IPB
ЛогинПароль:

> Прочтите прежде чем задавать вопрос!

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема удаляется ...
2. Все тексты программ должны помещаться в теги [code=pas] ... [/code], либо быть опубликованы на нашем PasteBin в режиме вечного хранения.
3. Прежде чем задавать вопрос, см. "FAQ", если там не нашли ответа, воспользуйтесь ПОИСКОМ, возможно такую задачу уже решали!
4. Не предлагайте свои решения на других языках, кроме Паскаля (исключение - только с согласия модератора).
5. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
6. Одна тема - один вопрос (задача)
7. Проверяйте программы перед тем, как разместить их на форуме!!!
8. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> задача на площадь многоугольника, разбить его на равные две части
сообщение
Сообщение #1


Учиться, учиться еще раз учиться
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 158
Пол: Мужской
Реальное имя: Яшар

Репутация: -  3  +


Помогите решить такую задачку... smile.gif
Задано количество вершин(3<N<=50) выпуклого многоугольника. А еще заданы координаты этих вершин.
Разрезать многоугольник на две части так чтобы площади обеих частей были равными. Найти минимальную длину такого разреза.

Цитата
Например:
N=4
0 0 (координат 1-й точки)
0 3 (координат 2-й точки)
4 3 (координат 3-й точки)
4 0 (координат 4-й точки)

минимальная длина разреза 3...

Спасибо всем заранее... smile.gif


--------------------
Чтобы поразить цель важна не точность, а смелость
Шарль Луи Монтескё
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 18
Пол: Мужской

Репутация: -  -1  +


Цитата(Bard @ 3.06.2007 10:43) *

Помогите решить такую задачку... smile.gif
Задано количество вершин(3<N<=50) выпуклого многоугольника. А еще заданы координаты этих вершин.
Разрезать многоугольник на две части так чтобы площади обеих частей были равными. Найти минимальную длину такого разреза.
Спасибо всем заранее... smile.gif

решить можно через массиввы
по моему smile.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Perl. Just code it!
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 100
Пол: Мужской
Реальное имя: Андрей

Репутация: -  44  +


Цитата
решить можно через массиввы
по моему smile.gif


Сильно ты ему помог, сам-то как думаешь ?

Еще одно подобное сообщение и пеняй на себя. Нечего сказать по делу ? Промолчи.


--------------------
perl -e 'print for (map{chr(hex)}("4861707079204E6577205965617221"=~/(.{2})/g)), "\n";'
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Учиться, учиться еще раз учиться
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 158
Пол: Мужской
Реальное имя: Яшар

Репутация: -  3  +


Цитата
решить можно через массиввы
по моему smile.gif

да спасибо за помощь но через массивы можно решить любую задачу... good.gif


--------------------
Чтобы поразить цель важна не точность, а смелость
Шарль Луи Монтескё
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Учиться, учиться еще раз учиться
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 158
Пол: Мужской
Реальное имя: Яшар

Репутация: -  3  +


помогите мне пожалуйста с реализацией алгоритма...


--------------------
Чтобы поразить цель важна не точность, а смелость
Шарль Луи Монтескё
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


вот формула для вычисления площади:
http://algolist.manual.ru/maths/geom/polygon/area.php

сам алгоритм... ничего умнее полного перебора не придумывается sad.gif
брать 3, 4, 5...25 точек, пока не найдем многоугольник, площадь которого равна 1/2 данного


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Учиться, учиться еще раз учиться
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 158
Пол: Мужской
Реальное имя: Яшар

Репутация: -  3  +


На самом деле я думаю что мне надо просто найти те точки через которые будет проходить этот отрезок mega_chok.gif ...
А как это перебором? Все точки находящиеся на сторонах многоуголбника что-ли? nea.gif blink.gif


--------------------
Чтобы поразить цель важна не точность, а смелость
Шарль Луи Монтескё
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


Оффтоп: А зачем тебе эта задача, если не секрет?

Онтоп: перебор подходит или не подходит в зависимости от требуемой точности ответа.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


Я почему-то прочитала, что разрезать по вершинам.
С произвольными точками перебор точного ответа не даст... sad.gif Или точки обязаны иметь целочисленные координаты?


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Michael_Rybak @ 4.06.2007 22:30) *
Оффтоп: А зачем тебе эта задача, если не секрет?
Да, Bard, мне тоже интересно - вам такие задают?

Цитата(Michael_Rybak @ 4.06.2007 22:30) *
перебор подходит или не подходит в зависимости от требуемой точности ответа.
Осмелюсь поперечить.. А кто сказал, что перебор по вершинам? Перебор с делением четырехугольника на части - рулит! smile.gif

Цитата(мисс_граффити @ 5.06.2007 0:08) *
Я почему-то прочитала, что разрезать по вершинам.
Не играет роли. Просто добавь к этому перебору деление центрального четырехугольника и скажи, что это и имела в виду rolleyes.gif.

Цитата(Bard @ 4.06.2007 16:39) *
А как это перебором? Все точки находящиеся на сторонах многоуголбника что-ли?
Нет, сторону дели из соображений нужной пропорции и минимальности длины отрезка для выбранной пары сторон.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #11


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


>А кто сказал, что перебор по вершинам?

>Нет, сторону дели из соображений нужной пропорции и минимальности длины отрезка для выбранной пары сторон.

Вот это последнее можно сделать аналитически, а можно перебором - одну из сторон поделить на маленькие отрезочки smile.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #12


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Michael_Rybak @ 5.06.2007 12:56) *

Вот это последнее можно сделать аналитически, а можно перебором - одну из сторон поделить на маленькие отрезочки smile.gif

Метод последовательных приближений - не есть перебор! smile.gif Этак можно договориться, что деление чисел "уголком" - тоже перебор.. Да и вообще, вся теория чисел - сплошной перебор (во всех смыслах smile.gif).
Сорри за оффтоп..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #13


Учиться, учиться еще раз учиться
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 158
Пол: Мужской
Реальное имя: Яшар

Репутация: -  3  +


Извините что вмешиваюсь smile.gif но о каком переборе идет речь(ну тоесть о переборе чего-углов или сторон?) ? blink.gif


--------------------
Чтобы поразить цель важна не точность, а смелость
Шарль Луи Монтескё
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #14


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Для начала, перебор всех диагоналей. Таким образом находишь те диагонали, которые делят на "наиболее равные" части. Затем пляшешь вокруг них (уже аналитически).

Bard, еще раз спрашиваю - откуда у тебя эта задача? Ответь, пожалуйста.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #15


Учиться, учиться еще раз учиться
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 158
Пол: Мужской
Реальное имя: Яшар

Репутация: -  3  +


да но ведь мне нужны не только диагонали но и в том числе отрезки разбивающие стороны...

А что на счет source моей задачи это наш учитель smile.gif ... В этот раз он задал нам несколько задач но некоторые из них из онлайн соревнований... нет вы не подумайте что я постил эту задачу сюда чтобы поднять там(а именно на тумисе) количество своих решенных задач... просто вот эта задачка показалась мне очень сложной поэтому я подумал что наш форум поможет мне... мне нужно только понять алго вот и все... smile.gif


--------------------
Чтобы поразить цель важна не точность, а смелость
Шарль Луи Монтескё
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #16


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


Продолжая за Lapp'a: смотри, концы искомого отрезка будут лежать на двух каких-то сторонах многоугольника. Двумя вложенными циклами перебираем эти вот две стороны, и получаем подзадачу для четырехугольника (только его уже надо не на равные площади делить; а как?). Вот в этом направлении думай.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #17


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Bard @ 6.06.2007 1:43) *

не подумайте что я постил эту задачу сюда чтобы поднять там(а именно на тумисе) количество своих решенных задач...
Надеюсь, что ты честно говоришь.
Bard, люди думают то, что думают, и изменить это не в твоих силах. Поэтому в следующий раз говори сразу, откуда задача и зачем она тебе, во избежание недоразумений.

Алгоритм примерно такой..
Фиксируешь одну сторону и проходишь циклом по всем остальным сторонам, получая всякий раз натянутые на эти две стороны 4-угольники. Вычисляешь площади двух частей исходного многоугольника, на которые разбивает его текущий 4-угольник (S1 и S2, площадь самого 4-угольника S). Перебором добиваемся, чтобы выполнялось:
либо S1<S2 и S1+S>S2 ,
либо S1>S2 и S1<S2+S .
Это гарантирует тебе, что линия деления должна проходить через текущий 4-угольник. Теперь аналитически (зная координаты вершин) решаешь задачу на минимизацию длины секущего отрезка (как функции его конца на одной стороне) при условии равенства площадей, на которые он делит 4-угольник. Находишь и запоминаешь длину этого отрезка.

Затем переходишь к соседней стороне и повторяешь все.. Иначе говоря, двойной цикл по сторонам. Из всех полученных отрезков выбираешь минимальный.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #18


Учиться, учиться еще раз учиться
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 158
Пол: Мужской
Реальное имя: Яшар

Репутация: -  3  +


Большое спасибо smile.gif ,Lapp, но я не совсем понял первую часть твоего алгоритма blink.gif можешь обьяснить ее по подробнее smile.gif или же если тебя не затруднит покажи мне код(паскалевский) вот этой части твоего алго:
Цитата
Фиксируешь одну сторону и проходишь циклом по всем остальным сторонам, получая всякий раз натянутые на эти две стороны 4-угольники. Вычисляешь площади двух частей исходного многоугольника, на которые разбивает его текущий 4-угольник (S1 и S2, площадь самого 4-угольника S). Перебором добиваемся, чтобы выполнялось:
либо S1<S2 и S1+S>S2 ,
либо S1>S2 и S1<S2+S .



а еще что это означает blink.gif ?
Цитата
Перебором добиваемся, чтобы выполнялось:

каким перебором - по углам? wink.gif


--------------------
Чтобы поразить цель важна не точность, а смелость
Шарль Луи Монтескё
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 1.10.2020 21:15
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name