IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Задачи на тему частных производных, Хм..
сообщение
Сообщение #1


Студент-трудоболик
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 37
Пол: Мужской
Реальное имя: Юрий

Репутация: -  1  +


Задача такая:
Определить размер конуса наименьшей боковой поверхности при условии, что его объем равен V.

Изображение
я боюсь даже пробовать находить эту производную, а затем и вторую...Может быть неверное решение? blink.gif

Хотя без приведения к общему знаменателю под корнем, может получиться такая "херь"
Изображение

Сообщение отредактировано: z1ng -


--------------------
Это уравнение вы никогда не будете использовать, когда вырастете, но если вы думаете, что его можно не запоминать, то ошибаетесь.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


?
***

Группа: Пользователи
Сообщений: 283
Пол: Мужской

Репутация: -  4  +


нащет решения незнаю нипомню уже, а вот производную какого виражения находить нада?
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(z1ng @ 18.10.2009 19:37) *
я боюсь даже пробовать находить эту производную, а затем и вторую...Может быть неверное решение?
В целом, вроде, верное (арифметику я не прверял). Единственное, что могу посоветовать: можно искать минимум не собственно S, а S2 (поскольку квадрат монотонно возрастает). Тогда выражение разбивается на два слагаемых, и все несколько упрощается. В плюс к этому, дифференцировать можно не по R, а по R2 - тоже немного упрощает дело (точнее, меньше пугает глаз)).

Цитата(amega @ 18.10.2009 20:07) *
нащет решения незнаю нипомню уже, а вот производную какого виражения находить нада?
Выражения для той величины, которую нужно минимизировать (в данном случае - S), по той переменной, по которой минимизируем (z1ng выбрал R).


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Студент-трудоболик
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 37
Пол: Мужской
Реальное имя: Юрий

Репутация: -  1  +


а теперь нам нужно из этого выражения выразить R, найти вторую производную и подставить туда значение полученое, если вторая производная больше 0, то extr - mix....
Так что ли? blink.gif


--------------------
Это уравнение вы никогда не будете использовать, когда вырастете, но если вы думаете, что его можно не запоминать, то ошибаетесь.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(z1ng @ 21.10.2009 23:36) *
а теперь нам нужно из этого выражения выразить R, найти вторую производную и подставить туда значение полученое, если вторая производная больше 0, то extr - mix....
Так что ли? blink.gif
yes))



--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Студент-трудоболик
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 37
Пол: Мужской
Реальное имя: Юрий

Репутация: -  1  +


Андрей, мне подсказали, что можно "избежать вторую производную, а судить по знаку первой"...Не растолкуешь?


--------------------
Это уравнение вы никогда не будете использовать, когда вырастете, но если вы думаете, что его можно не запоминать, то ошибаетесь.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(z1ng @ 22.10.2009 21:26) *
Андрей, мне подсказали, что можно "избежать вторую производную, а судить по знаку первой"...Не растолкуешь?
Кто тебе такое ляпнул? blink.gif Плюнь ему с глаза norespect.gif . Чушь.

Можно вот, какую хитрость сделать..
Допустим, у тебя (в результате решения y'x(x)=0 ) есть набор экстремумов (конечный или бесконечный, но нигде не плотный), и ты выяснил (с помощью второй производной), что xi является максимумом. Тогда для остальных ты уже можешь не считать вторую производную, так как они чередуются: max - min - max - min - max - min - ...

Но хотя бы один раз сосчитать вторую промзводную необходимо.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 31.10.2020 14:40
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name