IPB
ЛогинПароль:

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Оценить высоту горы, задачка
сообщение
Сообщение #1


Знаток
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 346
Пол: Мужской
Реальное имя: Иван

Репутация: -  7  +


Всем привет! smile.gif
Попалась, мне на глаза одна задачка, немного обескураживающая wacko.gif
Условие, дословно:
"Оцените, какой может быть высота горы на поверхности Земли."
Задачка олимпиадная, без всяких комментариев...
В общем я так понял надо как то выразить максимально возможную высоту горы, через характеристики Земли... через радиус... но как? Может быть что то связное с гравитационной постоянной? или с давлением которое может выдержать Земля?
Короче, интересно мне, но я в ступоре rolleyes.gif
Буду очень рад услышать ваши мысли smile.gif


--------------------
Считающий себя единственым здравомыслящим человеком сумасшедший? Если да, возможно я псих...
Пусть умолкнет всякий критик!
Я - системный аналитик!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Я.
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 809
Пол: Мужской
Реальное имя: Саша

Репутация: -  11  +


Я думаю 30км. smile.gif число взято почти с потолка mega_chok.gif . выше будут идти температуры <0 K lol.gif из расчета 1 градус на 100 метров.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Гость






Цитата
Я думаю 30км.
Ответ неверный smile.gif

Задача, кстати, имеет вполне себе основательное решение. Смотреть в ту сторону, что при увеличении высоты горы возрастает нагрузка на ее основание, и при достижении какой-то высоты давление на породу становится таким, что она начинает плавиться, и гора "проваливается". Точнее сейчас не вспомню, но высчитывали, что выше 40 км горы на поверхности Земли быть не могут.
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Я.
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 809
Пол: Мужской
Реальное имя: Саша

Репутация: -  11  +


Почти угадал)
volvo, только для этого надо знать этот коеффициент "разрушимости". Значит задача похожа на факт про 352 кирпича, или сколько-то там, которые можно положить один на один.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Знаток
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 346
Пол: Мужской
Реальное имя: Иван

Репутация: -  7  +


Цитата(volvo @ 16.02.2010 19:47) *

Задача, кстати, имеет вполне себе основательное решение. Смотреть в ту сторону, что при увеличении высоты горы возрастает нагрузка на ее основание, и при достижении какой-то высоты давление на породу становится таким, что она начинает плавиться, и гора "проваливается".

А почему именно плавиться, а не разрушается?
И всё таки данных, мне кажется, маловато smile.gif Допустим мы знаем радиус, и вес Земли, уже можем подсчитать её среднюю плотность. Допустим мы будем горой называть возвышенность в виде конуса, следовательно можем подсчитать какой вес, а значит и какое давление будет оказывать такой конус определенной высоты, на площадь своего основания. Но откуда нам взять
Цитата
коеффициент "разрушимости"
? И я так понял, мы будем считать именно механическое напряжение, которое оказывается на основание горы? Но с чем его сравнивать... как обсчитать меру деформации вещества Земли? smile.gif

(если где то сказал глупость - не обращайте внимания, физику я плохо знаю smile.gif )

Добавлено через 5 мин.
Цитата(sheka @ 16.02.2010 20:52) *

Значит задача похожа на факт про 352 кирпича, или сколько-то там, которые можно положить один на один.

??? что за кирпичи? smile.gif

Сообщение отредактировано: RathaR -


--------------------
Считающий себя единственым здравомыслящим человеком сумасшедший? Если да, возможно я псих...
Пусть умолкнет всякий критик!
Я - системный аналитик!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Знаток
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 346
Пол: Мужской
Реальное имя: Иван

Репутация: -  7  +


Я в непонятках...
Учитель физики сказал, что шагать нужно, в сторону перехода работы силы тяжести во внутреннюю энергию вещества(что собственно вполне согласуется со словами volvo smile.gif ). Почему гранит будет правиться я понял))) Если считать что гора это всё таки цилиндр, то по достижению определённой высоты, этого цилиндра работа, которую выполняет сила тяжести (кстати вот здесь то я и не совсем уяснил, как сила тяжести выполняет роботу, если перемещения как такового нету, выходит мы берем разницу потенциальных энергий у основания и на вершине, но как тогда быть с массой, она же разная вверху и внизу...) перейдет во внутреннюю энергию горной породы, в результате чего основание начнет плавиться. То есть зная, удельную теплоемкость горной породы, теплоту и температуру плавления мы можем просчитать высоту, по достижению которой горная порода начнет плавиться. После всего этого конечная формула получилась:
h=(Cгр( Тпл-Т)+L)/g.

где:
C - удельная теплоемкость;
Тпл - температура плавления;
L - удельная теплота плавления;
Просчитать все это очень затруднительно, так как не удалось найти нормальных данных по граниту...
Но меня это решение немного смущает с точки зрения здравого смысла... Вот почему:
пусть даже наша гора - цилиндр а не конус, как предполагалось ранее, то если площадь основания - постоянна, то увеличивая высоты, мы увеличиваем давление на основание, поэтому конечна же есть определённый порог высоты, при котором порода просто не выдержит,. но что мешает нам увеличить площадь основания, тем самым уменьшив давление? И смущает меня также то, что мы делаем выводы не принимая в учет прочностных характеристик горной породы...
Кстати, вот что нашел по теме ссылка, что ну ни как не сходиться с ответом volvo, да и вычисляется совершенно по другому принципу)))

Сообщение отредактировано: RathaR -


--------------------
Считающий себя единственым здравомыслящим человеком сумасшедший? Если да, возможно я псих...
Пусть умолкнет всякий критик!
Я - системный аналитик!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Гость






Гугл -> "предельная высота гор", первая ссылка - вот что-то подобное я имел в виду.
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Я с некоторым опозданием присоединяюсь к теме..

Rathar, во-первых - спасибо за тему smile.gif

Прикидки, основанные на плавлении - это, так сказать, максималистские прикидки. То есть оценка сверху, и довольно грубая при этом. Есть разница в том, какой материал. Если ты сделаешь цельнолитую гору из металла (типа в космосе, и поставишь ее на землю) - она, возможно, и расплавится. Лед, как известно, плавится от давления и под лезвием конька. Горные породы не обладают такой однородностью, как литой металл. Они неоднородны и в мелком масштабе, и в крупном. Ссылка, приведенная Рэтхаром ближе к реальности, но дальше от общих принципов физики (которые, наверное, имелись в виду в задаче). Чтобы проверить расчеты, рекомендую не замахиваться на настоящие горы (ха!)), а подсчитать, например, максимально возможную высоту ледяной горы.

В конечном итоге, плавление действительно имеет место. Только, конечно, не на уровне подошвы горы, а глубже. Странно, что ни в одной ссылке про это нету. И еще там (не помню, где) совершенная есть глупость - про то, что горы в воде выше. Что имеется в виду? закон Архимеда, выталкивающая сила? А откуда она возьмется, если под горой воды нету? blink.gif Архимедова сила - результат суммарного действия давления на поверхность тела. И если снизу воды нет - нет давления. Так что, скорее наоборот, вода только прибавляет давления внутри горы.

Короче, оценка по плавлению скорее годится для толщины земной коры. И в принципе, фактические данные это подтверждают, но, как обычно, не вполне, и при этом ставят новые вопросы)).

Цитата(RathaR @ 17.02.2010 15:44) *
пусть даже наша гора - цилиндр а не конус, как предполагалось ранее, то если площадь основания - постоянна, то увеличивая высоты, мы увеличиваем давление на основание, поэтому конечна же есть определённый порог высоты, при котором порода просто не выдержит,. но что мешает нам увеличить площадь основания, тем самым уменьшив давление?
Ты хочешь сказать - мы перераспределяем вес на бОльшую площадь? Это так и есть, конечно. То есть, грубо говоря, основанию горы все равно, что у нее там на вершине. Допустим, мы создали гору, которая на пределе - вот-вот поплывет. А потом подлетели к ее вершине на вертолете и добавили еще один камушек. Я думаю, совершенно все равно - положим мы его на самый пик, или рядом - результат будет один. Все это (все разговоры про прочность гор), конечно, модели. Реально коническая гора, конечно, создаст большее давление в центре, чем по краям, но все же давление от вершины будет несколько размазано в стороны.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Знаток
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 346
Пол: Мужской
Реальное имя: Иван

Репутация: -  7  +


Цитата(Lapp @ 18.02.2010 14:24) *

Чтобы проверить расчеты, рекомендую не замахиваться на настоящие горы (ха!)), а подсчитать, например, максимально возможную высоту ледяной горы.

Не подумал что так тоже можно smile.gif
Подсчитал и теперь доволен cool.gif
Вышло, что в Арктике искать горы выше 37,680 км(а следовательно и айсберги выше 3,7 км над уровнем моря) - глупая затея smile.gif
Это при средней температуры среды в -20 градусов. Оценка вполне сходиться со словами Volvo.

Цитата
Ссылка, приведенная Рэтхаром ближе к реальности, но дальше от общих принципов физики (которые, наверное, имелись в виду в задаче)

Если бы мне эта задачка попалась на олимпиаде, я бы точно не додумался до такого решения, а шагал бы в сторону более точной, но сложной оценки через прочность... хотя неизвестно до чего это привело бы smile.gif
Но собственно задача явно не типичная, требует всесторонней эрудиции, и мне лично интересно, какой подход жюри оценивало бы выше. А то здесь действительно есть где разгуляться фантазии.


--------------------
Считающий себя единственым здравомыслящим человеком сумасшедший? Если да, возможно я псих...
Пусть умолкнет всякий критик!
Я - системный аналитик!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(RathaR @ 18.02.2010 14:26) *
Но собственно задача явно не типичная, требует всесторонней эрудиции, и мне лично интересно, какой подход жюри оценивало бы выше. А то здесь действительно есть где разгуляться фантазии.
Физика - это не только и не столько расчеты про скольжение тел без трения по наклонной плоскости. ВСЕ ВОКРУГ - есть физика, и задачи можно всегда брать непосредственно из того, что видишь. Есть очень популярный у многих поколений физиков сборничек "Задачи академика Капицы". От одной их постановки становится не по себе)). Поищи. К ним есть и решения, тоже можно найти, думаю.

Меня совершенно убивают иногда человеческие способности ставить задачи. Например, в предпоследнем номере Scientific American была статья о возможности зарождения жизни в параллельных вселенных. Ну, не круто, а?? Тут определиться бы, могут ли они быть вообще, эти ПВ.. И если даже таковая жизнь (собачья)) и присутствует в оных, то скажите - а на фига об этом нам знать?? lol.gif А ведь над этим работали аж две группы, да. Они выиграли гранты на это, все честно. Я уверен, спроси авторов этой статьи - можно как-то связаться с той жизнью, принципиально? - они ответят твердо: "нет". А зачем тогда?? И вообще - осмысленно ли ставить такой вопрос?..

Ответ - в той же статье. Осмысленно. И отвечать на него - тоже smile.gif. И самый интересный вывод отсюда такой: умение найти (даже не поставить) задачу - это большое искусство. Лорд Кельвин в конце XIX века сказал (кажется, Паули, тогда студенту): "физика закончилась. Если ты хочешь преуспеть и сделать карьеру - не задерживайся в ней. Все задачи решены. Есть только несколько маленьких облачков на горизонте.." И буквально через несколько лет - СТО, ОТО, кванты, ... smile.gif А проблема только в том, что он не сумел увидеть задач вокруг себя, хотя и был большим физиком.

Так что, высота горы - это далеко не самая большая высота в физике.. lol.gif


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 16.04.2024 21:43
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name