Векторное пространство 2 Опции

[ammaximus]

В следующей задаче нашел кучу новых слов.
Дайте, пожалуйста, теорию.

[Michael_Rybak]

честное слово, такие вещи нужно уметь искать самому. тебе ведь нужны просто определения. они есть и в википедии, и еще в куче мест. какой смысл просить нас копипастить оттуда?

а вот когда определения прочитал, а понять что-то не получается, тогда - да.

[ammaximus]

Определения я читал, подумал может есть что нибудь глобальное по этой теме, те обрывки, что я нашел не особо то связаны, и без примеров. Википедия предлагает вообще нереальноусваеваемую информацию.
Т.е. ссылки на какие-нить тематические сайты, ибо я не нашел.
Единственное что я понял,что собственные значения являются корнями характеристического многочлена матрицы
χ(λ) = det(A − λE), что соответственно не означает, что я понял что такое собственные значения.

Конкретные вопросы:
1. Что означает λ?
2. Как найти ортонормированный базис?

[Michael_Rybak]

λ - это переменная в уравнении. Решая уравнение, получаешь конкретные его значения - это и будут собственные числа.

Ортонормированный базис состоит из собственных векторов.

[ammaximus]

т.е. для этой задачи
1)из основной диагонали матрицы вычтем лямбда
2)решим уравнение найдем лямбда - собс значения (3шт)
3)подставим лямбда, и решим систему, считая что полученная матрица - не расширенная (3 собств вектора)
4)делим каждую координату на длину вектора -> базис
5)end.

Я правильно мыслю?

[Michael_Rybak]

я не эксперт, но похоже на то