IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Геометрия, Площадь n-угольника по координатам вершин
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 86
Пол: Мужской
Реальное имя: Илья

Репутация: -  1  +


Подскажите, пожалуйста, как найти площадь n-угольника(n<=4) по координатам вершин и как определить точку пересечения двух прямых, если задано по 2 точки, через которые каждая из прямых проходит?

Сообщение отредактировано: first_day -


--------------------
Я бы изменил мир, да Бог не дает исходников.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Человек
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 050
Пол: Мужской
Реальное имя: Станислав

Репутация: -  3  +


Цитата(first_day @ 7.03.2008 22:05) *
Подскажите, пожалуйста, как найти площадь n-угольника(n<=4) по координатам вершин и как определить точку пересечения двух прямых, если задано по 2 точки, через которые каждая из прямых проходит?

1) Площадь n-угольника через координаты его вершинПрикрепленное изображение(работает ли для не выпуклых фигур не знаю)
а вообще если (n<=4), то можно рассмотреть три случая, если это треугольник, прямоугольник и прочее(точка, отрезок) и решать исходя отсюда
2) Я бы составлял уравнения прямых и решал систему, но насколько это оптимально?..
для уравнения: Прикрепленное изображение

Сообщение отредактировано: compiler -


--------------------
Спасибо!
Удачи!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 86
Пол: Мужской
Реальное имя: Илья

Репутация: -  1  +


так у меня же 4 точки... не очень пойму уравнение...


--------------------
Я бы изменил мир, да Бог не дает исходников.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Человек
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 050
Пол: Мужской
Реальное имя: Станислав

Репутация: -  3  +


Цитата(first_day @ 7.03.2008 22:43) *
так у меня же 4 точки... не очень пойму уравнение...
уравнение для каждой прямой своё, итого два уравнения прямых.. для нахождения точки пересечения тебе будет необходимо ее решить...


--------------------
Спасибо!
Удачи!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Michael_Rybak
*****

Группа: Пользователи
Сообщений: 1 046
Пол: Мужской
Реальное имя: Michael_Rybak

Репутация: -  32  +


Цитата
так у меня же 4 точки... не очень пойму уравнение...


если прямая проходит через точки (x1, y1) и (x2, y2), то точки, принадлежащие этой прямой, будут иметь вид

X = x1 + k * (x2 - x1)
Y = y1 + k * (y2 - y1)

Это, к слову, называется параметрическим представлением этой прямой.

Записываешь такое же представление для точек второй прямой:

X = x3 + q * (x4 - x3)
Y = y3 + q * (y4 - y3)

Поскольку у тебя точка должна принадлежать и первой прямой, и второй, тебе нужно найти такую пару (k, q), чтобы X и Y совпали:

x1 + k * (x2 - x1) = x3 + q * (x4 - x3)
y1 + k * (y2 - y1) = y3 + q * (y4 - y3)

Решаешь эту систему относительно k и q, и подставляя, например, k, получаешь X и Y.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 86
Пол: Мужской
Реальное имя: Илья

Репутация: -  1  +


Спасибо, что откликнулись. Я нашел, как мне кажется, более простое решение через коэффициенты A,B,C уравнения Ax+By+C=0.
Просто мне это нужно для программирования, а решать систему уравнений - лишний напряг.


--------------------
Я бы изменил мир, да Бог не дает исходников.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 28.10.2021 16:05
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name