Кинематика/динамика, Есть вопросы по готовому решению Опции

[Vinchkovsky]

Прошу помочь - объяснить некоторые шаги в решении задания (оба прикреплены), сам ну никак не могу разобраться.

Все, что идет после выражения с ускорением (и оно в т.ч.), непонятно. Откуда в "вершине" дроби квадраты у производных? Да и ход решения немного неясен, очень прошу немного комментариев (буквально несколько слов в описание шагов решения)

Спасибо.

[Vinchkovsky]

Мне вот интересно, такое задание сложное или нет (если учесть, что оно было дано на контрольной первокурсникам {которые почти год отдыхали от физики и совсем не практиковались в решении задач})?

Возможно, существует более естественное решение такой задачи (на такую мысль наталкивает удивление предподавателя "новизне"" решения )? Мне оно уже не надо, но как-то интересно для себя.

И еще - заданий дают много, кое-что сам решаю, где-то помогает решебник. Но бесдумно переписывать желания нету, поэтому в крайних случаях обращаюсь за советом на форум. В связи с этим - вопрос: стоит ли создавать однотипные темы с просьбой помочь разобраться, или же в будущем создать единую тему для подобных вопросов?

Сообщение отредактировано: Vinchkovsky - 23.02.2009 20:18

[Lapp]

интересно, такое задание сложное или нет (если учесть, что оно было дано на контрольной первокурсникам {которые почти год отдыхали от физики и совсем не практиковались в решении задач})?

Беда в том, что я не очень помню, что такое первый курс.. Решение хороше: полное и строгое. По поводу "отдыха от физики" - мне, как преподавателю, было бы глубоко плевать на него. Что это за знания, которые выветриваются за год? Зубрежка?.. Она тут ни при чем.

Возможно, существует более естественное решение такой задачи

Да, существует, и не одно. Можно сразу по формуле найти радиус кривизны эллипса, например. А вот решение, которое можно полностью сделать в уме. Это же чистая кинематика (без динамики), а кинематика - это же просто геометрия + время (только не надо время понимать просто как дополнительную ось - хотя часто можно и нужно). Эллипс - это сжатая окружность. В данном случае сжимается окружность начального радиуса a вдоль оси Y. Искомое ускорение направлено как раз вдоль этой оси. Значит, грубо говоря, дифференциал dr уменьшится, домножившись на b/a, а dt останется прежним. В несжатой окружности ускорение равно V²/a . В сжатой надо домножить на b/a. Вот и получили ответ.. Радиус кривизны из него следует тоже сразу. Это решение крайне нестрогое, и у преподавателя возникнет много вопросов (возникшее непостоянство V, например), и это правильно. Но очень полезно уметь проводить пальцевые рассуждения и понимать границы их применимости.

стоит ли создавать однотипные темы с просьбой помочь разобраться, или же в будущем создать единую тему для подобных вопросов?

Тут абсолютно никаких сомнений быть не может: одна задача = одна тема. Я собираюсь перенести это правило из Задач в Физику, а может даже включить в Правила Форума. Что ты экономишь на старой теме? несколько кликов мышки?.. Давайте тогда создадим тему "Все на Свете" - и не будем заморачиваться с названиями, разделами..