IPB
ЛогинПароль:

> Компиляция правил для данного раздела

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема закрывается и удаляется ...
2. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
3. Одна тема - один вопрос (задача)
4. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Линенйное программирование, составить задачу линейного программирования
сообщение
Сообщение #1


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 143
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


составить задачу линейного программирования (записать целевую функцию и систему ограничительных уравнений/неравенств)
Компания на производство двух продуктов тратит 10 часов. Производство каждого продукта состоит из последовательного выполнения трех процессов. Данные по этим продуктам и процессам приведены в следующей таблице.

Таблица и свой вариант решения прикрепляю в файле-рисунке. Подскажите что записать в системе ограничительных уравнений после знака <=


Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


просто человек
******

Группа: Пользователи
Сообщений: 3 641
Пол: Женский
Реальное имя: Юлия

Репутация: -  55  +


выложи полностью условие... что-то у меня подозрение, что здесь так "в лоб" не составишь... придется заморачиваться то ли с сетевым графиком, то ли еще с чем....

и еще - целевая функция не такая.


--------------------
Все содержимое данного сообщения (кроме цитат) является моим личным скромным мнением и на статус истины в высшей инстанции не претендует.
На вопросы по программированию, физике, математике и т.д. в аське и личке не отвечаю. Даже "один-единственный раз" в виде исключения!
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 143
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата(мисс_граффити @ 4.02.2011 16:35) *

выложи полностью условие... что-то у меня подозрение, что здесь так "в лоб" не составишь... придется заморачиваться то ли с сетевым графиком, то ли еще с чем....

и еще - целевая функция не такая.

Условие выложил полностью.
У меня в целевой функции есть ошибка. Нужно: F=2x1+3x2 вместо F=2x1+2x2.
Задача сводиться к нахождению оптимального количества прозводства двух продуктов. Сооствественно количество производства продукта 1 обозначим х1, количество производства продукта 2 обозначим х2.
Правильно будет, если поставить ограничения для каждого из ограничительных уравнений <=200?
Поскольку на производство двух продуктов уходит 10 часов=600 минут. Для каждого из трех процессов выделяем по 1/3 от общего времени, чсто равно 200.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Yurka @ 4.02.2011 17:01) *
Условие выложил полностью.
У меня в целевой функции есть ошибка. Нужно: F=2x1+3x2 вместо F=2x1+2x2.
Задача сводиться к нахождению оптимального количества прозводства двух продуктов. Сооствественно количество производства продукта 1 обозначим х1, количество производства продукта 2 обозначим х2.
Правильно будет, если поставить ограничения для каждого из ограничительных уравнений <=200?
Поскольку на производство двух продуктов уходит 10 часов=600 минут. Для каждого из трех процессов выделяем по 1/3 от общего времени, чсто равно 200.

Я извиняюсь, если что-то не то скажу - я впервые сталкиваюсь с такой задачей.
Я не понимаю, почему ты выделяешь по трети времени на каждый процесс?

Во-первых, я думаю, процессы могут идти параллельно. Иначе задача не имеет смысла. Все становится слишком просто: на первый продукт тратится 24 мин, зарабатывается $2. Эффективность $1/16 в мин. На второй - 35 мин и $3. Эффективность равна $3/35. Сравниваем и видим, что первый прдукт приносит больше прибыли в ед. времени (ошибка! см. слею=дующий пост) - значит, надо гнать только его.

Во-вторых, можно представить себе производство из двух процессов, причем на первый уходит минута, а на второй - час. И что, им выделять поровну времени??

Короче, я понимаю так, что есть три станка: токарный, шлифовальный и -матомпокрывательный- красильный. 1-й процесс - это типа станок №1 (токарный). Он может обрабатывать только один продукт (А или Б) в один момент времени. Так же и остальные. Теперь рассмотрим, что получается..

По идее, все равно продукт А выгоднее, чем Б. Начинаем его делать. Сделали несколько (скажем, 10) штук и заметили, что станок 1 работал 100 мин, а станок 2 - всего только 60. То есть 40 мин он простаивал в совокупности. За эти 40 мин мы могли бы обработать 2 штуки продукта Б, а он дороже! И это "забесплатно" (станок все равно стоял бы). Но чтобы это сделать, мы должны затратить 10 мин (5*2) времени станка 1. Это не слишком большая потеря в принципе, можно себе позволить.. Ведь за эти 10 мин мы заработаем $6! То есть их эффективность выше, чем первый продукт сам по себе.

Вот таким вот образом и достигается выигрыш от чередования продуктов. Но только нужно их правильно чередовать. И именно это достигается оптимизацией..

А что касается тех неравенств, то, мне кажется, их надо записать примерно так:
x1*10 + x2*5 <= T - 20 - 10
x1*6 + x2*20 <= T - 10 - 10
x1*8 + x2*10 <= T - 20 - 5

Т - полное время (10 часов). Это означает, что станок 1 должен закончить работу так, чтоб осталось время на процессы 2 и 3 для последней детали. Мы пока не знаем, какой продукт будет последним, поэтому я выделил время по максимуму (что, очевидно, не совсем правильно) и вычел 2 и 10 мин. Процесс 2 может начаться только после завершения процесса 1 (вычитаем 10) и должен закончиться заранеее, чтоб оставить время на процесс 3 (вычитаем еще 10). Процесс 3 начинается только после окончания процессов 1 и 2..

Но это еще не все, и даже не главное. Основное - это в какой последовательности обрабатывать продукты.. И, думаю, это можно сделать только перебором (возможно, специальным образом).

Отсюда я могу только с уверенностью заключить, что остановка производства плохо сказывается на эффективности предприятия - лучше делать бесконечный процесс )). А если это невозможно, то по крайней мере оставлять продукты в промежеточном состоянии на следующий день. А как это все решить точно, я не знаю. То есть, если нужно сделать прогу - могу попробовать )).


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Я немного ошибся в подсчетах, извиняюсь )). Но суть от этого не меняется. Чтоб все рассуждения остались теми же, нужно добавить по минуте к временам процессов для продукта Б. Это просто как пример, на котором можно понять, откуда берется дополнительный ресурс эффективности.

Вообще, в идеале, у нас как бы параллельно обрабатываются три штуки продуктов. Тем самым, прибыль утраивается. Но из-за задержек в готовности возникают простои. И вот эти простои можно минимизировать, использовав чередование продуктов. Это принципиально важно. Если бы был только один продукт - все, простои были бы принципиально неустранимы.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Пионер
**

Группа: Пользователи
Сообщений: 143
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата(Lapp @ 5.02.2011 11:56) *

Я немного ошибся в подсчетах, извиняюсь )). Но суть от этого не меняется. Чтоб все рассуждения остались теми же, нужно добавить по минуте к временам процессов для продукта Б. Это просто как пример, на котором можно понять, откуда берется дополнительный ресурс эффективности.

Вообще, в идеале, у нас как бы параллельно обрабатываются три штуки продуктов. Тем самым, прибыль утраивается. Но из-за задержек в готовности возникают простои. И вот эти простои можно минимизировать, использовав чередование продуктов. Это принципиально важно. Если бы был только один продукт - все, простои были бы принципиально неустранимы.

а если тогда записать каждое ограничение по 600 мин?
При таких ограничениях получается:
x1=900/17=52,9
x2=240/17=14,1
Fmax=148,1 долл.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 23.10.2020 6:57
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name