IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

2 страниц V  1 2 >  
 Ответить  Открыть новую тему 
> ТФКП
сообщение
Сообщение #1


профи
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 109
Пол: Мужской

Репутация: -  1  +


ВСЕМ ПРИВЕТ!
Приступил к изучению ТФКП. Пока только Азы. В имеющихся учебниках мало примеров (да и те с решениями). Может кто подкинет мне примерчиков для решений, с последующей проверкой? Пока только элементарных, таких как:
"представить комплексные числа такие-то и такие-то в тригонометрических и показательных формах.."
До действий над комплексными числами пока не дошёл.., это следующий шаг..

Заранее блогадарен :p2:


--------------------
Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


профи
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 109
Пол: Мужской

Репутация: -  1  +


Убедительная просьба - ГОСПОДА, не игнорируйте! sad.gif


--------------------
Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


профи
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 109
Пол: Мужской

Репутация: -  1  +


Нашёл пару примеров, проверьте правильность решения:

Запишите коплексное число z в тригонометрической и показательной формах:

1. z=3i;
2. z=3+3i.

Решение:

1. Находим модуль компл. числа r=sqrt((0)^2+(3)^2)=3;
Т.к. точка z лежит на мнимой оси, то аргумент arg z находим непосредственно:
arg z = pi/2

Тригонометрическая форма компл. числа:

3i=3(cos(pi/2)+ i sin(pi/2))

Показательная форма копл. числа:

3i=3*e^(i pi/2)


--------------------
Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


профи
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 109
Пол: Мужской

Репутация: -  1  +


2. r=sqrt(3^2+3^2)=3*sqrt(2);
arg z = arctg y/x = arctg 3/3 = pi/4

Триг. форма:

3+3i = 3*sqrt(2)*(cos(pi/4) + i sin(pi/4))

Показ. форма:
3+3i = 3*sqrt(2)*e^(i pi/4)




Возникли сомнения во втором примере (почему-то).


--------------------
Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


профи
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 109
Пол: Мужской

Репутация: -  1  +


У МЕНЯ ТАКОЕ ОЧУЧЕНИЕ КАК БУДТО Я РАЗГОВАРИВАЮ С САМИМ С СОБОЙ... sad.gif sad.gif sad.gif sad.gif sad.gif sad.gif sad.gif sad.gif


--------------------
Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


Ну а что тут такого?
тригонометрическая запись комплекного числа:
a+bi = r(cosf+isinf)
Еще есть матричная:


a+bi=( a b
-b a)

Показательная:

a+bi=r*e^i *f

Какие вопросы??


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


Задачек тебе?
Пожалуйста:
вот показательная запись:

z= 3*e^((3П/4)*i), где ^ означает "в степени".
Представь в тригонометрической, матричной и обычной.

Потом примерчики с вычитанием, умножением на число, делением, возведением в степень кину...


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


-
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 480
Пол: Мужской

Репутация: -  4  +


По моему, комплексные числа и действия над ними не представляют особой сложности - как и обычные числа.


--------------------
бб
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


профи
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 109
Пол: Мужской

Репутация: -  1  +


Тригонометрическая форма:

z=3*(cos(3pi/4)+i*sin(3pi/4))

А как представить в обычной форме?


--------------------
Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Знаток
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 303
Пол: Мужской
Реальное имя: Роман

Репутация: -  2  +


Цитата(oleg309)
в обычной форме
- алгебраической...
r = 3
phi = 3*pi/4

x = r*cos(phi)
y = r*sin(phi)
z = x + i*y

Сообщение отредактировано: romtek -


--------------------
Romiras HomeLab- материалы и статьи по разработке ПО, моделирование алгоритмов, обработка и анализ информации, нейронные сети, машинное зрение и прочее.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #11


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


Так, ну а матричная форма?
Тригонометрическая записанна верно!


Можно идти дальше?
z1 = 2+5i
z2 = 1-7i
найти:
z1+z2; z1*z2; z1-z2; z1/z2


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #12


профи
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 109
Пол: Мужской

Репутация: -  1  +


z1+z2=3-2i;
z1-z2=1+12i;
z1*z2=37+7i;
z1/z2=(-33/50)+(19/50)i

Правильно? :p2:

Цитата
Можно идти дальше?


Пока остановимся на этом. Если мои решения верны ещё бы с десяток примеров, для закрепления, а?


--------------------
Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #13


профи
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 109
Пол: Мужской

Репутация: -  1  +


Oleg_Z, помоги! :p2: :p2:


--------------------
Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #14


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


А вот и я. Прошу прощения, не упел ответить вчера утром, вылетел из инета.
Цитата
z1*z2=37+7i;

эээ.. а ты не ошибся??
Выложи решение.
(2+5i)*(1-7i)=2-14i+5i+35 =37 - 9i.
blink.gif blink.gif blink.gif

Еще:
z1=1+2i
z2=2-i
--
z1+z2,z1-z2,z1*z2,z1/z2 - ?

Ща я тебе дам задачек... найду учебник и отсаню, а то задолбаюсь переписывать smile.gif


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #15


Прогрессор
****

Группа: Пользователи
Сообщений: 602
Пол: Мужской
Реальное имя: Михаил

Репутация: -  9  +


Кстати, вот довольно интересная задачка:

Исходя из геометрических рассмотрений, доказать неравенства:
1) | z / |z| - 1| <= |arg z|;
2) |z-1| <= ||z| - 1|+|z|*|arg z|

z-комплексное число, arg z - его аргумент.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #16


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


вот задачи:


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение

--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #17


профи
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 109
Пол: Мужской

Репутация: -  1  +


кертинка не открываеся! unsure.gif


--------------------
Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #18


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


Тебе ее по почте может выслать? Странно, картинка должна открываться ... может у тебя очень медленный инет или отключена в браузере функция показа картинок...


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #19


профи
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 109
Пол: Мужской

Репутация: -  1  +


скорость 40 000 , а картинка только начинает открываться и ... всё.
Скинь пожалуйста по почте


--------------------
Тело, находящееся в состоянии покоя, стремится смотреть телевизор.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #20


Ищущий истину
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 4 825
Пол: Мужской
Реальное имя: Олег

Репутация: -  45  +


Так почту дай, по профилю его не видно, а прикреплять через форум фалы в почту нельзя...


--------------------
Помогая друг другу, мы справимся с любыми трудностями!
"Не опускать крылья!" (С)
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

2 страниц V  1 2 >
 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 29.03.2024 7:37
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name