4 задачи по дискретной математике, сочетания, размещения и перестановки Опции

[nesh]

Всем привет!
Помогите, пожалуйста, решить 4 задачи по дискретной математике на тему сочетания, размещения и перестановки:
1)Сколько различных наборов фильмов можно просмотреть за неделю, если каждый день просматривать по 2 фильма, а в кинотеке содержатся 560 различных фильмов?
2)Сколько предложений из 6 слов можно составить, используя слова, длина которых не более четырех букв?
3)Сколько существует слов из 15 букв, в которых одна буква встречается - 3 раза, одна буква 2 раза, одна буква – 4 раза, а остальные буквы – разные?
4)Сколько существует 16-буквенных слов, в которых 2 буквы встречаются по 2 раза, две буквы встречаются по 3 раза, а остальные буквы – разные?
ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЕН!!!

[nesh]

Всем привет!
Помогите, пожалуйста, решить 4 задачи по дискретной математике на тему сочетания, размещения и перестановки:
1)Сколько различных наборов фильмов можно просмотреть за неделю, если каждый день просматривать по 2 фильма, а в кинотеке содержатся 560 различных фильмов?
2)Сколько предложений из 6 слов можно составить, используя слова, длина которых не более четырех букв?
3)Сколько существует слов из 15 букв, в которых одна буква встречается - 3 раза, одна буква 2 раза, одна буква – 4 раза, а остальные буквы – разные?
4)Сколько существует 16-буквенных слов, в которых 2 буквы встречаются по 2 раза, две буквы встречаются по 3 раза, а остальные буквы – разные?
ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЕН!!!

Народ, ну кто-нибудь знает???!!!

[Тёмный Эльф]

Помогите, пожалуйста, решить 4 задачи по дискретной математике на тему сочетания, размещения и перестановки:
1)Сколько различных наборов фильмов можно просмотреть за неделю, если каждый день просматривать по 2 фильма, а в кинотеке содержатся 560 различных фильмов?

Всего фильмов 560. В неделю мы можем посмотреть 14. Сколько же существует различных комбинаций фильмов, которые мы можем посмотреть в неделю? Мне кажется что искомое число будет равно числу 14-элементных подмножеств 560-элемнтного множества. То есть,
C(560,14)=560!/14!(560-14)!

[Atos]

2) (33+33^2+33^3+33^4)^6
3) количество разных букв в слове^33 *C(3 из 15)*С(2 из (15-3)) = 12^33 * 15!/(3!*12!) *12!/(2!*10!) = 12^33 * 13*7*5 * 11*6

[nesh]

Всем привет!
Огромное СПАСИБО за решение прошлых задач!!!!!
Помогите, пожалуйста, решить задачу по дискретной математике, на тему: “Элементарная логика”.
В одном королевстве жили принцессы, голодные тигры и узник. Король всякому узнику давал последний шанс спастись. Ему предлагалось угадать в какой из двух комнат находится тигры, а в какой принцессы. Хотя вполне могло быть, что в обеих комнатах тигры, либо в обеих комнатах принцессы. Выбор надо было сделать на основании табличек на двери. Узнику известно, что утверждения на табличках либо оба истины, либо оба ложны. Табличка на первой двери: по крайней мере, в одной из комнат находятся принцессы. Табличка на второй двери: тигр в другой комнате. Какую дверь должен выбрать узник? Решить задачу с помощью алгебры логики высказываний.
Обозначения:
П1-принцессы в первой комнате;
-
П1-тигры в первой комнате;
П2-принцессы во второй комнате;
-
П2-тигры во второй комнате.
Пожалуйста, если можно, то распишите решение очень подробно!
ЗАРАНЕЕ БЛАГОДАРЕН!!!

[nesh]

Народ, ну кто-нибудь знает, как ее решать?!
А то мне на завтра очень срочно нужно!!!
ПОЖАЛУЙСТА!!!!!

[Тёмный Эльф]

Если эти утверждения оба истинны, то несложно догадаться что тигр в первой комнате, а принцессы во второй.
Но если они ложны, то получается бред какой-то.
Не зря здесь говорится, что "Ему предлагалось угадать в какой из двух комнат находится тигры, а в какой принцессы." Здесь уж как повезет...

[Lapp]

Здесь уж как повезет...

Не совсем. Из этих табличек по крайней мере можно сделать вывод, что в первой комнате точно сидит тигр. Если они истинны, то во вторая полна принцесс, а если ложны - то и во второй тоже тигры. Риск, конечно, остается, но факт тот, что в первую заходить точно не стоит. А поскольку выбор делать надо, то этот выбор - вторая.

Есть прекрассная книжка, она так и называется: "Принцесса или тигр?". Автор Рэймонд Смаллиан.

[Гость]

дайтезадачу по мат логике