треугольная область Опции

[Cheburashka]

Вершины треугольника находятся в точках с координатами (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3).
Некоторая точка находится в точке с координатами (xc,yc), которая лежит строго внутри указанного треугольника.
Найти расстояние от точки до границы треугольника.

[Lapp]

Найти расстояние от точки до границы треугольника.

Видимо, "границей треугольника" ты называешь его стороны. Да? Иначе говоря, задача состоит в нахождении минимального расстояния до стороны от точки, лежащей внутри треугольника. Поправь меня. если я не так тебя понял.

Если я правильно интерпретировал условие, то..
Минимальное расстояние от точки до прямой, как известно, измеряется по перпендикуляру, опущенному из этой точки на прямую. То есть, тебе нужно посчитать расстояния до каждой из этих прямых и выбрать из полученных трех чисел минимальное. Вроде все.. Посчитать расстояние от точки до прямой сможешь?

[sheka]

Найти расстояние от точки до границы треугольника.

уравнение прямой через 2 точки: (x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1)
вот ф-ла расстояния от точки (х0,у0) до прямой аx+by+c=0:
d:=abs(a*x0+b*y0+c)/sqrt(a*a+b*b)
дальше выбирай меньшее растояние d.

ps задача по математике 8 класса с/ш.

[Cheburashka]

sheka, откуда ты взял a,b,c... Если тебе даны только точки с координатами (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)?

Lapp, а если требуется к вершинам треугольника проводить? Тогда перпендикуляр проводить к ним? Вот именно расстояние от точки до прямой (вершины) меня и затрудняет!

Сообщение отредактировано: Сергей Меркурьев - 25.05.2009 21:51

[Lapp]

ps задача по математике 8 класса с/ш.

М

sheka, спасибо за ответ, но постарайся обойтись без ехидства!

sheka, откуда ты взял a,b,c... Если тебе даны только точки с координатами (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3)?

Преобразуй первое равенство из сообщения sheka к виду ax+by+c=0 и назови коэффициенты при x и y как a и b.

Lapp, а если требуется к вершинам треугольника проводить? Тогда перпендикуляр проводить к ним? Вот именно расстояние от точки до прямой (вершины) меня и затрудняет!

Расстояние до прямой тебе сказал sheka. Вывести можно примерно так..
Проведи через данную точку прямые, параллельные осям до пересечения с данной прямой. Получится прямоугольный треугольник. Его площадь равна с одной стороны половине произведения катетов, а с другой - полупроизведению гипотенузы (считаешь по Пифагору) и высоты, опущенной на нее (искомая величина). Приравниваешь эти два выражения для площади и решаешь относительно h.

Не понял, что ты сказал про вершины. Насколько я понимаю, вершина не может быть ближайшей точкой от внутренней точки треугольника.