IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> корень из комплексного числа, проверьте, пожалуйста
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 78
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Необходимо извлечь корень 3-ей степени из комплексного числа z=8i
Для k=0 у меня получилось
3^(1/2)+i
Для k=1
i-3^(1/2)
Для k=2
-2i
Проверьте, пожалуйста

Сообщение отредактировано: Triplet -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Профи
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 559
Пол: Мужской
Реальное имя: Бруно

Репутация: -  10  +


Система математика 5 выдала такой ответ 2 * ( - 1 ) ^ 1/6


--------------------
Цитата
Imagination is more important than knowledge.
Albert Einstein
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3





Группа: Пользователи
Сообщений: 6
Пол: Мужской
Реальное имя: Андрей

Репутация: -  0  +


Triplet, всё так и есть.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 78
Пол: Женский

Репутация: -  0  +


Спасибо огромное!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Да, Jupiter прав, все правильно. Корень удобнее всего, имхо, узвлекать в тригонометрической форме. Для заданного числа имеем:
z = 8*(cos(pi/2)+sin(pi/2))
То есть модуль равен 8, а угол pi/2.
Модуль всех корней будет одинаковый, он равен кубическому корню модуля исходного числа: 8^(1/3)=2
А вот угол x найдется из уравнений:

3*x = pi/2 (получаем x=pi/6)
3*x = pi/2 + 2*pi (получаем x=5*pi/6)
3*x = pi/2 + 4*pi (получаем x=3*pi/2)

Все в точности совпадает smile.gif.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 24.11.2020 0:25
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name