IPB
ЛогинПароль:

> Прочтите прежде чем задавать вопрос!

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема удаляется ...
2. Все тексты программ должны помещаться в теги [code=pas] ... [/code], либо быть опубликованы на нашем PasteBin в режиме вечного хранения.
3. Прежде чем задавать вопрос, см. "FAQ", если там не нашли ответа, воспользуйтесь ПОИСКОМ, возможно такую задачу уже решали!
4. Не предлагайте свои решения на других языках, кроме Паскаля (исключение - только с согласия модератора).
5. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
6. Одна тема - один вопрос (задача)
7. Проверяйте программы перед тем, как разместить их на форуме!!!
8. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> дружественные числа
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 119
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


два натуральных числа называют дружественными,если каждое из них равно сумме всех делителей другого, кроме самого этого числа.
найти все пары дружественных чисел,лежащих в диапазоне от 200 до 300

помогите пожалуйста.даже догадок нет(
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Гость






Все пары - это очень громко сказано... В заданном диапазоне всего одна пара таких чисел: 220 и 284...

На таком маленьком интервале проще будет перебрать все числа, и найти дружественные...
В чем затруднения? Не знаешь, как считать сумму делителей числа?
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


в поиск...
вот, например:
Дружественные числа


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 119
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


uses crt;
var
count,i,j,s : word;
begin
count := 0;

for i := 200 to 300 do begin
s := 0;
for j := 1 to i div 2 do begin
if i mod j = 0 then begin
writeln(j,' - delitel ',i);
s := s + j;
end;
if s = i then begin
writeln('Chislo ',i,' ravno summe svoih delitelei');
readln;
inc(count);
end;
end;
end;
readln
end.



ну вот,беру этот код. ищу от 200 до 300, а как именно найти эти пары дружественных чисел?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 119
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


кто-нибудь может подсказать?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Гость






Если на "сделать чтоб работало" - то вот так:

uses crt;

function sum(i: longint): longint;
var j, s: longint;
begin
s := 0;
for j := 1 to i div 2 do begin
if i mod j = 0 then begin
s := s + j;
end;
end;
sum := s;
end;

var
i, j: longint;
begin
for i := 200 to 300 do begin
for j := i to 300 do begin
if (sum(i) = j) and (sum(j) = i) then
writeln(i, ' and ', j);
end;
end;
readln
end.

, но это очень неэффективное решение, скажем, даже не пытайся найти все "дружественные пары" в интервале 1 .. 100000 таким вот кодом, результатов будешь ждать очень долго... Существует гораздо более быстрый метод...
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 119
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата(volvo @ 24.03.2008 18:28) *



спасибо. но мне только в интервале от 200 до 300 надо.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8





Группа: Пользователи
Сообщений: 3
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Вот достаточно оптимальный алгоритм полного перебора:

Var l,j,x,xx:longint;
Function Drug(n1:longint):longint; {сумма делителей чётного}
Var i,k,Sq : longint;
Begin
k:=3+(n1 div 2); Sq:=Trunc(Sqrt(n1));
For i:=3 To Sq-1 Do
IF n1 mod i = 0 Then
Inc(k,(n1 div i)+i);
IF n1 mod Sq = 0 Then
If (n1 div Sq)<>Sq then Inc(k,(n1 div Sq)+Sq)
else Inc(k,Sq);
Drug:=k;
End;
Function Drug1(n1:longint):longint; {сумма делителей нечётного}
Var i,k,NSq : longint;
Begin
k:=1; i:=3;
NSq:=Trunc(Sqrt(n1));
Repeat
IF n1 mod i = 0 Then
Inc(k,(n1 div i)+i);
Inc(i,2);
Until i>NSq-1;
IF n1 mod NSq = 0 Then
If (n1 div NSq)<>NSq then Inc(k,(n1 div NSq)+NSq)
else Inc(k,NSq);
Drug1:=k;
End;
Begin
WriteLn('Пары дружественных чисел: ');
j:=200; l:=300;
While j<=l do
begin
if j mod 2 = 0 then x:=drug(j) else drug1(j);
if j<x then
Begin
if x mod 2 = 0 then xx:=drug(x) else xx:=drug1(x);
if j=xx then Write('{',j,',',x,'} ');
end;
inc(j);
end;
End.

Однако и его можно улучшить, отбрасывая для конкретных чисел из диапазона перебора ненужные (например: если число 1001 не делится на 3, то нет смысла проверять делимость числа 1001 и на другие числа, делящиеся на 3), и, грамотно подойдя к вопросу, можно добиться ускорения до 50%.
Лично мне удалось значительно улучшить алгоритм в итоге (в 5,5 раз). Ибо вычисление суммы делителей я стал производить несколько иначе (отчасти как у Декарта и Ферма) - кому интересно - оставляйте заявки - покажу, но текст боольшой )

Сообщение отредактировано: AlexZerg -
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Гость






1) ну и чем твое решение лучше приведенных выше?
2) Турбо-Паскаль, стандартные установки, ничего не меняешь - твоя программа НЕ компилируется.

Цитата
кому интересно - оставляйте заявки - покажу
С учетом вышесказанного - уже неинтересно.
Цитата
Лично мне удалось значительно улучшить алгоритм в итоге (в 5,5 раз)
Угу. Только ты сначала выложил явно специально замедленный алгоритм, а потом будешь его ускорять, да? Смотри:

var counter: longint; { <--- делаем раз }
Begin
counter := 0; x := 0; { <--- делаем два }
WriteLn('Пары дружественных чисел: ');
j:=201; { <--- делаем три } l:=300;
While j<=l do
begin
if j mod 2 = 0 then x:=drug(j) else drug1(j);
if j<x then
Begin
inc(counter); { <--- делаем четыре }
if x mod 2 = 0 then xx:=drug(x) else xx:=drug1(x);
if j=xx then Write('{',j,',',x,'} ');
end;
inc(j);
end;
writeln(counter, ' iteration(s)... '); { <--- делаем пять }
End.
И запускаем. Что видим? 45 iteration(s)... Хорошо... А теперь:
    if j mod 2 = 0 then x:=drug(j) else x := drug1(j); { <--- делаем шесть }
, и запускаем снова: 23 iteration(s). Интересно, правда? А ведь каждая итерация - это вычисление функций... А ты даже это не соизволил проверить...
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Гость






var
x: integer;

function SumDev(i: integer): longint;
var
s, k: integer;
begin
s := 0;
for k := 1 to i div 2 do
begin
if i mod k = 0 then begin
s := s + k;
end;
SumDev := s;
end;
end;

begin
for x := 1 to 10000000 do
begin
if (SumDev(x) <> x) and (x = SumDev( SumDev(x) ) ) then writeln(x, ' ', SumDev(x));
end;

end.


Сообщение отредактировано: Bajiaoxing -
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 18.10.2019 1:14
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name