Теория вероятности и мат. статистика Опции

[Tan]

Всем привет ! Меня поставила тупик вроде как простая задача : В сокращённом варианте - Есть 10 шариков. 7 из них навороченных. Мы независимо выбираем 5 из них. Написать разложение случайной величине - количеству навороченных шаров, которое выбрали. Я мыслю так : то есть минимум 2 из навороченных мы возьмём в любом случае, а максимум все 5. Теперь надо найти для каждого варианта от 2 до 5 вероятность. Здесь я думал так : C5/10 *(0.7)^5*(0.3)^5 - это для 5 попавшихся и так далее, но это неверно, так как в таком случае сумма вероятностей не равна 1. Буду рад помощи!

[Atos]

Гипергеометрическое распределение
А C5/10 *(0.7)^5*(0.3)^5 -неверно, потому что это биномиальное распределение, подходило бы для случая, когда каждый шарик мы бы выбирали независимо. Но тут с каждым выбором оставшихся шариков становится меньше.

[Tan]

То есть, если подытожить тот линк, то выйдет так : допустим вытянули 2 навороченных, то вероятность этому
( C2/7 * C3/3 ) / ( C5/10) ?

[Atos]

Да