)-2,Ys(i),Xs(0)+2,Ys(i));
Inc(i)
end
end;

procedure ShowPoint(p:tPoint);
begin
with p do begin
Line(Xs(x),Ys(y),Xs(x),Ys(y));
OutTextXY(Xs(x)+3,Ys(y)-3,s)
end
end;

procedure ShowSquare(D:tSquare);
var
i:integer;
begin
with D[4] do MoveTo(Xs(x),Ys(y));
for i:=1 to 4 do with D[i] do begin
LineTo(Xs(x),Ys(y));
ShowPoint(D[i])
end
end;

procedure ShowLine(p1,p2:tPoint);
begin
Line(Xs(p1.x),Ys(p1.y),Xs(p2.x),Ys(p2.y))
end;

function Clear(M,N:tPoint;E:tSquare):boolean;
var
P:tPoint;
dx,dy,al:real;
i:integer;
Flag:boolean;
begin
if M.x>N.x then begin
P:=M; M:=N; N:=P
end;
dx:=N.x-M.x;
dy:=N.y-M.y;
if Abs(dx)>Abs(dy) then al:=ArcTan(dy/dx) else al:=Pi/2-ArcTan(dx/dy);
for i:=1 to 4 do Shift(E[i],-M.x,-M.y);
for i:=1 to 4 do Rotate(E[i],-al);
for i:=1 to 4 do E[i].y:=0;
for i:=1 to 4 do Rotate(E[i],al);
for i:=1 to 4 do Shift(E[i],M.x,M.y);
Flag:=false;
for i:=1 to 4 do with E[i] do
Flag:=Flag or
(M.x<x)and(x<N.x)and(C.x-l<x)and(x<C.x+l)and(C.y-l<y)and(y<C.y+l);
Clear:=not Flag
end;

function Len(p1,p2:tPoint):real;
begin
Len:=Sqrt(Sqr(p2.x-p1.x)+Sqr(p2.y-p1.y))
end;


begin
SetPoint(A,'A',1,-3);
SetPoint(B,'B',2,8);
SetPoint(C,'C',1,4);
l:=2;
with C do begin
SetPoint(D[1],'D1',x-l,y-l);
SetPoint(D[2],'D2',x-l,y+l);
SetPoint(D[3],'D3',x+l,y+l);
SetPoint(D[4],'D4',x+l,y-l)
end;

gd:=0;
InitGraph(gd,gm,'');
SetColor(LightGray);
ShowAxes;
SetColor(White);
ShowPoint(A);
ShowPoint(B);
ShowSquare(D);
SetColor(LightGreen);
if Clear(A,B,D) then ShowLine(A,B)
else begin
Min:=Len(A,B)*10;
iMin:=0;
for i:=1 to 4 do begin
Leng:=Len(A,D[i])+Len(D[i],B);
if Clear(A,D[i],D) and Clear(D[i],B,D) and (Leng<Min) then begin
iMin:=i;
Min:=Leng
end
end;
if iMin>0 then begin
ShowLine(A,D[iMin]);ShowLine(D[iMin],B)
end
else begin
iMin:=0;
jMin:=0;
for i:=1 to 4 do begin
j:=i mod 4+1;
Leng:=Len(A,D[i])+Len(D[j],B);
if Clear(A,D[i],D) and Clear(D[j],B,D) and (Leng<Min) then begin
iMin:=i;
jMin:=j;
Min:=Leng
end;
k:=i;i:=j;j:=k;
Leng:=Len(A,D[i])+Len(D[j],B);
if Clear(A,D[i],D) and Clear(D[j],B,D) and (Leng<Min) then begin
iMin:=i;
jMin:=j;
Min:=Leng
end;
end;
ShowLine(A,D[iMin]);ShowLine(D[iMin],D[jMin]);ShowLine(D[jMin],B)
end
end;
ReadLn
end.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 20.01.2021 1:25
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name