IPB
ЛогинПароль:

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Кинематика точки, Не могу разобраться в решении
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


В общем, есть задача, есть решение (прикрепил).

Прошу помочь понять последнее smile.gif

Что не понимаю, по порядку:

1) Скорость сближения - почему -ds/dt (именно "-")?
2) Не могу понять, как была получена формула (1) - оно понятно, что интегрированием, но как и почему выбирались границы?
3) С формулой (2) все ясно. А вот не понятно то, как, имея на руках (1) и (2) получить ответ.

Буду очень благодарен за обьяснения этих этапов решения задачи - предподаватель нагрузил заданиями, а на практике мы заданий не решали, одной теории не хватает rolleyes.gif


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vinchkovsky @ 1.02.2009 20:34) *
1) Скорость сближения - почему -ds/dt (именно "-")?
Ну просто чтоб скорость сближения была положительной именно при сближении (то есть уменьшении расстояния между точками и, следовательно, отрицательной производной ds/dt). Это сродни тому, как мы выбираем направление вертикальной оси в пространстве: можешь направить ее вниз, а можешь вверх (в последнем случае g нужно считать равным -9.8 м/сек2, а не 9.8 м/сек2). Дело первоначального выбора, который произволен, но фиксирован на протяжении решения.

Цитата(Vinchkovsky @ 1.02.2009 20:34) *
2) Не могу понять, как была получена формула (1) - оно понятно, что интегрированием, но как и почему выбирались границы?
Интегрируем процесс от его начала до его конца. В начале s=l и t=0. В конце s=0 и t=T. Величина T нам пока не известна.

Цитата(Vinchkovsky @ 1.02.2009 20:34) *
3) С формулой (2) все ясно. А вот не понятно то, как, имея на руках (1) и (2) получить ответ.
Выражение (1) разваливается в сумму двух интегралов. Первое слагаемое элементарно берется, получается vT. Во втором выносим постоянную величину u за интеграл. Под интегралом остается только альфа (которая на рисунке тета smile.gif). В (2) тоже выносим постоянную v за знак интеграла, под ним остается то же самое (альфа). Из (2) выражаем интеграл альфы (он равен uT/v) и подставляем в (1), после чего решаем уравнение относительно T. Все.

Цитата(Vinchkovsky @ 1.02.2009 20:34) *
Буду очень благодарен за обьяснения этих этапов решения задачи
Я затрудняюсь понять, что ты назыываешь этапами smile.gif... но попробую smile.gif.

а. Конструируем "скорость сближения". Нужно подумать, поскольку в курсе физике такое понятие не определяется само по себе. Попробуй уяснить до конца и убедиться в правильности определения.

б. Замечаем, что эта скорость равна разности v-u*cos(a). Для этого полезно нарисовать разложение вектора u на компоненты (на рисунке этого не сделано явно).

в. Замечаем, что интеграл скорости сближения по времени за время процесса должен быть равен l. Можно поступить формально (как сделано в решении, в первом интегральном равенстве), но это и так ясно ежу smile.gif.

г. То, что обе точки проходят одинковое расстояние по Х - это действительно факт, стоящий особняком (то есть не завязанный на Y, как скорость сближения), и, следовательно, его нужно использовать. А то, что в нем тоже оказался интеграл альфы - это "просто повезло" (С) smile.gif. Если бы этого не случилось (предположение типа если бы было 2*2=5 smile.gif) - решение было бы намного сложнее..


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 98
Пол: Мужской
Реальное имя: Andriy

Репутация: -  0  +


Спасибо огромное, все понял good.gif
Цитата
Я затрудняюсь понять, что ты назыываешь этапами ... но попробую .

Под этапами имелись ввиду пункты 1-2-3, но дополнительное обьяснение только помогло wink.gif

А с п.3 и константой ступил, смутило наличие угла как переменной величины wink.gif
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 22.10.2020 20:05
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name