операции над сист счисления Опции

[AlexSt]

есть отличный программный код для умножения и сложения двух чисел в разл системах(целых через строковый тип) помогите реализовать такие же функции для вычитания и деления(это самое главное!))), ещё желательно чтобы все функции решали задачи и для вещественных чисел, сдавать через неделю( вот код:

Code:
 
// Модуль для работы с натуральными числами в различных системах исчисления

// Далее, если говорится, что Система Исчисления (СИ) задается строкой (CharSet)

// то имеется в виду, что эта строка содержит символы требуемой СИ, начиная с нуля

// Примеры CharSet (стандартный вид)

// Двоичная          - '01'

// Восьмиричная      - '01234567'

// Десятичная        - '0123456789'

// Шестнадцатиричная - '0123456789ABCDEF'

// Можно использовать и нестандартные виды, например для двоичной 'ab', а для

// троичной 'abc' - данному модулю все равно.

 

// "-Ричность" СИ ограничена только наличием доступных различных символов.

// Работа с числами в определенной СИ производится как со строками, потому величина

// чисел значения почти не имеет, но это отрицательно сказывается на времени работы

// функций (особенно на умножении).

unit MyUnit;

 

interface

 

function Convert(Num, SetIn, SetOut: String): String;

function MySum (Num1, Num2, CharSet: String): String;

function MyMulti (Num1, Num2, CharSet: String): String;

function MyOrd(A: Char; CharSet: String): Integer;

function MyChr(Num: Integer; CharSet: String): Char;

 

implementation

 

// Функция возвращает позицию символа A в строке CharSet (начиная с 0)

function MyOrd(A: Char; CharSet: String): Integer;

var

i: Integer;

begin

Result := 0;

for i := 1 to Length(CharSet) do

begin

   if CharSet[i] = A then begin

     Result := i-1;

     exit;

   end

end;

end;

 

// Функция возвращает символ из строки CharSet по номеру Num (~CharSet[Num+1])

function MyChr(Num: Integer; CharSet: String): Char;

begin
Result := CharSet[Num mod Length(CharSet) + 1];
end;

// Функция возвращает число без ведущих нулей, то есть ShortNum('0000123')='123'
function ShortNum(Num, CharSet: String): String;
var
k, j: Integer;
begin
Result := '';
k := 1;
while Num[k] = MyChr(0, CharSet) do
   k := k + 1;
for j := k to Length(Num) do Result := Result + Num[j];
end;

// Функция выполняет сложение двух чисел Num1 и Num2 в СИ, задаваемой CharSet
function MySum (Num1, Num2, CharSet: String): String;
var
i, Pos, Add, L, L_CharSet: Integer;
N1 , N2 , O, Res: String;
begin
// Далее потребуется что бы первое число по длине было не менее второго,
// если не так, то меняем местами
if Length(Num1)>=Length(Num2) then
begin
   N1 := Num1;
   N2 := Num2;
end
else
begin
   N1 := Num2;
   N2 := Num1;
end;
L:= Length(N1);
L_CharSet := Length(CharSet);
O:=MyChr(0, CharSet); // 0 - в СИ, определяемой CharSet
//Уравнняем второе до длины первого нулями справа: 10 = 010
for i := Length(N2) to L-1 do
   N2 := O + N2;
Add:=0;
//Суммирование с младших разрядов, Add - добавка от предыдущих разрядов
// для следующего. Напр. для 10-чной СИ: 9+7 - Add = 1, 4+5 - Add=0
for i := L downto 1 do
begin
   Pos := MyOrd(N1[i], CharSet)+MyOrd(N2[i], CharSet) + Add;
   Add := 0;
   while Pos >= L_CharSet do
    begin
    Pos := Pos mod L_CharSet;
    Add := Add + 1;
    end;
Res := MyChr(Pos, CharSet) + Res;
end;
If Add<>0
  then Result := MyChr(Add, CharSet) + Res
  else Result := Res;
end;
// Функция выполняет умножение двух чисел Num1 и Num2 в СИ, задаваемой CharSet
function MyMulti (Num1, Num2, CharSet: String): String;
var
i, e, Res, N1, N2: String;
begin
N1 := ShortNum(Num1, CharSet);
N2 := ShortNum(Num2, CharSet);
i :='';
Res := '';
//e - единица СИ, определяемая CharSet
e := MyChr(1,CharSet);
//Умножение Num1 на Num2 - это Num1 сложеное Num2 раз в СИ, определяемой CharSet
while (i <> N2) do
begin
   Res := MySum(Res, N1, CharSet);
   i := MySum(i, e, CharSet);
end;
Result := Res;
end;

// Функция выполняет преобразование одноразрядного числа A, заданного
// в СИ, определяемой SetIn, в число в СИ, определяемой SetOut

function f0(A: Char; SetIn, SetOut: String): String;

var
Pos, j, L: Integer;
Res: String;
begin
L := Length(SetOut);
Pos := MyOrd(A, SetIn);
for j := 1 To Pos div (L-1) do
   Res := MySum(Res, MyChr(L-1, SetOut), SetOut);
Result := MySum(Res, MyChr(Pos mod (L-1), SetOut), SetOut);
end;
// Функция выполняет преобразование числа Num, заданного
// в СИ, определяемой SetIn, в число в СИ, определяемой SetOut
function Convert(Num, SetIn, SetOut: String): String;
var
Base, Multiplier, N, Res: String;
i: Integer;
begin
// Num = MultilplierN * Base^N + ... + Multiplier0 * Base^0
// Base - основание СИ, это всегда <последний символ CharSet>+<нулевой символ> ~ 10
// MultiplierI - множитель при соответствующей степени
// Напр. для 10-чной СИ  -  123 = 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 3 * 10^0
// Тут Base = 10, Multiplier = {1, 2, 3}
Base := MySum(f0(MyChr(Length(SetIn)-1, SetIn), SetIn, SetOut), MyChr(1, SetOut), SetOut);
N := MyChr(1, SetOut); // = Base^0, потом будем домножать на Base (в соотв. СИ)
Res := '';

// Обрабатываем входящее число с хвоста
for i := Length(Num) downto 1 do
begin
   Multiplier := f0(Num[i], SetIn, SetOut);
   Res := MySum(Res, MyMulti(Multiplier, N, SetOut), SetOut);
   N := MyMulti(Base, N, SetOut);
end;
Result := Res;
end;
end.
 

[Lapp]

AlexSt, пожалуйста, не дублируй темы.

!

Два дубля этой темы удалены.

[AlexSt]

помогите модернизировать алгоритм конвертации чисел(чтобы конвертировал числа с дробной частью), или на словах хотя бы напишите что делать.

function Convert(Num, SetIn, SetOut: String): String;
var
Base, Multiplier, N, Res: String;
i: Integer;
begin
// Num = MultilplierN * Base^N + ... + Multiplier0 * Base^0
// Base - основание СИ, это всегда <последний символ CharSet>+<нулевой символ> ~ 10
// MultiplierI - множитель при соответствующей степени
// Напр. для 10-чной СИ  -  123 = 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 3 * 10^0
// Тут Base = 10, Multiplier = {1, 2, 3}
Base := MySum(f0(MyChr(Length(SetIn)-1, SetIn), SetIn, SetOut), MyChr(1, SetOut), SetOut);
N := MyChr(1, SetOut); // = Base^0, потом будем домножать на Base (в соотв. СИ)
Res := '';

// Обрабатываем входящее число с хвоста
for i := Length(Num) downto 1 do
begin
   Multiplier := f0(Num[i], SetIn, SetOut);
   Res := MySum(Res, MyMulti(Multiplier, N, SetOut), SetOut);
   N := MyMulti(Base, N, SetOut);
end;
Result := Res;
end;
end.

[AlexSt]

что, никто не может объяснить даже на словах как замутить с дробной частью???java script:emoticon(':blink:', 'smid_2')

[Lapp]

Послушай, AlexSt, а сам-то ты что-нибудь сделал?..
Насколько я понял, ты притащил чужой код и просишь нас изменить его для тебя. А кому от этого какая польза? Только та, что ты зачет сдашь?

Твоя задача, на самом деле, интересная и не очень простая. Но копаться в чужом коде лично я не хочу. Лично мне удобнее и быстрее было бы написать свою прогу. И тебе я рекомендую сделать именно это. С нуля. И если ты решишься на это - помощь я тебе гарантирую (как минимум - свою). А так - какой смысл? Ты правда думаешь, что мне так хочется, чтоб ты сдал свой зачет или что там у тебя?.. Вот научить тебя я хочу. Честно.

Кстати, добавление возможности вещественных чисел к этой программе - совсем не такая простая вещь. Например, для конвертации тебе понадобится деление. Если ты все же хочешь переделывать эту программу, разберись, как она работает. Я готов отвечать на твои вопросы (по делу).

[AlexSt]

в проге я разобрался, сам сделал вычитание, хочу ща сделать конвертацию без деления... будут вопросы - отпишусь

[Lapp]

в проге я разобрался, сам сделал вычитание, хочу ща сделать конвертацию без деления...

Вот это мне нравится .
Буду следить за темой.


Добавлено через 18 мин.
Некоторые соображения общего характера.. Из истории арифметики .

Как появились числа? Просто люди стали считать - пальцы, коров..
Какие это были числа? Натуральные (то есть 1, 2, 3...)
Потом появилось сложение.
Многократное сложение - это умножение.
Сначала система счисления была римская - в ней считать неудобно.
Потом появилась десятичная запись. Что она собой представляет? Сумму произведений цифр на основание системы.

Теперь остановимся и посмотрим на ту прогу, которую ты привел. Что там есть? Мне видится, что главное там - конвертация. Для нее нужно уметь умножать (цифры на основание). Для умножения надо уметь складывать. Чувствуешь аналогию с историческим процессом?

Идем дальше.
Появилось вычитание - как действие, обратное сложению.
Вычитание повлекло расширение натуральных чисел, добавление к ним нуля и отрицательных чисел.
Что такое число "-5"? Это результат операции "0-5". То есть отрицательные числа просто заменили длинную запись (операцию) на короткую (отрицательное число).
(попутно вопрос: ты ввел отрицательные числа, когда сделал вычитание? без этого нельзя)

Наконец, появилось действие, обратное умножению - деление.
Оно также повлекло за собой расширение понятия числа - появились дробные числа.
Что такое 1/5? Это результат операции 1:5 - то есть снова просто укороченная запись, а по сути одно и то же.
Как видишь, дробные числа не бывают без деления .

Но я буду рад, если ты мне докажешь обратное

[AlexSt]

ок, только что весьма надёжно получилось сделать умножение с дробной частью, думаю сам смогу сделать и вычитание, для деления хочу перевести числа в десятичную разделить и перевести обратно в нужную сс. остаётся только конвертация чисел с дробной частью... я бы хотел узнать как вообще должна вести себя запятая при конвертации в другую сс?

[AlexSt]

и ещё там есть ф-ция преконверт, гре я пытался сделать перевод в др. сс с запятой, но нажимая выполнить прога виснет( почему?

[AlexSt]

и ещё, под каким номером находится shift и space, в книге не могу найти(, знаю enter - #13, backspace - #8...

[andriano]

Пробел - #20, у Shift кода нет - это клавиша-модификатор. Если в DOS, то можно определить ее нажатие, анализируя область данных BIOS по смещению $17 и $18.

[AlexSt]

спасибо за подсказочку , сегодня за целый день наваял код по конвертированию в др сс с дробной частью, но он работает некорректно, может кто сможет найти ошибку? - ф-ция преконверт (у неё в подопечных ф-ция конверт для перевода целой части)

function preConvert (Num1, SetIn, SetOut: String): String;
var

Res, Resmod, Numdiv, Nummod, mod1, NumSt: String;
m: char;
i, j, Numi, lNumi, k: Integer;
b:boolean;

begin
m:=' ';
b:=true;
Resmod := '';
Res:='';
if num1[1]='-' then
      begin m:='-';
            delete(num1,1,1);
      end;
for i:=1 to length(num1) do
begin if num1[i]=',' then
      begin if b=true then
            begin Numdiv := copy(num1, 1, i-1);
                  Nummod := copy(num1, i+1, length(num1));
                  Nummod := convert(nummod, setin, set10);
                  Numdiv := convert(numdiv, setin, setout);
                  Numi := StrToInt(Nummod);
                  lNumi := Length(Nummod);

                  // Конвертируем дробную часть в новой системе исчисления
                  // с точную 6 знаков после запятой
                  for j := 1 to 6 do
                  begin  Numi := numi*Length(setOut); // Дробную часть числа будем домножать на номер SetOut
                         NumSt := IntToStr(Numi);
                         k := Length(NumSt)-lNumi;
                         if k > 1 then
                         begin mod1 := copy(NumSt, 1, k-1);
                                     delete(NumSt, 1, k-1);
                               Resmod := MySum(Resmod, mod1, SetOut);
                         end;
                         numi := StrToInt(NumSt);
                         if k > 0 then Resmod := Resmod + copy(NumSt, 1, 1);
                                                          delete(NumSt, 1, 1);
                         if k = 0 then Resmod := Resmod + '0';
                  end;
                  if length(Resmod) > lNumi then
                  begin Res:= MySum(Numdiv, copy(Resmod, 1, length(Resmod) - lNumi), SetOut);
                        delete(Resmod, 1, length(Resmod) - lNumi);
                  end
                  else Res := Numdiv;
                  Resmod := ',' + Resmod;
                  b:=false;
                  Res:=Res + Resmod;
             end
      end

end;
if Res='' then Res:=convert(num1, setin, setout);
Result := m + Res;
end;


// Функция выполняет преобразование числа Num, заданного
// в СИ, определяемой SetIn, в число в СИ, определяемой SetOut
//////////////////////////////////////////////////////
function Convert(Num1, SetIn, SetOut: String): String;

var

Base, Multiplier, N, Res : String;
i: Integer;

begin

// Num = MultilplierN * Base^N + ... + Multiplier0 * Base^0
// Base - основание СИ, это всегда <последний символ набора>+<нулевой символ> ~ 10
// MultiplierI - множитель при соответствующей степени
// Напр. для 10-чной СИ  -  123 = 1 * 10^2 + 2 * 10^1 + 3 * 10^0
// Тут Base = 10, Multiplier = {1, 2, 3}

Base := MySum(f0(MyChr(Length(SetIn)-1, SetIn), SetIn, SetOut), MyChr(1, SetOut), SetOut);

N := MyChr(1, SetOut); // = Base^0, потом будем домножать на Base (в соотв. СИ)

Res := '';

// Обрабатываем входящее число с хвоста

for i := Length(Num1) downto 1 do

begin Multiplier := f0(Num1[i], SetIn, SetOut);

      Res := MySum(Res, MyProiz(Multiplier, N, SetOut), SetOut);

      N := MyProiz(Base, N, SetOut);

end;

Result := Res;

end;

[Lapp]

наваял код по конвертированию в др сс с дробной частью, но он работает некорректно, может кто сможет найти ошибку? - ф-ция преконверт (у неё в подопечных ф-ция конверт для перевода целой части)

Видимо, не в подопечных, а в подручных..

Посмотрел я твой код.. Если честно - до конца не разобрался, но у меня есть подозрение, что это не нужно.

Хотя тут сайт про Паскаль, по-русски иногда говорить тоже желательно . Пожалуйста, опиши свою идею по переводу словами. Тогда разбирать твою прогу будет намного проще.
Заранее скажу, что если она (основная идея) состоит в том, чтобы разделить число на целую и дробную части, перевести их по отдельности в другую СС (систему счисления, так правильно, не "исчисления"), а потом снова слепить вместе через десятичную точку (а мне показалось, что ты хочешь делать именно так), то вынужден тебя разочаровать - этот путь неверный. Он неверен в корне, а не в отдельных деталях, так что, я думаю, его и подправить нельзя . Именно поэтому я прекратил разбор твоего кода, когда заподозрил это.

Пожалуйста, прежде чем предлагать код для выискивания ошибок, говори хотя бы в нескольких словах алгоритм. Ладно?
Если хочешь, можем начать обсуждение работоспособного алгоритма.

[AlexSt]

а какие ещё есть варианты кроме как "разделить" и "слепить"? у меня только такая идея и была...(

[Lapp]

а какие ещё есть варианты кроме как "разделить" и "слепить"? у меня только такая идея и была...(

Еще вариант - про который я говорил с самого начала.
В той проге, которую ты выбрал за образец, перевод делается так:
Число (А) в записанное в СС1 с основанием D1 нужно перевести в СС2 с основанием D2. Допустим, что мы уже умеем умножать числа в любой системе счисления (одинаковой, естественно, для обоих сомножителей). Переводим каждую цифру этого числа из СС1 в СС2. Теперь это уже, возможно, не цифры, а числа (например, 5 десятичное = 101 двоичное). Дальше действуем по формуле, которую я сегодня уже кому-то тут писал.. Например, исходное число a3a2a1a0 (каждое ai - цифра), то есть:
A(СС1) = a3*D1^3 + a2*D1^2 + a1*D1 + a0

Мы перевели каждую цифру в другую систему ai(CC1) = ai(CC2) = ai2.
Также, мы переводим основание первой системы В1 в СС2

D1(CC1) = D1(CC2) = D12

Теперь перепишем, чему равно А, но уже в СС2:
A(СС2) = a32*D12^3 + a22*D12^2 + a12*D12 + a0

Осталось произвести эти умножения и сложения (теперь понял, почему они есть в той проге?)
Идем дальше, хотим дроби. То есть теперь у нас число выглядит так:
A = a3a2a1a0.b1b2
- тут две цифры после запятой. Переводить его надо аналогично, только с дробными цифрами будут стоять отрицательные степени основания:
A(СС2) = a32*D12^3 + a22*D12^2 + a12*D12 + a0 + b12*D12^-1 + b22*D12^-2

Вот и все. Казалось бы, то же самое. Но только отрицательные степени - это деление:
D12^-n = 1/(D12^n)

То есть, вот так:
A(СС2) = a32*D12^3 + a22*D12^2 + a12*D12 + a0 + b12/D12^1 + b22/D12^2

Так что тебе понадобится деление.
Я бы на твоем месте все сделал заново, без той проги.. Ничего особо сложного, а путаницы меньше. Время есть?

[Гость]

спасибо, наверно так и сделаю, деление только как...

[Lapp]

спасибо, наверно так и сделаю, деление только как...

Можно просто обычным уголком .
Деление a/b это есть нахождение корня уравнения a=b*x. В оригинале это делается подбором. Способ деления уголком - это и есть подбор (вспомни, каждую цифру приходится подбирать).

Вообще, если хочешь подойти серьезно, рекомендую почитать Кнута.

Я помогу с делением. Только чуть позже.. спать пора

[AlexSt]

обычным уголком

))) если есть алгоритм или знаешь где есть отпишись как проснёшся
по поводу времени - его уже нет, курсовую лучше всего было бы сдать завтра (к отчёту ещё и не приступал)
Кнута почитать не успею

[AlexSt]

кстати, к свелению у меня прога на делфы...
я думаю целесообразно буит изменить ф-цию конверт используя "правило уголка"... жду, жду, жду....

[Lapp]

к свелению у меня прога на делфы...

Не знаю, к какому "свелению", но это касается интерфейса, о котором пока разговора не было.

я думаю целесообразно буит изменить ф-цию конверт используя "правило уголка"... жду, жду, жду....

Ну думаешь - ну делай!
Ты когда нибудь пробовал сделать стол из кровати? Или, скажем, штаны на рубашку перешить?.. Попробуй.

Сделать с нуля, повторяю, проще. Если, конечно, без очковтирательства - типа: авось пронесет - похоже же!
Для вещественного числа нужен соответствующий формат. Если не продумать заранее - получится себе дороже.
Вот, как я бы стал делать, например:

type
  tNum= record
    m: array[1..L]of integer;  {мантисcа}
    e,b: integer;  {порядок (exp) и основание СС (base)}
    n: boolean;  {признак отрицательности, минус (negative)}
  end;

{нормализация - выравнивание по старшим разрядам, s - отступ слева}
procedure Norm(var a:tNum; s:integer);  
var
  i,j,k:integer;
begin
  k:=0;
  with a do begin
    while (k<L)and(m[L-k]=0) do Inc(k);
    if k=L then e:=0
    else begin
      Dec(k,s);
      if k>0 then for i:=L-s downto 1 do begin
        j:=i-k;
        if j>0 then m[i]:=m[j] else m[i]:=0
      end
      else if k<0 then for i:=1 to L do begin
        j:=i-k;
        if j<=L then m[i]:=m[j] else m[i]:=0
      end;
      Dec(e,k)
    end
  end
end;

{сложение чисел в одинаковой СС без учета знаков}
procedure  Ad(a,b:tNum; var c:tNum);
var
  i,d:integer;
begin
  Norm(a,1);
  Norm(b,1);
  if a.m[L-1]=0 then c:=b
  else if b.m[L-1]=0 then c:=a
  else begin
    if a.e>b.e then Norm(b,a.e-b.e+1) else Norm(a,b.e-a.e+1);
    d:=0;
    for i:=1 to L-1 do begin
      d:=a.m[i]+b.m[i]+d;
      c.m[i]:=d mod a.b;
      d:=d div a.b
    end;
    c.e:=a.e;
    c.b:=a.b
  end
end;

Посмотри. Здесь, конечно, не без недочетов - на скорую руку сляпал.
Если понравится - давай дальше двигать. Вместе.