Вычисление определнных интегралов, Помогите плиз, не знаю метод =(( Опции

[sintanial]

Численное интегрирование
Спасибо огромнейшее за то что выложили так много способов вычисления определенных интегралов, но всё же в универе задали вычислить интеграл методом правых прямоугольников, а здесь я нашел только центральных прямоугольников, и просто метод прямоугольников =). Я просто болел когда была эта лекция и поэтому не знаю чем отличается метод прямоугольников от метода правых прямоугольников и левых прямоугольников =), а интеграл завтра сдавать( поэтому лекцию взять не успею =(( ). Прошу помощи, за ранее огромное спасибо

[volvo]

Поиск по словам +правых +прямоуг* выводит на эту тему:
Интегрирование методом ... прямоугольников ... Был тут?

[sintanial]

там где ты мне дал, используются дополнительно модули, а мне модули нельзя использовать =) !, так что увы но это не подходит. Самое хорошее где было написанно это метод центрального прямоугольника =)

З.ы. Я так понял что методы правого левого и центрального тличаются только в цикле for , тоесть
Центральный
For i:=1 to n-1 do
Левый
for i:=0 to n-1 do
Правый
for i:=1 to n do

Но я не знаю прав я или нет =) , поправте если ошибаюсь =)

Сообщение отредактировано: sintanial - 15.03.2008 1:39

[volvo]

Выдрать функцию из модуля - никак нельзя? Не обязательно же все время делать только Copy/Paste, подумать тоже иногда полезно.

[Michael_Rybak]

Не обязательно же все время делать только Copy/Paste, подумать тоже иногда полезно.

Тем более, что в результате таки получится тот же Copy/Paste, только в профиль

[sintanial]

вольво ну извени, просто я на лекции не был, и я даже не знаю о чем идет речь и как вычислять интеграл =), поэтому и плаваю в коде =)

Добавлено через 18 мин.
Эммм потехоньку начал разбираться =)

Сообщение отредактировано: sintanial - 15.03.2008 1:55

[sintanial]

Фсё разобрался

ВОТ ТОЖЕ САМОЕ ТОЛЬКО БЕЗ МОДУЛЕЙ( правый прямоугольник ) . Вдруг кому понадобится так же как мне без модулей =)

function IntF(x:real):real;
var y:real;
begin
 y:=sqrt(1+2*x);{ Вписываем функцию которую нужно вычислить !!!!}
 intf:=y;
end;


 var
 //S - площадь на предыдущей итерации,
 //step - Толщина прямоугольника
 //gran - ïпередвигаемая от a до b  граница
 //n - число прямоугольников, удваивается на каждой итерации
 S, step, gran,eps,a,b,z,x,l,f,result:real;
 n: integer;
 begin
   read(a,b,eps);
   z:=IntF(b);
 //Сначало приближение одного прямоугольника
   step := b - a;
   Result :=z  * step;
   n := 1;
   repeat
     S := Result;
     n := n * 2;
     step := (b - a) / n;
     Gran := b;
     Result := 0;
  //Вычисление площади новых прямоугольников
  while a < gran do
  begin
    l:=IntF(gran);
    Result := Result +l  * step;
    gran := gran - step;
  end;
   until abs(S - Result) <= eps;
   f:=Result;
   writeln(f);
end.

[Джери]

у мня метод левых прямоугольников и вот что я пробнул набрать
-------------

Program integ;
uses crt;
var 
a,b,eps,k,sum,sum1:real;
n:integer;
function f(x:real):real;
 begin
 f:=x/cos(x);
 if x=pi/2+pi*k then
 writeln('wrong');
 end;

function calc(n:real):real;
var
h,sqr,x:real;
begin
 h:=abs(b-a)/n;
 x:=a;
 sqr:=0;
  while x<b do
   begin
     x:=x+h;
    sqr:=sqr+f(x);

  end;
   sqr:=abs(sqr*h);
   calc:=sqr;
end;

begin
TextColor(2);
 writeln('Zadanie f(x)=x/cos(x)');
 write('Vvedite levuiu granitsu a=');    {left_border}
 readln(a);
 write('Vvedite pravuiu granitsu b=');   {right_border}
 readln(b);
 write('Vvedite tochnost eps=');           {tochnost}
 readln(eps);
 sum:=0;

 if {(a=pi/2+pi*k) or} (a=b) then
    writeln('error')
 else
  begin
   n:=1;
   sum1:=calc(n);
   repeat
   sum:=sum1;
   n:=n*2;
   sum1:=calc(n);
   until abs(sum-sum1)<=eps;

   writeln(' Result= ' ,sum1);
   writeln(' n= ',n);
  end;

readln;
end.

---------
но оно как я понял:
1 работает ток в определенных значениях раз;
2 не учитываетса то что в значении х=pi/2+pi*k(real) функция y=x/cos(x) проскакивает ( например х=0 0/cos0=0)
Проблема в том что я не наю как исправить ни 1 ни 2 проблему

Сообщение отредактировано: Lapp - 16.01.2010 4:16

[Гость]

{(a=pi/2+pi*k) or} написал потому что не наю куда его всунуть потому и закоментил

[Джери]

2 верхних сообщения написал я просто забыл во 2ом написать имя