Цитата(tonka @ 7.03.2010 16:47)
F'x (x0, y0, z0) · (x − x0) + F'y (x0, y0, z0) · (y − y0) + F'z (x0, y0, z0) · (z − z0) = 0. - уравнение касательной.
Здесь F(x,y,z) -заданная поверхность, (x0, y0, z0)- точка поверхности, через которую проходит касательная плоскость.
Что дальше делать, не пойму.
tonka, извини, как-то я совсем забыл про эту тему.. Тебе еще нужна помощь? Смотри, вот общий план действий..
Находишь частные производные по координатам, которые нужны для уравнения касательной. Они находятся просто, например:
F'
x = 8x + 4z
Теперь представим данную плоскость в виде:
1*(x - 0) + 2*(y - (-1)) + 0*(z - 0) = 0
Чтобы плоскости были параллельны, их коэффициенты при скобках должны совпадать (то есть наклон должен быть одинаковым, грубо говоря). Отсюда выводим, что
8x + 4z = 1
.... (уравнение для коэффициентов при y)
.... (уравнение для коэффициентов при z)
Вот, ты получила систему трех уравнений с тремя неизвестными. Решишь ее - получишь точку касания.
Вроде, так..