IPB
ЛогинПароль:

> Прочтите прежде чем задавать вопрос!

1. Заголовок темы должен быть информативным. В противном случае тема удаляется ...
2. Все тексты программ должны помещаться в теги [code=pas] ... [/code], либо быть опубликованы на нашем PasteBin в режиме вечного хранения.
3. Прежде чем задавать вопрос, см. "FAQ", если там не нашли ответа, воспользуйтесь ПОИСКОМ, возможно такую задачу уже решали!
4. Не предлагайте свои решения на других языках, кроме Паскаля (исключение - только с согласия модератора).
5. НЕ используйте форум для личного общения, все что не относится к обсуждению темы - на PM!
6. Одна тема - один вопрос (задача)
7. Проверяйте программы перед тем, как разместить их на форуме!!!
8. Спрашивайте и отвечайте четко и по существу!!!

 
 Ответить  Открыть новую тему 
> Слау методом простых итерации. Не решаемое?
сообщение
Сообщение #1





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Здравствуйте все!

Есть задание:
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом простых итерации с точностью e=0,001.
x1+5*x2-x3=7
x1-x2+5*x3=7
8*x1+x2+x3=26

Вот мое решение:
uses crt;
const n=3;
eps=0.001;
a:array[1..n,1..n] of shortint=(( 1,5,-1),(1,-1,5),( 8,1,1));
b:array[1..n] of shortint=(7,7,26);

var x:array[1..n,1..n] of real;
i,j,p,k:byte;
x1,x2,x3,tmp1,tmp2,tmp3:real;
begin
clrscr;
writeln('система уравнений:');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do write(a[i,j]:3);
writeln(b[i]:3);
end;
{проверка диоганалей}
for i:=1 to n do
begin
p:=0;
for j:=1 to n do
if i<>j then p:=p+a[i,j];
if a[i,i]<p then break;
end;
{перестановка строк}
for i:=n downto 2 do
begin
for j:=1 to n do
begin
p:=a[i,j];
a[i,j]:=a[i-1,j];
a[i-1,j]:=p;
end;
p:=b[i];
b[i]:=b[i-1];
b[i-1]:=p
end;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do write(a[i,j]:3);
writeln(b[i]:3);
end;
writeln;
{искл. диагоналей}
for i:=1 to n do
begin
j:=1;k:=0;
while (k<=n) and (j<=n) do
if j<>i then
begin
inc(k);
x[i,k]:=a[i,j]/-a[i,i];
inc(j);
end
else inc(j);
x[i,n]:=b[i]/a[i,i];
end;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do write(x[i,j]:7:3);
writeln;
end;
x1:=0;x2:=0;x3:=0;k:=1;
repeat
tmp1:=x[k,1]*x2+x[k,2]*x3+x[k,3];
inc(k);
tmp2:=x[k,1]*x1+x[k,2]*x3+x[k,3];
inc(k);
tmp3:=x[k,1]*x1+x[k,2]*x2+x[k,3];
k:=1;
x1:=tmp1;x2:=tmp2;x3:=tmp3;
writeln('x1=',x1:6:3,' x2=',x2:6:3,' x3=',x3:6:3);
until (x1<=eps)or(x2<=eps)or(x3<=eps);
readln;
end.

Проблема заключается в том что последний цикл не решается, т.е. сам пример. Решил проверить в ручную и тоже самое.
Неужели это система не решаемое? или я что-то на путал? Объясните пожалуйста.

П.С. если уж она не решается, подскажите ка закончить программу для сдачи преподу.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #2


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vitik @ 11.05.2011 11:18) *
Решить систему линейных алгебраических уравнений методом простых итерации с точностью e=0,001.
x1+5*x2-x3=7
x1-x2+5*x3=7
8*x1+x2+x3=26

Вот мое решение:
<...>
Проблема заключается в том что последний цикл не решается, т.е. сам пример. Решил проверить в ручную и тоже самое.
Неужели это система не решаемое? или я что-то на путал? Объясните пожалуйста.

Интересно получается )). Ты посмотри на условие выхода из цикла. Что оно означает? Что ты ждешь, что решение будет нулевым.

Надо сравнивать с заданной точностью НЕ САМИ решения, а их разности на последовательных итерациях.
Короче, я подправил (и не только), и программа успешно завершается. Но я совершенно не знаю, что ты делаешь выше этого цикла. Например, зачем нужен кусок, который у тебя называется "проверка диоганалей" (орфография сохранена)), если он не оказывает совершенно никакого влияния на выполнение программы? Это просто так - потусоваться что ли? ))

const
n= 3;
e= 0.001;
a: array[1..n,1..n] of shortint=(( 1,5,-1),(1,-1,5),( 8,1,1));
b: array[1..n] of shortint=(7,7,26);

var
x: array[1..n,1..n] of real;
i,j,p,k: byte;
x1,x2,x3,t1,t2,t3:real;

begin
writeln('система уравнений:');
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to n do write(a[i,j]:3);
writeln(b[i]:3);
end;
{проверка диоганалей}
for i:=1 to n do begin
p:=0;
for j:=1 to n do
if i<>j then p:=p+a[i,j];
if a[i,i]<p then break;
end;
{перестановка строк}
for i:=n downto 2 do begin
for j:=1 to n do begin
p:=a[i,j];
a[i,j]:=a[i-1,j];
a[i-1,j]:=p;
end;
p:=b[i];
b[i]:=b[i-1];
b[i-1]:=p
end;
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to n do write(a[i,j]:3);
writeln(b[i]:3);
end;
writeln;
{искл. диагоналей}
for i:=1 to n do begin
j:=1;
k:=0;
while (k<=n) and (j<=n) do
if j<>i then begin
inc(k);
x[i,k]:=a[i,j]/-a[i,i];
inc(j);
end
else inc(j);
x[i,n]:=b[i]/a[i,i];
end;
for i:=1 to n do begin
for j:=1 to n do write(x[i,j]:7:3);
writeln;
end;
x1:=0;
x2:=0;
x3:=0;
repeat
t1:= x1;
t2:= x2;
t3:= x3;
x1:=x[1,1]*t2+x[1,2]*t3+x[1,3];
x2:=x[2,1]*t1+x[2,2]*t3+x[2,3];
x3:=x[3,1]*t1+x[3,2]*t2+x[3,3];
writeln('x1=',x1:6:3,' x2=',x2:6:3,' x3=',x3:6:3);
until (Abs(x1-t1)<=e) and (Abs(x2-t2)<=e) and (Abs(x3-t3)<=e);
readln;
end.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #3





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Lapp, спасибо большое.

Цитата
зачем нужен кусок, который у тебя называется "проверка диоганалей" (орфография сохранена)), если он не оказывает совершенно никакого влияния на выполнение программы? Это просто так - потусоваться что ли? ))

В справочниках, где говорилось про решение слау методом простых итерации, необходимо чтобы диагональные значения были больше суммы остальных данной строки, вот почему стоит проверка диагоналей.
Мне преподаватель говорил, что любой программист должен стремится к универсальности (как-то так примерно), т.е. писать программы не для единичного случая, а для схожих типов задач (типовых).
В данном случае это черновой вариант программы, надо лишь немного отредактировать (сделать подпрограммы) и будит МОЯ СОБСТВЕННАЯ типовая программа для решения слау методом простых итерации.

Еще раз спасибо.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #4


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vitik @ 11.05.2011 23:36) *
В справочниках, где говорилось про решение слау методом простых итерации, необходимо чтобы диагональные значения были больше суммы остальных данной строки, вот почему стоит проверка диагоналей.
Мне преподаватель говорил, что любой программист должен стремится к универсальности (как-то так примерно), т.е. писать программы не для единичного случая, а для схожих типов задач (типовых).

Я ни секунды не возражаю. Все, что я сказал - это что тот кусок не оказывает ни малейшего воздействия на выполнение программы. Что его нет, что он есть - результат один. Разница только во времени выполнения (без него быстрее)).

Если делаешь проверку, то:
1. делай ее правильно;
2. используй ее результаты как-то.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #5





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата
Я ни секунды не возражаю. Все, что я сказал - это что тот кусок не оказывает ни малейшего воздействия на выполнение программы. Что его нет, что он есть - результат один. Разница только во времени выполнения (без него быстрее)).

Как не оказывает!?
А если в другом примере не нужно переставлять строки, и так все устраивает. Тогда действие перестановки строки будет не нужной и приводящая к неправильному решению.
Цитата
Если делаешь проверку, то:
1. делай ее правильно;
2. используй ее результаты как-то.

Ее результат используется, нужна ли перестановка или нет
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #6


Гость






Цитата(Vitik @ 12.05.2011 9:38) *
Как не оказывает!?
Зачем так эмоционально? smile.gif
Компьютер не реагирует на эмоции, криком ничего с ним не добьешься.

Цитата
Ее результат используется, нужна ли перестановка или нет
Еще раз тебе говорю - вот этот кусок:
     {проверка диоганалей}
for i:=1 to n do
begin
p:=0;
for j:=1 to n do
if i<>j then p:=p+a[i,j];
if a[i,i]<p then break;
end;
- совершенно никакого действия на последующее выполнение программы не оказывает. Чем возмущаться, лучше проверь.
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #7





Группа: Пользователи
Сообщений: 7
Пол: Мужской

Репутация: -  0  +


Цитата
Еще раз тебе говорю - вот этот кусок:
     {проверка диоганалей}
for i:=1 to n do
begin
p:=0;
for j:=1 to n do
if i<>j then p:=p+a[i,j];
if a[i,i]<p then break;
end;
- совершенно никакого действия на последующее выполнение программы не оказывает. Чем возмущаться, лучше проверь.

Верно данный кусок в моем примере никакого действия на последующее выполнение программы не оказывает. ОДНАКО, как я говорил, это черновой вариант и пишу под общий тип. Т.е. этот кусок будет у меня подпрограммой и выполнять проверку для других однотипных задач, где требуется перестановка, а где нет.
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #8


Уникум
*******

Группа: Пользователи
Сообщений: 6 823
Пол: Мужской
Реальное имя: Лопáрь (Андрей)

Репутация: -  159  +


Цитата(Vitik @ 12.05.2011 15:03) *
Верно данный кусок в моем примере никакого действия на последующее выполнение программы не оказывает.
Что это верно, я знал с самого начала, мне твое подтверждение не требовалось.

Цитата
ОДНАКО, как я говорил, это черновой вариант и пишу под общий тип. Т.е. этот кусок будет у меня подпрограммой и выполнять проверку для других однотипных задач, где требуется перестановка, а где нет.
Vitik, не надо нести чушь в оправдание.
Я видел только этот твой код и говорил, естественно, только про него.
Я указал на факт, на что ты отреагировал так: "Как не оказывает!?" Верно?
А теперь ты пишешь, это типа была часть плана?..
Простое "спасибо" за указание на ошибку тут было бы ГОРАЗДО уместнее.

Может, ты и научишься программировать. Но ОЧЕНЬ тебе рекомендую научиться признавать свои ошибки и не лезть в бутылку, когда тебе стараются помочь. В этом нет ничего страшного, и - главное - всем будет хорошо.

Успехов тебе.


--------------------
я - ветер, я северный холодный ветер
я час расставанья, я год возвращенья домой
 Оффлайн  Профиль  PM 
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #9


Гость






Здравствуйте! Мне тоже понадобилась решение СЛАУ этим методом. Нашёл ваш код. Но возникла проблема при компиляции. Выдаёт ошибку, что "Невозможно присвоить константному объекту" в куске кода:

 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #10


Гость






p:=b[i];
b[i]:=b[i-1];
b[i-1]:=p
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #11


Гость






Как решить данную проблемку?

А вообще мне нужно переделать прогу под размерность 4х4, но я думаю с этим сам справлюсь.
 К началу страницы 
+ Ответить 
сообщение
Сообщение #12


Гость






перенеси код из const в var
 К началу страницы 
+ Ответить 

 Ответить  Открыть новую тему 
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0

 





- Текстовая версия 22.09.2019 19:38
500Gb HDD, 6Gb RAM, 2 Cores, 7 EUR в месяц — такие хостинги правда бывают
Связь с администрацией: bu_gen в домене octagram.name