IPB
ЛогинПароль:

> Прочтите прежде чем задавать вопрос!

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема удаляется ...
2. Все тексты программ должны помещаться в теги [code=pas] ... [/code], либо быть опубликованы на нашем PasteBin в режиме вечного хранения.
3. Прежде чем задавать вопрос, см. "FAQ", если там не нашли ответа, воспользуйтесь ПОИСКОМ, возможно такую задачу уже решали!
4. Не предлагайте свои решения на других языках, кроме Паскаля (исключение - только с согласия модератора).
5. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
6. Одна тема - один вопрос (задача)
7. Проверяйте программы перед тем, как разместить их на форуме!!!
8. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Математическая задача
сообщение
Сообщение #1





Группа: Пользователи
Сообщений: 6
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Да, задача скорее математическая, НО решение предполагается выполнить в Паскале.
Задано некоторое число - N. Пусть число (2N) - число цифр(разрядов) в числе. Необходимо найти количество "счастливых номеров" (номеров, где сумма цифр правой части = сымме цифр левой) от 0 до 10N-1 (понятно - в числах с N разрядами, включая нули в начале). Методом перебора такая задача не решается - это очевидно (можно прикинуть сколько времени будет считаться ответ, если N=1000).
Что я надумал. Рассмотрим 1 часть числа (например правую). Сумма цифр там будет принадлежать промежутку (0; 9N). Каждое целое значение из этого промежутка можно разложить на сумму в левой части определённым количеством раз. Сумма возможных вариантов разложения всех чисел промежутка и будет ответом на поставленный вопрос. Логично?
Что касается разложений. Зависимость количества его вариантов от суммы при изменении N меняется (при N=2 прямо пропорционально, при N>2 уже по другим законам, из графика с моими знаниями ничего не понятно, единственное что следует из графика - то что он симметричен относительно 9N/2).
С другой стороны я раскладывал числа и заметил сходство с треугольником Паскаля - число разложений для каждой суммы равно в треугольнике сумма=номер строки, а N=номер столбца. Например для N=3 (1,3,6,10,15,21,28...), для N=4 (1,4,10,20,35,56....). Для перехода от треугольника к формулам пришлось вспомнить комбинаторику, а именно бином Ньютона. И вот на этом месте я застрял. Вроде как даже получается осмысленная сумма перестановок ©, но ни к чему, что можно было бы представить в паскале, я не пришел.
Кто что может предложить? И, возможно есть еще пути решения?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Гость






Велосипед изобретаешь? Квант, №12, 1976 год, "Еще раз о счастливых билетах." - там есть рекуррентное соотношение... Дальше справишься?
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3





Группа: Пользователи
Сообщений: 6
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата(volvo @ 11.10.2008 19:33) *

Велосипед изобретаешь? Квант, №12, 1976 год, "Еще раз о счастливых билетах." - там есть рекуррентное соотношение... Дальше справишься?

"квант для младших школьников" - вы что издеваетесь? =) Я 2 раза прочел и то не до конца понял. Хм, ну ладно, Спасибо.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 23.10.2021 8:26
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name