Последовательность букв Опции

[Tauka]

Последовательность состоит из латинских букв таким образом:
На первом этапе она пустая, на каждом следующем она удваивается и в конец добавляется следующая буква лат.алфавита (a, b, c, …).Задание: за заданным числом n, определить символ, который стоит на n-вом месте в последовательности, которую мы получили после 20 шагов.

[xds]

Пусть 1 <= n < 2^20 - 1, тогда
1) решение "в лоб":

Код

program LatSeq1;

var
 i, n: LongInt;

procedure Rec(s: Integer);
begin
 if s = 0 then Exit;
 Rec(s - 1);
 Rec(s - 1);
 if i = n then
   begin
     Writeln(Chr(s + Ord('a') - 1));
     Halt;
   end;
 Inc(i);
end;

begin
 Write('n>');
 Readln(n);
 i := 1;
 Rec(20);
end.

2) решение 1) после небольшой оптимизации:

Код

program LatSeq2;

var
 n, m: LongInt;
 s: Integer;

begin
 Write('n>');
 Readln(n);
 s := 20;
 while n <> LongInt(1) shl s - 1 do
   begin
     Dec(s);
     m := LongInt(1) shl s - 1;
     if n > m then Dec(n, m);
   end;
 Writeln(Chr(s + Ord('a') - 1));
end.

[APAL]

Я что-то не врубился в ход решения...
А где сама последовательность? Или все обошлось без нее?

Каюсь, слишком сильно не вникал, но чего-то я не понял....

xds , поясни пожалуйста, а то я в недоумении - либо я тупой, либо ты гений!

[Atos]

А сама последовательность и не нужна - у нас есть закон, полностью определяющий её построение!
По-научному иожно бы было сказать, что перед нами - программирование на основе инварианта. (Очень хорошая вещь... в частности, многие рекурсивные вычисления(или даже любые?) можно очень хорошо оптимизировать по времени, переделав её на итерацию, если найден подходящий инвариант, - что само по себе бывает очень сложно).
Конечно, xds мог поступить иначе - за минутку написать рекурсивную процедуру, строящую последовательность, а потом просто выдающую запрошенный символ по номеру. Это выглядело бы просто и наглядно... и даже удобно для малых номеров... но вот для достаточно больших...уу-у

[APAL]

Оригинально!
Надеюсь автору топику подойдет такой вариант решения...

xds, поощраю!

[Tauka]

Спасибо за ответ!Сейчас буду разбираться. Я в самом деле делала так: пыталась построить последовательность, а потом по номеру определять какой же это элемент, проблема состояла в том, что при больших n ничего не получалось.