Разложение силы, Тангенциальная и радиальная составляющие Опции

[Tony]

Добрый день.

Вот возник следующий вопрос: допустим у нас имеется твердое тело с центром масс в точке О. К некой точке P этого тела приложена сила F (см. рисунок). Требуется разложить эту силу на радиальную и тангенциальную составляющие, т.е. на силу, 'двигающую' данное тело (Fr), и на силу, 'вращающую' его (Ft).



Как я понимаю, вектор радиальной составляющей должен быть направлен из точки О в точку M, a тангенциальной - перпендикулярно OP. При этом в сумме они должны составлять силу F.

Однако попытки применить эти соображения к другим случаям приводят к неудачам:



В этом случае Ft и Fr в сумме не равны F.

Собственно, просьба указать на дыру в моих рассуждениях .

[Lapp]

Требуется разложить эту силу на радиальную и тангенциальную составляющие, т.е. на силу, 'двигающую' данное тело (Fr), и на силу, 'вращающую' его (Ft).
...
Собственно, просьба указать на дыру в моих рассуждениях .

Дыра не в решении, дыра в условии.
Откуда оно? Кто поставил задачу? Разделение силы на "двигающую" и "вращающую" неверно по сути. Сила (нескомпенсированная), приложенная к телу, создает ускорение. Так? С Ньютоном не поспоришь)). Чему равно это ускорение? Правильно , a=F/m. Но твердое тело - не материальная точка, в нем разные точки имеют разные скорости и ускорения. Есть в твердом теле точка, двигающаяся с ускорением a? Да, есть, эта точка - центр масс. Следовательно, на вопрос о том, какая сила является "двигающей" надо отвечать однозначно: полная, то есть F, ни на какие части не разложенная.

Тогда возникает вопрос: но тело вращается? Ответ: вполне возможно. А что его вращает? А вращает его не сила, а момент сил. И это уже совсем другой разговор.

Я могу понять, что двигало автором условия. Скажем, если у нас есть ящик на полу, и нам нужно его оттолкать куда-нить в угол. Как мы будем направлять силу? Естественно, так, чтобы ее линия прошла через ЦМ. А не хватаем за угол и не тянем вбок. Из этого можно сделать вывод, что сила, проходящая церез ЦМ - она как бы двигающая. Следовательно, для того, чтоб ее найти, нужно спроектировать F на прямую (не отрезок) ОР (эта составляющая на первом рисунке будет направлена от ЦМ, а не к нему). А другая составляющая пойдет по перпендикулярной прямой. Если автор задачи имел в виду это и целью является ему угодить - ну, отвечай так. Но только это полнейший бред .