составить программу вычисления суммы членов ряда S, заданного общим членом a энное, с точностью эпсилон, Помогите пожалуйста составить программу Опции

[latysh]

Составить программу вычисления суммы членов ряда S, заданного общим членом a(n)- энное)) , с точностью эпсилон. Вывести на экран число членов ряда n, при котором достигается заданная точность.


a(n)=1/(2^n)+ 1/(3^n) E(эпсилон)=10^-3

[Lapp]

Составить программу вычисления суммы членов ряда S, заданного общим членом a(n)- энное)) , с точностью эпсилон. Вывести на экран число членов ряда n, при котором достигается заданная точность.
a(n)=1/(2^n)+ 1/(3^n) E(эпсилон)=10^-3

latysh, с чем у тебя затык?
Тут я вижу только одну сложность: как оценить точность. По идее, для знакопостоянного ряда простых способов ее оценки просто нет. Но обычно в подобных задачах "точностью" называют просто величину общего члена (a_n). Тогда все совсем просто (предполагаю, что сумма начинается с n=1):

s:=0;
n:=1;
a1:=1/2;
a2:=1/3;
while a1+a2>e do begin
  s:=s+a1+a2;
  Inc(n);
  a1:=a1/2;
  a2:=a2/3
end;

Вот, как-то так..

[TarasBer]

> По идее, для знакопостоянного ряда простых способов ее оценки просто нет.

В данном случае можно оценить, что |An-A|<=2an, где An - сумма первых n членов ряда.

> Но обычно в подобных задачах "точностью" называют просто величину общего члена (an)

Неплохой способ вычислить сумму гармонического ряда с точностью до епсилон...

[latysh]

latysh, с чем у тебя затык?
Тут я вижу только одну сложность: как оценить точность. По идее, для знакопостоянного ряда простых способов ее оценки просто нет. Но обычно в подобных задачах "точностью" называют просто величину общего члена (a_n). Тогда все совсем просто (предполагаю, что сумма начинается с n=1):

s:=0;
n:=1;
a1:=1/2;
a2:=1/3;
while a1+a2>e do begin
  s:=s+a1+a2;
  Inc(n);
  a1:=a1/2;
  a2:=a2/3
end;

Вот, как-то так..

Ах вот как она получается,СПАСИБО!....а если заданиие не менять а условие будет =a(n)=(2n-1)/2^n, e=10^-3,программа будет такой?:
program laba4;
var n,a,e:real;
begin;
n:=1;
n:=2 ;
a:=((2*n-1))/(exp(n*ln(2)))) ;then
begin;
writeln('vvedite e') ;
readln(e);
n=1
a=(2*N)-1)(exp(n*ln(2)));
while a>e do
begin
n:=n+1;
a:=(2*N)-1)(exp(n*ln(2))) ;
end;
writeln('Otvet='a,n)
end
end.

[latysh]

суммирование членов ряда начинается с n=1 и продолжается до тех пор, пока не выполнится условие: a_n<e. Значение первого члена ряда вычисляется непосредственной подстановкой значения n=1 в приведенное выражение. Остальные члены ряда вычисляются с использованием рекуррентной формулы: a_n+1=(a_nd). Для этого необходимо предварительно, исходя из заданного выражения, вывести формулу для вычисления величины d=a_n+1/a_n.Немного исправил, похоже должно быть следующее, не так ли?


program laba4;
var n,a,e:real;
begin;
n:=1;
n:=2 ;
a:=((2*n)-1)/(exp(n*ln(2))) ;
if a>e then ;
begin writeln('vvedite e') ;
readln(e);
n:=1;
a:=((2*N)-1)/(exp(n*ln(2)));
while a>e do
begin
n:=n+1;
a:=((2*N)-1)/(exp(n*ln(2))) ;
end;
writeln('Otvet=n',n);
writeln('otvet=a',a);
end
end.

Сообщение отредактировано: latysh - 31.05.2010 19:19