Метод среднеквадратического отклонения Опции

[Marya]

Хотел бы узнать..что это такое и что с ним делать..
В библиотеке взял умную книгу Теория Вероятности Е.С.Веницель..но тут как-то не ясно написано..
У меня есть парабола построяная по некоторым точкам х и y...
Мне нужно найти коэфициенты теоретической кривой с помощу Метода среднеквадратического отклонения...
Я так понял что мне нужно найти сначала хi...перед єтим взять производную..
но до конца не могу понять где взять всех данных..если у меня данны только точки х и y

[мисс_граффити]

Основная идея - что надо подобрать теоретическую кривую, максимально приближенную к реальным точкам.
Критерием "приближенности" является минимум среднеквадратического отклонения.
То есть если ср.кв. отклонение параболы 5x^2+4x+7=0 от точек равно 10, а параболы 2x^2+9x+3=0 равно 20. то мы выберем первую параболу.
Производная и т.д. - это вывод формул. Их можно найти готовые (для линейной и квадратичной функции точно... для остальных придется самому выводить).
Вот что-то типа такого:


Далее считаешь суммы своих х и y (а также их квадратов, произведений и всего чего надо), получаешь систему линейных уравнений с 3 неизвестными - параметрами параболы как раз.

[Marya]

Основная идея - что надо подобрать теоретическую кривую, максимально приближенную к реальным точкам.
Критерием "приближенности" является минимум среднеквадратического отклонения.
То есть если ср.кв. отклонение параболы 5x^2+4x+7=0 от точек равно 10, а параболы 2x^2+9x+3=0 равно 20. то мы выберем первую параболу.
Производная и т.д. - это вывод формул. Их можно найти готовые (для линейной и квадратичной функции точно... для остальных придется самому выводить).
Вот что-то типа такого:


Далее считаешь суммы своих х и y (а также их квадратов, произведений и всего чего надо), получаешь систему линейных уравнений с 3 неизвестными - параметрами параболы как раз.

Огромное спасибо....посидел вывел сам..всё правильно..
Проблема в том что преподователь сказал вывести с этих формул чему равно а b c
Єто можно реализовать только формулами Крамера?

Сообщение отредактировано: Marya - 20.12.2010 0:15

[мисс_граффити]

СЛАУ по-разному можно решать... можно методом Гаусса.
Можно вывести формулу в матричном виде.
AX=B
A^-1AX=A^-1B
X=A^-1B

X = (a b c)
ну а дальше при желании заморочиться и установить поэлементное соответствие