Найти ромб найбольшей площади с вершинами в заданном множестве точек на плоскости, Помогите идеями Опции

[Рустам]

Найти ромб найбольшей площади с вершинами в заданном множестве точек на плоскости
Вот что получилось сделать

const n=10;
var
tochka : record
x: array [1..n] of integer;
y: array [1..n] of integer;
end;

i,v1x,v2x,v1y,v2y: integer;
i1,i2,i3,i4: integer;
d1,d2,s,max,xt,yt: real;
maxx1, maxx2, maxx3, maxx4: real;
maxy1,maxy2,maxy3,maxy4: real;
begin

for i:=1 to n do
begin
tochka.x[i]:=random(20);
tochka.y[i]:=random(20);
write(tochka.x[i]:3,'  ',tochka.y[i]:3,'   ');
writeln;
end;

max:=0; maxx1:=0; maxx2:=0; maxx3:=0; maxx4:=0;
s:=0;     maxy1:=0; maxy2:=0; maxy3:=0; maxy4:=0;
d1:=0;    v1x:=0; v1y:=0; v2x:=0; v2y:=0;
d2:=0;
xt:=0;
yt:=0;


for i1:=1 to n-3 do                     {так как работа идет с 4 точками ничего умнее не придумал как сделать цикл}
for i2:=i1+1 to n-2 do                 {c четрьмя переменными}
for i3:=i2+1 to n-1 do
for i4:=i3+1 to n do
begin
v1x:=tochka.x[i2]-tochka.x[i1];      {из 4 точек делаем 2 вектора}
v1y:=tochka.y[i2]-tochka.y[i1];
v2x:=tochka.x[i4]-tochka.x[i3];
v2y:=tochka.y[i4]-tochka.y[i3];


if (v1x*v2x+v1y*v2y)=0 then               {решил воспользоваться скалярным произведением для определения }
begin                                                   {угла между векторами то есть кос 90 = 0 }

xt:=(tochka.x[i2]+tochka.x[i1])/2;          {значит сумма произведений соотв. координат дает ноль}
yt:=(tochka.y[i2]+tochka.y[i1])/2;          {и я предполагаю если они пересекаются под 90 гр. и делятся точкой }
                                                            {пересечения пополам то нахожу эту точку}
if (tochka.x[i4]-xt=xt-tochka.x[i3]) and (tochka.y[i4]-yt=yt-tochka.y[i3])     {и проверяю делятся ли они пополам }
then                                                           {в этой точке}
begin
d1:=sqrt(sqr(v1x)+sqr(v1y));                        {нахожу длину этих векторов - они же длины диагоналей}
d2:=sqrt(sqr(v2x)+sqr(v2y));                     
s:=d1*d2/2;                                                     {нахожу площадь сравниваю с максимальной}
if max<s then 
begin
max:=s;
maxx1:=tochka.x[i1];
maxy1:=tochka.y[i1];
maxx2:=tochka.x[i2];
maxy2:=tochka.y[i2];
maxx3:=tochka.x[i3];
maxy3:=tochka.y[i3];
maxx4:=tochka.x[i4];
maxy4:=tochka.y[i4];
end;


end;
end;
end;


writeln(s);
write('Точки A B C D задающие ромб ',maxx1,' ',maxy1,' ',maxx2,'  ',maxy2,' ',maxx3,'  ',maxy3,' ',maxx4,'  ',maxy4)

readln;
end.

Вот какие успехи , направильность не проверял, грубый какой то код получился. Может я где то ошибся или возможны способы решения задачи попроще?

Сообщение отредактировано: Рустам - 27.12.2009 21:23