хорошая задачка Опции

[Avril]

Свинцовый шарик с удельной емкостью с падает с высоты h на стальную плиту и прилипает к ней. определите, на сколько градусов меняется при этом температура шарика. потерями тепла пренебречь.

[andriano]

Недостаточно данных.

[Avril]

Данных больше нет. А какие именно данные нужны?

[Lapp]

Недостаточно данных.

Если считать, что вся кинетическая энергия при ударе переходит в нагрев шарика (а ничего другого не остается), то данных достаточно.

Ну и конечно, если "удельная емкость" это удельная теплоемкость

[andriano]

Если считать, что вся кинетическая энергия при ударе переходит в нагрев шарика (а ничего другого не остается), то данных достаточно.

А у нас есть основания так считать?
С тем же успехом (и даже с бОльшим) можно считать, что вся энергия уходит на нагрев стальной плиты.

Опять же, если система изолирована (а, судя по условию, так и есть), то, не зная соотношения масс шарика и плиты, мы не можем вычислить кинетическую энергию системы после соударения (можем вычислить только импульс, который, очевидно, не равен нулю).

Итого: не хватает массы плиты и теплоемкости стали.

Сообщение отредактировано: andriano - 23.12.2007 23:16

[Lapp]

А у нас есть основания так считать?
С тем же успехом (и даже с бОльшим) можно считать, что вся энергия уходит на нагрев стальной плиты.

У нас есть основания считать, что основная диссипация энергии неупругого процесса произойдет при деформации (или, в просторечии, расплющивании) шарика (который становится далеко не шариком ) из свинца.

Вот что уж абсолютно точно - это то, что теплоемкость плиты не нужна ни при каких условиях .

[petrovich]

С тем же успехом (и даже с бОльшим) можно считать, что вся энергия уходит на нагрев стальной плиты.

Итого: не хватает массы плиты и теплоемкости стали.

Ехал велосипедист и врезался в столб. Упал, потёр разбитый лоб, улыбнулся и говорит - Хорошо, что пополам!"
'andriano' ! Что имел в виду велосипедист-физик?

[andriano]

У нас есть основания считать, что основная диссипация энергии неупругого процесса произойдет при деформации (или, в просторечии, расплющивании) шарика (который становится далеко не шариком ) из свинца.

Вот что уж абсолютно точно - это то, что теплоемкость плиты не нужна ни при каких условиях .

Энергия диссипирует на границе шарик-плита.Вполне разумно предположить, что между этими двумя телами она и распределеится. Т.к. сразу распределение энергии осчитать довольо затруднительно (да и температура, очевидно, будет различна в разных частях шарика и плиты), какой-либо разумный ответ можно дать только после установления термодинамического равновесия, т.е. тогда, когда температура всей системы плита-шарик станет одинаковой. И как это можно вычислить, не зная массу плиты и теплоемкость ее материала?

Добавлено через 1 мин.

Ехал велосипедист и врезался в столб. Упал, потёр разбитый лоб, улыбнулся и говорит - Хорошо, что пополам!"
'andriano' ! Что имел в виду велосипедист-физик?

Знаменатель в первом члене разложения по Тейлору полной энергии. (не путать с нулевым членом!)

[petrovich]

1) Энергия диссипирует на границе шарик-плита.
2)Знаменатель в первом члене разложения по Тейлору полной энергии. (не путать с нулевым членом!)

1) Когда шарик плющится, то кусочек свинца в толще шарика плющится об уже остановившийся слой свинца шарика. Так что энергия этого верхнего слоя выделяется внутри шарика.

2) Всё проще. Эм вэ квадрат пополам. mv^2/2. А импульс просто mv. Я прям как собака, чую, что здесь вся соль, а сказать не могу.

Согласен, что плита нагреется. (если бить молотком по наковальне, то она нагреется. в результате чего? в результате ударов). Вот как распределяется энергия? Импульс то просто целиком (?) переходит к плите, по крайней мере шарик и плита после удара обладают тем же импульсом (который отдали земле). В результате торможения плиты об землю должна выделяться энергия. Так что получается, масса плиты нужна?
Вот так, думаешь, что знаешь вопрос, а раз ... и в ступпоре.

[andriano]

1) Когда шарик плющится, то кусочек свинца в толще шарика плющится об уже остановившийся слой свинца шарика. Так что энергия этого верхнего слоя выделяется внутри шарика.

Правильно, но геометрически этот слой свинца гораздо ближе к поверхности плиты, чем к центру шарика.
В момент, когда скорости шарика и плиты выровнялись, шарик имеет температуру, существенно неравномерно распределенную по его объему, поэтому о температуре шарика в этот момент говорить некорректно (опять же, часть тепла все равно ушла в плиту как за счет ее деформации, так и теплопроводности, причем оценить сколько именно - весьма проблематично). А когда температура выровняется, она будет единой и для шарика, и для плиты.

2) Всё проще. Эм вэ квадрат пополам. mv^2/2. А импульс просто mv. Я прям как собака, чую, что здесь вся соль, а сказать не могу.

Не проще, а именно так.
Энаргия, как известно, равна mc^2*/sqrt(1-v^2/c^2). Раскладывая в ряд Тейлора, получим:
mc^2 - нулевой член,
mv^2/2 - первый член,
остальными членами, как правило, можно пренебречь.

Согласен, что плита нагреется. (если бить молотком по наковальне, то она нагреется. в результате чего? в результате ударов). Вот как распределяется энергия?

То-то и оно!
Мы вряд ли можем оценить распределение энергии сразу после столкновения. Такие оценки можно будет сделать лишь после того, как система придет в термодинамическое равновесие, т.е. температуры шарика и плиты выровняются.

[petrovich]

Слоёв много, какие ближе к плите, какие к центру шарика, а последний равен точке на макушке шарика.
sqrt(1-v^2/c^2). Забудьте об этой ереси и не заморачивайте себе голову глупостями. А то не удержусь и дам задачку о площади пластины.

[AruNimotsi]

И все-же??? наковальня то нареется из-за того что в реальности сталь не абсолютно упруга, скорее это напоминает систему пружина+амортизатор, равно как и свинец, однако опустимся на уровень где все упруго...
молекулы свинца упруго отскаккивают от молекул плиты и начинают двигаться в разные стороны... однако упругие сязи кристаллической решетки стали возвращаюч эти молекулы обратно... а вот прочность свинца окааываеся недостаточной и молекулы свинца срываются о летят внутрь шарика, разрывая и деформируя решетку вся энергия возвращается шерику.... в силу огромной разницы прочностных характеристик плите от удара достанется мало, и этими потерями в реальных условиях можно пренебреч..

Ну как загнул ???

[Dr. Watson]

Ну как загнул ???

Я бы сказал, что нет. Но об этом уже давно сказал Lapp - надо считать, что практически вся кинетическая энергия шарика ушла на нагрев блина, в который превратился шарик.

Шарик упал и расплющился. Кинетическая энергия ушла на нагрев поверхностного слоя плиты (он пренебрежимо мал из-за малого времени процесса расплющивания) и на нагрев блина, в который превратился шарик. Теплопроводность плиты при этом вообще не при делах.