IPB
ЛогинПароль:

> Прочтите прежде чем задавать вопрос!

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема удаляется ...
2. Все тексты программ должны помещаться в теги [code=pas] ... [/code], либо быть опубликованы на нашем PasteBin в режиме вечного хранения.
3. Прежде чем задавать вопрос, см. "FAQ", если там не нашли ответа, воспользуйтесь ПОИСКОМ, возможно такую задачу уже решали!
4. Не предлагайте свои решения на других языках, кроме Паскаля (исключение - только с согласия модератора).
5. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
6. Одна тема - один вопрос (задача)
7. Проверяйте программы перед тем, как разместить их на форуме!!!
8. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Суммы элементов в матрице
сообщение
Сообщение #1


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 21
Пол: Мужской
Реальное имя: Сектант

Репутация: -  0  +


Такая вот у меня проблема:
Надо написать прогу, которая считает в квадратной матрице(5х5) суммы элементов треугольников. Треугольниками здесь называется такая вот весчь:
Матрица -
1 2 3 4 5
2 2 3 4 5
3 2 3 4 5
4 2 3 4 5
5 2 3 4 5

Вотс, надо вычислить в подобной матрице суммы красных треугольничков и зеленых. Проблема в том, как это сделать... Я пробовал просто складывать нужные элементы(s1:=a[1.2]+a[1.3] и так далее), но это немного не то. Можно ли как-нибудь еще посчитать суммы этих треугольников?

Сообщение отредактировано: Fest -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Гуру
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 168
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей Андрианов

Репутация: -  28  +


Если речь идет о матрицах фиксированного и не слишком большого размера, то это наиболее естественное и самое оптимальное решение. А способов можно придумать тысячи. Но оптимальный из них только один - в виде непосредственной суммы.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 21
Пол: Мужской
Реальное имя: Сектант

Репутация: -  0  +


Цитата(andriano @ 23.12.2007 12:20) *

Если речь идет о матрицах фиксированного и не слишком большого размера, то это наиболее естественное и самое оптимальное решение. А способов можно придумать тысячи. Но оптимальный из них только один - в виде непосредственной суммы.

Спасибо. Интересно, а можно ли сделать какую-нить формулу, чтобы, допустим, считало эти треугольники (и не совсем треугольники, короче элементы, которые не затрагивают диагонали) в диапазоне квадратной матрицы от 5 до 10 допустим? Чтоб считало элементы, которые не лежат на диагоналях те, что вверху, внизу, слева и справа, отдельно от других "треугольников".
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Гуру
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 168
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей Андрианов

Репутация: -  28  +


Можно, конечно.
Ручками (и глазками) ты ведь это можешь посчитать? Вот опиши подробно, как ты это делаешь - и будет тебе алгоритм.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 21
Пол: Мужской
Реальное имя: Сектант

Репутация: -  0  +


Цитата(andriano @ 23.12.2007 19:24) *

Можно, конечно.
Ручками (и глазками) ты ведь это можешь посчитать? Вот опиши подробно, как ты это делаешь - и будет тебе алгоритм.

Я вроде пытался, но у меня не особо получается что-то. Математик из меня, как гений из маразматика :\ У меня с этим очень туговато... Можно хотя б какие-нить примеры?.. Чтоб можно было понять, как это вообще делать(на той стадии, когда массив заполняется значениями) , какие операции над циклом производить и тд. и тп.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Гуру
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 168
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей Андрианов

Репутация: -  28  +


Забудь пока о массивах и циклах. Представь, что перед тобой на бумаге несколько матриц разного размера. Как бы ты стал подсчитывать сумму?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Perl. Just code it!
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 100
Пол: Мужской
Реальное имя: Андрей

Репутация: -  44  +


на самом деле решение этой задачи не однократно выкладывалось, но не в таком виде как я щас сделал (я по крайней мере такого решения не припомню), проверок получается больше, но зато всего в 2 цикла все уместилось smile.gif

это конечно медленнее чем в несколько двойных циклов подсчитывать, но зато кода меньше, хоть это никаких плюсов и не дает ...

uses crt;

const
n = 5;

type
TMatrix = array [1..n, 1..n] of Integer;

procedure get_sum(const mx: TMatrix; var green, red: Integer);
var
i, j: Integer;
begin
green := 0;
red := 0;

for i := 1 to n do
for j := 1 to n do
if (i <> j) and (j <> n - i + 1) then begin
if ((j > i) and (j < n - i + 1)) or ((j > n - i + 1) and (j < i))
then red := red + mx[i, j]
else
green := green + mx[i, j];
end;
end;


const
mx: TMatrix = (
(1, 2, 3, 4, 5),
(2, 2, 3, 4, 5),
(3, 2, 3, 4, 5),
(4, 2, 3, 4, 5),
(5, 2, 3, 4, 5)
);

var
red_sum, green_sum: Integer;

begin
clrscr;
get_sum(mx, green_sum, red_sum);
writeln('red = ', red_sum);
writeln('green = ', green_sum);
readln;
end.


--------------------
perl -e 'print for (map{chr(hex)}("4861707079204E6577205965617221"=~/(.{2})/g)), "\n";'
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 21
Пол: Мужской
Реальное имя: Сектант

Репутация: -  0  +


Цитата(andriano @ 23.12.2007 20:41) *

Забудь пока о массивах и циклах. Представь, что перед тобой на бумаге несколько матриц разного размера. Как бы ты стал подсчитывать сумму?

Стал бы тупо складывать нужные элементы smile.gif Другое дело сделать тоже самое в цикле, чтобы уже считало нужные элементы автоматически, с помощью какой-нить формулы. Например, чтобы нужные элементы считались, при этом не трогая диагоналей. У меня в голове это как-то не укладывается :\ Пытаюсь в мозгу вывести картинку, как это все происходит, но что-то не получается.

To Klem4:
Спасибо большое, но я похоже очень тупой :\ Можешь объяснить, как работает вот это:
for i := 1 to n do
for j := 1 to n do
if (i <> j) and (j <> n - i + 1) then begin
if ((j > i) and (j < n - i + 1)) or ((j > n - i + 1) and (j < i))

Что здесь с чем сравнивается?.. Что отнимается? Почему? Можешь прокомментировать, если не сложно?.. wacko.gif Желательно поподробей.


 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Perl. Just code it!
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 100
Пол: Мужской
Реальное имя: Андрей

Репутация: -  44  +


цикл по всем элемента матрицы
в цикле надо отобрать элементы, принадлежащие либо правому/левому, либо верхнему/нижнему треугольникам.

среди этих элементов нету ни одного, лежащего на диагоналях. Это мы и проверяем первым условием:

if (i <> j) and (j <> n - i + 1) then begin

если текущий элемент mx[i, j] не лежит на диагоналях, то проверим к какому виду треугольников он принадлежит:

if ((j > i) and (j < n - i + 1)) or ((j > n - i + 1) and (j < i))

если это условие даст истину, значит элемент лежит верхнем/нижнем треугольниках, иначе, так как мы уже исключили диагонали, он принадлежит правому/левому.

чтобы было понятней прогони алгоритм пошагово, анализируя каждый элемент. Объяснять я не мастак, сорри ...





--------------------
perl -e 'print for (map{chr(hex)}("4861707079204E6577205965617221"=~/(.{2})/g)), "\n";'
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 21
Пол: Мужской
Реальное имя: Сектант

Репутация: -  0  +


Цитата(klem4 @ 23.12.2007 22:20) *

цикл по всем элемента матрицы
в цикле надо отобрать элементы, принадлежащие либо правому/левому, либо верхнему/нижнему треугольникам.

среди этих элементов нету ни одного, лежащего на диагоналях. Это мы и проверяем первым условием:

if (i <> j) and (j <> n - i + 1) then begin

если текущий элемент mx[i, j] не лежит на диагоналях, то проверим к какому виду треугольников он принадлежит:

if ((j > i) and (j < n - i + 1)) or ((j > n - i + 1) and (j < i))

если это условие даст истину, значит элемент лежит верхнем/нижнем треугольниках, иначе, так как мы уже исключили диагонали, он принадлежит правому/левому.

чтобы было понятней прогони алгоритм пошагово, анализируя каждый элемент. Объяснять я не мастак, сорри ...


Спасибо и на этом, попытаюсь вникнуть smile.gif good.gif
Еще один маленький вопросик!.. Как перевернуть матрицу на 90 градусов? Вроде надо поменять местами столбцы и строки, но у меня что-то не то получается. Делаю я вот так a[i,j]:=a[j,i]; где тут ошибка? Он у меня какую-то ересь выводит, не то, что надо :\
З.Ы. Если кто-то может объяснить то, что было выше, да так, чтобы даже полный чайник мог понять - никто не будет против, скорее всего все (включая меня) будут - за smile.gif (+ это потом можно будет кинуть в FAQ cool.gif )
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #11


Perl. Just code it!
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 100
Пол: Мужской
Реальное имя: Андрей

Репутация: -  44  +


Цитата
Как перевернуть матрицу на 90 градусов?


Решалось тоже, вроде даже в FAQ было, поищи.


--------------------
perl -e 'print for (map{chr(hex)}("4861707079204E6577205965617221"=~/(.{2})/g)), "\n";'
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #12


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


Цитата
Делаю я вот так a[i,j]:=a[j,i]; где тут ошибка?

_здесь_ ошибки нет
а вот какие значения i и j ты берешь - загадка...

вообще - поиск (или FAQ) по слову транспонирование


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #13


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 21
Пол: Мужской
Реальное имя: Сектант

Репутация: -  0  +


Цитата(мисс_граффити @ 23.12.2007 23:05) *

_здесь_ ошибки нет
а вот какие значения i и j ты берешь - загадка...

вообще - поиск (или FAQ) по слову транспонирование

Прошу прощения за непонятные "феномены" smile.gifИ огромное спасибо за слово "транспонирование"... А то я тут ищу "перевернутые матрицы", "градусы" и прочую лабудень lol.gif lol.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #14


Гуру
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 168
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей Андрианов

Репутация: -  28  +


Цитата(мисс_граффити @ 23.12.2007 23:05) *

Цитата
Делаю я вот так a[i,j]:=a[j,i]; где тут ошибка?

_здесь_ ошибки нет
а вот какие значения i и j ты берешь - загадка...
Не согласен.
Здесь мы теряем значение a[i,j]. В любом случае нужен буфер хотя бы на 1 элемент, а проще всего - на матрицу целиком.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #15


Гуру
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 168
Пол: Мужской
Реальное имя: Сергей Андрианов

Репутация: -  28  +


Цитата(Fest @ 23.12.2007 21:59) *

Стал бы тупо складывать нужные элементы smile.gif
Угу.
А как ты определяешь, какие элементы являются нужными, а какие нет?
Цитата
Другое дело сделать тоже самое в цикле, чтобы уже считало нужные элементы автоматически, с помощью какой-нить формулы.
А "формула" и рождается из собственных рассуждений. Вот, скажем, верхний треугольник: начинаешь перебор со второго элемента первой строки, а заканчиваешь предпоследним, так?
Соответственно, и цикл можно записать:
for j := 1+1 to n-1 do
summ := summ + a[1,j];

Вторую стоку начинаешь считать на один элемент позже, а заканчиваешь - на 1 раньше:
for j := 1+2 to n-2 do
summ := summ + a[2,j];

Обращаем внимаение на то, что "добавка" в пределах суммирования совпадает с номером стоки
По высоте надо просуммировать n div 2 строк для нечетного n (каким и является 5). Если нарисовать для четного, то можно обнаружить, что две средние строки в суммровании не учавствуют, т.е. всего (n-2) div 2 строк.
То есть внешний цикл у нас должен суммировать строки от 1 до (n-1) div 2, (эта формула подходит как для четных, так и для нечетных размеров) а во внутреннем надо постепенно сужать строку, отнимая от начала и конца номер текущей строки:
for i := 1 to (n-1) div 2 do
for j := 1+i to n-i do
summ := summ + a[i,j];
Цитата
Например, чтобы нужные элементы считались, при этом не трогая диагоналей. У меня в голове это как-то не укладывается :\ Пытаюсь в мозгу вывести картинку, как это все происходит, но что-то не получается.
А ты увелич размер матрицы до 10-15 - понять будет легче.
Цитата

To Klem4:
Спасибо большое, но я похоже очень тупой :\ Можешь объяснить, как работает вот это:
for i := 1 to n do
for j := 1 to n do
if (i <> j) and (j <> n - i + 1) then begin
if ((j > i) and (j < n - i + 1)) or ((j > n - i + 1) and (j < i))

Что здесь с чем сравнивается?.. Что отнимается? Почему? Можешь прокомментировать, если не сложно?.. wacko.gif Желательно поподробей.

Это делает как раз то, что описано словами, а именно проводит перебор ПО ВСЕМ элементам, а прибавляет к сумме только нужные.
Я, кстати, предложил другой алгоритм: сразу перебирать только нужное. Как видишь, задача может решаться несколькими путями.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #16


Perl. Just code it!
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 100
Пол: Мужской
Реальное имя: Андрей

Репутация: -  44  +


сумма различных элементов матриц


--------------------
perl -e 'print for (map{chr(hex)}("4861707079204E6577205965617221"=~/(.{2})/g)), "\n";'
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #17


Новичок
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 21
Пол: Мужской
Реальное имя: Сектант

Репутация: -  0  +


Всем большое спасибо! Особенно Andriano! Помог разобраться, объяснил smile.gif Поставил бы +, если бы мог smile.gif Сеня последняя полная луна в этом году ;) Все проясняется, щас лучшее время для свершения чего либо)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #18


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


Цитата
Поставил бы +, если бы мог


ok smile.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 5.12.2020 16:01
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name