2 падающих шарика Опции

[Perfez]

Вопрос на засыпку
2 одинаковых шара. С одной высоты:один брошен (свободнок падение), другой выпущен (кто-то ударил, скажем, сильно пальцем )под углом к горизонту.Все условия в реальности.Который быстрее коснётся земли?
P.S.:
Как мне до сих пор казалось, что это будет первый шарик, который свободно падает....?Я прав?

[RathaR]

С одной высоты:один брошен (свободнок падение), другой выпущен (кто-то ударил, скажем, сильно пальцем )под углом к горизонту.

Если я правильно поняло, то второй выпущен под углом к горизонту вниз?

Как мне до сих пор казалось, что это будет первый шарик, который свободно падает....?Я прав?

Я думаю что нет... т.к. на тот шар что падает под углом, будет действовать сила тяжести, равная той что действует на первый, она будет тянуть его вниз с той же силой, просто паралельно он еще будет смещаться в сторону, т.к. брошен под углом. И если учесть еще и то, что ему придали начальное ускорение, то он (тот что брошен под углом) упадёт раньше того что свободно падает

[Lapp]

если учесть еще и то, что ему придали начальное ускорение

RathaR, ты о чем говоришь? Что вообще такое есть "начальное ускорение"? Начальная бывает скорость. Понятие ускорения в корне отлично от понятия скорости. Скорость тела сохраняется в отстутствие сил, а ускорение - нет. Сила ушла - ушло ускорение. Можно придать телу начальную скорость, чтоб оно с этой скоростью дальше двигалось, но нельзя начальное ускорение, чтоб оно потом с этим ускорение двигалось. Слова "начальное ускорение", конечно, имеют право на жизнь, но не в строгом физическом смысле. Видимо, ты именно это и имел в виду . Но учти изложенное выше, и не скажи такое типа на экзамене)).

Насколько я понял задачу, точнее условие можно перефразировать так.
Два одинаковых шарика брошены с одной высоты в реальных условиях, оба с нулевой вертикальной скоростью. Но горизонтальные составляющие различны: у одного нулевая, у другого ненулевая.
Если я неправильно перефразировал условие - Perfez, поправь плз. Дальше излагаю в соответствии с этим условием.

Ключем являются выделенные слова. Но не все так просто.. Для начала разберем другую задачу.

Две монеты удерживают на наклонной плоскости на одном уровне (вверху). Одну просто отпускают, другой придают начальную скорость, перпендикулярную направлению наклона плоскости. Какая из них скорее достигнет нижнего уровня? Силой трения монет о поверхность не пренебрегать.

В этой задаче все ясно. Скорее достигнет низа та монета, которой была придана горизонтальная скорость. Почему? Потому что на обе монеты будут действовать одинаковые по величине, но разные по направлению силы трения (СТ). СТ на прямопадающую монету будет действовать точно вверх (ну, по наклонной плоскости), и она вся уйдет на препятствование падению. СТ на ту монету, которая получила начальную скорость, действует не точно вверх, и мешает разгону в нужном направлении лишь своей частью. Следовательно, эта монета скорее достигнет низа.

В случае с шариками ситуация похожа, но есть одно "но". СТ в воздухе зависит от скорости, следовательно, нельзя использовать факт равенства модулей сил трения, так как скорости у шариков разные по модулю. Для корректного ответа на этот вопрос следует рассмотреть предельные случаи и оценить, что же все-таки больше влияет: увеличение силы сопротивления (при большей скорости) или же уменьшение ее вертикальной составляющей за счет наклона. Я думаю, что все же эффект наклона сыграет бОльшую роль, и ответ в задаче будет такой же, как и про монеты: шарик, которому придали начальную горизонтальную скорость, упадет раньше.

Вот, как-то так)).

Добавлено через 15 мин.
Перечитал оригинальное условие, и в душу закрались подозрения, что я неверно интерпретировал. Но.. дело в том, что я просто не вижу особого смысла в задаче, ели есть неопределенная (то есть даже неизвестно, вниз или вверх) начальная вертикальная скорость. Perfez, уточни условие, пожалуйста..

[RathaR]

RathaR, ты о чем говоришь? Что вообще такое есть "начальное ускорение"? :

извиняюсь я то и имел в виду скорость V₀, просто для меня то русский язык чужд неправильно выразился...

Ну а вообще, меня удивило то, сколько к этой задачке всяких сложностей добавили... Я не думаю, что автор темы, делал свои выводы исходя из плотности среды, повышеного сопротивления воздуха и т.д., и вообще я не думаю, что здесь стоит это учитывать, а вся соль, как мне кажеться, в следующем, не знаю как точнее выразиться:

если поставить какой нибудь желоб, под углом скажем 45 градусов, и на верхней его точке розместить шарик, а точно такойже держать на той же высоте, и если оба их отпустить( ну и допустить что сила трения между желобом и шариком будет равна 0), то они ведь оба упадут одновременно, т.к. хоть шар на желобе и будет двигаться под углом, но его ускорение к земле будет равно 9,8 м/с². а если ему еще дать начальную скорость в точке старта, то естественно он упадёт раньше...
Тоесть нужно понять то, что его движение в горизонтальной плоскости не повлияет на его движение в вертикальной плоскости, вот в чем эта задача. Или я не прав?
И еще коечто... Я от, не физически(ибо мне точно не понять), я по человечески никак непойму, как сопротивление воздуха может зависеть от направления движения, если это шарик? Неужели если кинуть шар под углом оно действительно увеличиться? И если да, то разве этой ничтожной разницей нельзя принебречь?

Сообщение отредактировано: RathaR - 26.09.2009 17:59

[Lapp]

я то и имел в виду скорость V₀, просто для меня то русский язык чужд

ну прям!)). Выходит, я должен говорить "initial acceleration" и все списывать на неродной английский?? ну, нетушки!
А как по-украински "скорость" и "ускорение", кстати? просто любопытно.

если поставить какой нибудь желоб, под углом скажем 45 градусов, и на верхней его точке розместить шарик, а точно такойже держать на той же высоте, и если оба их отпустить( ну и допустить что сила трения между желобом и шариком будет равна 0), то они ведь оба упадут одновременно, т.к. хоть шар на желобе и будет двигаться под углом, но его ускорение к земле будет равно 9,8 м/с².

Конечно, нет)). Поэкспериментируй на досуге. Можно даже мысленно: поставь желоб под углом 0^о - и сиди, жди, когда шарик докатится.. )) Потом можешь постепенно увеличивать угол..

И еще коечто... Я от, не физически(ибо мне точно не понять), я по человечески никак непойму, как сопротивление воздуха может зависеть от направления движения, если это шарик? Неужели если кинуть шар под углом оно действительно увеличиться? И если да, то разве этой ничтожной разницей нельзя принебречь?

Сопротивление всегда направлено против движения. Если два шарика летят с одинаковыми скоростями, но в разные стороны, то СТ у них разные, поскольку СТ - вектор. По модулю одинаковые, по направлению - разные. Это понятно? Теперь возьми два равных вектора в случайных направлениях и спроектируй их на вертикаль. проекции получились одинаковые? Вряд ли)). Вот о том-то и речь!

[RathaR]

А как по-украински "скорость" и "ускорение", кстати? просто любопытно.

швидкість, прискорення

Конечно, нет)). Поэкспериментируй на досуге. Можно даже мысленно: поставь желоб под углом 0^о - и сиди, жди, когда шарик докатится.. )) Потом можешь постепенно увеличивать угол..

Тогда здаюсь... Незнаю как доказать, что брошеный под углом упадёт быстрее... но я так понял что это зделать исходя исключительно из условия описаного в первом посте невозможно?

Сообщение отредактировано: RathaR - 26.09.2009 19:01

[Lapp]

я так понял что это зделать исходя исключительно из условия описаного в первом посте невозможно?

Без коррекции - пожалуй, что нет. Ждем, что скажет автор темы..


Добавлено через 5 мин.
Как-то выпустил этот вопрос, исправляюсь.

Неужели если кинуть шар под углом оно действительно увеличиться?

Шарик, брошенный под углом, имеет бОльшую скорость (по модулю), чем шар, выпущенный из рук без начальной скорости. Так? Соответственно, и СТ на него действет бОльшая, поскольку она (в нулевом приближении) пропорциональна скорости. Вот и все, никакой мистики)).