Численное интегрирование Опции

[Account]

Дана функция f(x)=x*exp(x)*sin(x) интервал [0;3]. Методом прямоугольников вычислить интеграл. Побыстрому накидал (не оптимизировал)))). Вот программа

uses crt;
var
f:real;
x:real;
i:integer;
a,b:real;
begin
clrscr;
b:=3;
while (x < 2.97) do
begin
f:=f+(x*exp(x)*sin(x));
writeln('x= ',x:2:5,' | f(x)= ',f:2:2);
x:=x+0.03;
i:=i+1;
end;
writeln('--------------');
writeln('Itog: f(x) = ',((b-a)/100)*f:2:2);
{writeln('i=', i);}
readkey;
end.

только вот как проверить? нет у меня ни одного готового примера))))

[Account]

Все,проверил с помощью метода трапеций(результаты положительные))))

P.S. Извиняюсь перед админом за 2 поста подряд, думал он добавит к первому, как произошло ранее в другой теме), а получилось отдельным постом(

Сообщение отредактировано: Account - 3.01.2009 3:32

[Lapp]

Все,проверил с помощью метода трапеций(результаты положительные))))

Это не очень хорошая проверка, ибо так ты не проверяешь логику всей программы. Лучше будет, если ты подставишь вместо данной функции такую, которая интегрируется по формулам - например, x или x^2.

P.S. Извиняюсь перед админом за 2 поста подряд, думал он добавит к первому, как произошло ранее в другой теме), а получилось отдельным постом(

Непонятно, за что ты извиняешься. Разве что-то на эту тему есть в Правилах? Пость сколько угодно, если это не флуд.
А объединяются (причем автоматически) сообщения, которые были отосланы не позже, чем через 20 мин.

[Account]

Lapp

Это не очень хорошая проверка, ибо так ты не проверяешь логику всей программы. Лучше будет, если ты подставишь вместо данной функции такую, которая интегрируется по формулам - например, x или x^2

Спасибо за совет. Учел, и подставил как ты и советовал x и x^2. Результаты также положительны. (теперь надо делать более привлекательный код программы и еще метод парабол заделать, а мне он что то не очень нравится) (Тяжело вспоминать математику, занимался 4 года назад ей)

Сообщение отредактировано: Account - 3.01.2009 14:30

[Account]

Нужно решить уравнение методом Ньютона 1-0.4x-arcsin(x)=0. интервал [0;1]. Как представить арксинус?

А пока решал темже методом следующее уравнение exp(x)-x^2=0 интервал [-2,0], вот что вышло

uses crt;
function kor(x,b,eps:double):real;
var
y,d_y:real;
begin
y:=x-((exp(x)-sqr(x))/(exp(x)-2*x));
x:=x+0.0001;
d_y:=x-((exp(x)-sqr(x))/(exp(x)-2*x));
while (abs(d_y-y) >=eps) and (x<=0) do
begin
writeln('--------------------------------------------------');
writeln('x= ',x:5:5,'  |   exp= ',abs(d_y-y):5:8,'   |   f= ',exp(x)-sqr(x):5:8);
y:=d_y;
x:=x+0.0001;
d_y:=x-((exp(x)-sqr(x))/(exp(x)-2*x));
end;
end;

var
a,x,b:real;
y,d_y:real;
begin
clrscr;
kor(-2,0,10E-8);
readkey;
end.

;
Но проблема в следующем, если уменьшить точность eps до 10E-5, все код неработате, нужно уменьшать шаг. Можно ли как нито избавится от зависимости шаг-точность?


Сообщение отредактировано: Account - 3.01.2009 23:24