Диагонали многоугольника Опции

[RathaR]

Задача следующая:
В выпуклом многоугольнике который имеет N вершин провели все диагонали, никакие три из них не пересекаются в одной точке. Найти количество частей на которые эти диагонали его розделили.
Задача в числе простых но в голову ничего не лезет...
Подскажите с помощью чего её можна решить?
Ведь зависимость между кол-вом вершин и числом елементов на которые его разбивают диагонали не линейная... Следовательно может быть здесь нужно задействовать рекурсию? или считать пересечения диагоналей? направте на путь истинный

[Lapp]

Задача в числе простых но в голову ничего не лезет...

RathaR, давай не будем записывать задачу в "число простых" по крайней мере до тех пор, пока тебе хоть что-нибудь "в голову не влезет". А то как-то мне, считающему ее не самой простой, даже как-то странно помогать тебе, для которого она "в числе простых".

Но я все же попробую.. Но сначала уточни. Правильно я понимаю, что тебе дано конкретное число N, а конкретные значения вершин не даны? То есть их нужно выбрать произвольно, но при наложенном условии на пересечение диагоналей. При этом программа должна выдавать ответ как функцию числа N - так? Если так, то несколько неясно, кем доказана независимость этой функции от вида многоугольника (то есть от конкретных значений вершин)?

И вообще, задача сильно смахивает на чистую математику. Хотя, вполне возможно, что формула не такая простая, и тогда программное решение (возможно, и с рекурсией) вполне уместно.. Но, если так (то есть, если программа не есть просто вычисление по известной формуле, а нужно моделировать процесс разбиения и подсчитывать число частей), то я никак не склонен называть такую программу "простой".

P.S.
А Большая теорема Ферма для тебя случайно не "в числе простых"?

Добавлено через 4 мин.

насторажевает то что она самая лёгкая, а пару задачек посложней я решил...

Все же открой секрет, как ты разбиваешь задачи на "совсем легкие" и "послежнее"? Я балдею с твоих заявлений о простоте..

[RathaR]

RathaR, давай не будем записывать задачу в "число простых" по крайней мере до тех пор, пока тебе хоть что-нибудь "в голову не влезет". А то как-то мне, считающему ее не самой простой, даже как-то странно помогать тебе, для которого она "в числе простых".

Назвая её простой я не имел в виду то что она лично для меня меня простая, это задача с олимпиады этого года и из 4 заданий из которых я решил 2 и 3 (за которые дают больше балов) она первая, и за неё дают балов меньше остальных, но вот с ней я так и не разобрался...

По поводу условия: про сам многоугольник неизвестно ничего, сказно только что он выпуклый и никакие три ез его диагоналей не пересекаються в одной точке, дано лиш число N - кол-во вершин...

Про рекурсивную функцию я говорил потому что так и несмог найти зависимости между кол-вом вершин и кол-вом частей на которые диагонали розбивают фигуру.

[Lapp]

Назвая её простой я не имел в виду то что она лично для меня меня простая,

На мой взгляд, единственный способ доказать, что "лично для тебя она простая" - решить. Пока не решишь - по крайней мере "лично для тебя" она останется сложной. Хотя, количество баллов - это аргумент, согласен. Но только не "лично для тебя".

Так, кое-что начинает проясняться. Еще один вопрос: нужно подсчитать количество цельных частей, или, например, два смежных треугольника тоже составляют фигуру, которую нужно учитывать? Например, какой


Добавлено через 1 мин.
извиняюсь, что-то снова нажал случайно, и мессадж уехал недописанным.

... ответ будет для четырехугольника - 4?

Добавлено через 5 мин.
Если можно, приведи условие дословно, плз.