Неперово число (число е) Опции

[Altair]

Кто-нибудь скажет мне откуда его взяли?
Про определение не говорите, я знаю что это предел, к которому стремится соответсвующая функция.
Почему это число особенное в математике, и есть ли у него физический смысл, как у числа Пи?

[FreeMan]

Да физического смысла - хоть отбавляй. Возьми, например, открой кран - потечёт вода. Закрой кран - вода перестанет текти не сразу. Этот процесс описывается как е в какой то степени.
Особенное в математике, потому, что если y=е^x, то производная y'=e^x, то есть функция и её производная одинаковы...

[Atos]

это предел, к которому стремится соответсвующая функция.

Наверное, просто, этой функцией описываются многие природные явления (как квадратичная вункция описывает движение подброшенного предмета)

[Altair]

Ничего этой функцией не описывают!

[volvo]

Oleg_Z

Зайди сюда. Здесь есть информация о том, что ты ищещь...

[Altair]

отлично.

[Altair]

Определения этих чисел через ряды, несмотря на их правильность и строгость, все же оставляют чувство неудовлетворенности

Как точно сказанно!
Я как раз чувствовал неудовлетворенность, я пытался осмыслить его, но ощащал какой-то дискомфорт, это какое-то чувство.
Скажем так, если представлять единицу, то чувствуется гармония какая-то
нуль - что-то странное уже... но осознаваемо, а вот иррациональные числа... еще число пи как-то принимается сознанием, но е ....

[Guest]

Интересно было бы услышать физический смысл числа Пи
То, что это отношение длинны окружности к её диаметру - это математичский смысл, скажу сразу

[hiv]

Делать вам нечего - искать в константах какой-то смысл бытия !
Эти константы справедливы только в узких пределах искривленного n-мерного пространства, а в другом месте они могут быть другими - надо мыслить масштабней!!! Больше чем вся ВСЕЛЕННАЯ! ;)

[Atos]

Интересно было бы услышать физический смысл числа Пи

Это математическая константа, и физического смысла не имеет (но её можно представить, например, в виде числового ряда)

Эти константы справедливы только в узких пределах искривленного n-мерного пространства, а в другом месте они могут быть другими

Опять-таки это справедливо только по отношению к физическим констатнтам (типа гравитационной постоянной). Математические абсолютно неизменны, так как имеют абстрактную природу

[offtop] Неделю назад на олимпиаде долго грузился над простейшей задачей - посчитать предел последовательности. Быстро свёл к бесконечной сумме 1/n!, n от нуля до бесконечности. Понятно, что это е, но как доказать? Потом дошло: балбес, тут не надо ничего доказывать, это по определению е!!! Просто запись немного другая, в сознании сидит, что е=1+1+1/2!+1/3!+...

[Altair]

и физического смысла не имеет

Жетоко ошибаешься. ЧИтай по ссылке Вольво...

[hiv]

Блин, ну надоело спорить!!!
Я заканчивал физфак и могу сказать однозначно, что все константы и законы сохранения в физике или математике - есть следствия решений уравнений описывающих математическую модель мира. И не стоит разделять физику и математику, ибо физика есть математическая модель мира. Разве в природе существуют прямые и точки? - конечно нет!
Более того, в статье, которую дал Volvo (см. пост 4), есть загвоздка - там все рассматривается с учетом "пустого пространства нашей Вселенной". Такой подход был до начала 20-го века. Все законы физики (в том числе и константы) выводились из уравнения Лагранжа. Даже законы сохранения энергии и импульса, это тоже обыкновенные константы, которые выводятся из этого уравнения и физического смысла они не имеют!!! Что такое энергия нам в школе вдалбливали много лет и многие думают что это так и должно быть, а на самом деле в природе этого нет - это выдумка ученых, дабы проще решать задачки.
А сейчас в современной физике нет модели "пустого пространства нашей Вселенной", т.к. в этой вселенной есть человек который ставит опыты и пользуется каким-то инструментом и она НЕ ПУСТАЯ!!! Значит не надо грезить, что числа описывают мир - наоборот: мы с их помощью ПЫТАЕМСЯ описать мир.
Во... :a6:

[Гость]

И у пи и у е есть смысл и ещё какой. / Кстати оба эти числа ТРАНСЦЕДЕНТНЫЕ, ни на какие мысли про уравнения, их решения итд не наводит???.../
вот когда вы выключателем щелкаете там в проводах сидит е. Когда что-то в разетку суете, там в проводах сидит пи /правда это мы его туда же и засунули - т. к ток синусоидальный/, когда дождь идет там тоже сидит е, точнее капает. Только надо себе представить и понять/поверить что это все не числа в вышеприведенных мной примерах, это свойства природы. А ЧИСЛА придумали люди - по большей части число сейчас это отношение, возьми мы в какой-то момент другой эталон - и пи=1.