Прогрессия Опции

[APAL]

Постим сюда формулы для прогрессий (арифм., геометр.).

[FreeMan]

Арифметическая:
формула общего (n-го) члена прогрессии: An = A1 + d * (n-1), где d - разность
d = An - An-1
Сумма n членов прогрессии
Sn = (A1 + An) * n / 2 = 2*A1 + d * (n-1) * n / 2
An = An-1 + An+1 / 2


С арифметической вроде всё

[FreeMan]

Геометрической прогрессией называется числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же число. Это число (q) называется знаменателем прогрессии.
Добросовестно вызубренное определение.

q = Bn / Bn-1
q != 0 !!!!!!!!!!!!!!!
B1 != 0 !!!!!!!!!!!!!

n-й член геометрической прогрессии определяется формулой:
Bn = B1 * q^(n-1)
|Bn| = sqrt(Bn-1 * Bn+1), n>=2

Сумма n членов геометрической прогрессии определяется формулой
Sn = B1 * (1 - q^n) / 1 - q, если q != 1, а если равно, то всё упрощается
Sn = B1 * n

Сумму членов бесконечно убывающей (B1>0 0<q<1) геометрической прогрессии не помню. Напишите, если кто помнит!

[UtaH]

Сумма членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S=B1/1-q