Задачи на тему частных производных, Хм.. Опции

[z1ng]

Задача такая:
Определить размер конуса наименьшей боковой поверхности при условии, что его объем равен V.


я боюсь даже пробовать находить эту производную, а затем и вторую...Может быть неверное решение?

Хотя без приведения к общему знаменателю под корнем, может получиться такая "херь"


Сообщение отредактировано: z1ng - 18.10.2009 22:54

[Lapp]

я боюсь даже пробовать находить эту производную, а затем и вторую...Может быть неверное решение?

В целом, вроде, верное (арифметику я не прверял). Единственное, что могу посоветовать: можно искать минимум не собственно S, а S² (поскольку квадрат монотонно возрастает). Тогда выражение разбивается на два слагаемых, и все несколько упрощается. В плюс к этому, дифференцировать можно не по R, а по R² - тоже немного упрощает дело (точнее, меньше пугает глаз)).

нащет решения незнаю нипомню уже, а вот производную какого виражения находить нада?

Выражения для той величины, которую нужно минимизировать (в данном случае - S), по той переменной, по которой минимизируем (z1ng выбрал R).