Игра "Солнечная система" Опции

[Lapp]

Спасибо, IUnknown, с удовольствием читал )), +1.

чтоб не было необходимости в мониторе с диагональю около 30 а.е.

А фактически, он у нас есть - один на всех, но зато с самым совершенным компьютером, какой только можно придумать . Правда, программа в нем тоже только одна, и варировать условия слохновато.. ))

Так вот, взаимодействие Солнца и планет отрабатывают на ура, все движется, да не по окружностям, а по эллиптическим орбитам. Красота... Вот, думаю, сейчас добавлю сюда комету, и посмотрю, как она будет двигаться. Так вот комете (при реальной же массе, которая на 16 порядков меньше массы Солнца - скажем, масса кометы Галлея = 2.2×10¹⁴ кг. против 2.0×10³⁰ кг. солнечной массы) крышу сносит на первой же секунде, её солнце притягивает и выстреливает ей куда-то в неизвестном направлении как из пращи, со скоростью порядка 1000 км/сек (при том, что реальная орбитальная скорость Меркурия, как самой быстрой планеты, не превышает 50 км/сек). Начинаю увеличивать массу кометы - все постепенно начинает приходить в норму, скорость выброса из системы уменьшается, а когда масса кометы становится соизмерима с массами планет - то комета переходит на гелиоцентрическую орбиту... Я явно что-то упускаю, а вот что - пока сообразить не могу...

Я все никак не выберу момент поглубже въехать в эту кухню (со временем туго, как никогда). Но могу ответить из общих соображений, что не вижу в этом ничего такого плохого. Вопрос - как ты решаешь диффур? Достаточная ли точность? Кометы (реальные) движутся по ооочень вытянутым эллипсам. При этом в момент близости к Солнцу точность обычных к-р схем резко падает. Там нужно сильно дробить шаг. Это первое. Второе - таки да, система _должна_ быть чувствительна к возмущениям. СОстояние, которое мы видим на небе кажется стабильным, но область его устойчивости на самом деле невелика. Поэтому (я уже писал раньше тоже) нужно крайне тщательно подходить к выбору начальных условий. Та схема, которая фигурирует в условии задачи, со случайным запусканием комет - хотя и выглядит вполне разумной, на самом деле таковой не является. Движение комет (реальных) отлажено за миллионы лет (в основном, посредством ЕО им. Дарвина)). И это "выстреливание" нужно делать с бооооооольшой оглядкой - то есть, варьировать начальные данные в очень небольшом диапазоне. Задача трех и более тел - жутко сложная штука. Область устойчивости в фазовом пространстве представляет собой, имхо, некий фрактал (может, не везде). Так что, то, что ты наблюдаешь, Володь, это вполне может быть проекцией реального положения дел, но через конечно-разностный фильтр еще.

Я бы не отказался от кратких инструкций по GLUTу - чтоб ускорить старт; это было бы в любом случае мне полезно. Самых кратких )). ПОтому что если самому, то мне сейчас проще все же под SDL. Но попробовать glut тоже хочется .

[Гость]

> Так вот комете (при реальной же массе, которая на 16 порядков меньше массы Солнца - скажем, масса кометы Галлея = 2.2×1014 кг. против 2.0×1030 кг. солнечной массы) крышу сносит на первой же секунде, её солнце притягивает и выстреливает ей куда-то в неизвестном направлении как из пращи, со скоростью порядка 1000 км/сек

Это дискретность времени так проявляется.
Вблизи Солнца, когда скорость большая, а гравитационное поле меняется очень резко, надо такт симуляции сделать соизмерымим с размером этой окрестности, делённой на эту скорость (то есть должен быть очень маленьким).
В реальной жизни такие же эффекты наблюдаются на микрообъектах (квантовые эффекты). То есть мы живём в Матрице.

[IUnknown]

Я бы не отказался от кратких инструкций по GLUTу - чтоб ускорить старт;

GLUT - он тем и хорош, что не надо практически никаких инструкций, чтобы начать работать с ним. Ну, скажем, вот пример простой программы (используется обычная двумерная графика, то есть, рабочая область ничем не отличается от той, которая есть при использовании BGI) с комментариями... Мне в свое время было достаточно нескольких таких несложных программ, чтобы начать понимать, что происходит и писать простые примеры (а для поставленной ТС задачи ничего более сложного, чем 2D и не нужно).

Как-то вот так: (Показать/Скрыть)

За сам пример - не пинать... Что пришло в голову, то и написал...

#include "glut.h"

const int maxx = 640;
const int maxy = 480;

float posx, posy;

// Это функция, в которой будет рисоваться картинка
void display()
{
    // Очистка экрана
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);


    // Между glBegin(тип_примитива) и glEnd - отображение
    // примитивов: точек, линий, трех- (и более) -угольников
    glBegin(GL_POINTS);
        glVertex2f(posx, posy);
	// 2f - ибо 2 вещественных параметра... Есть много
	// других вариантов: 2d, 3f, 3d, 4f, 4d, ... 
    glEnd();

    // Поменяли видимый и невидимый буфер. Все, что было
    // нарисовано выше по тексту - появилось на экране...
    glutSwapBuffers();
}

// Это, как понятно, таймер, для выполнения цикличных действий
void timer(int = 0 )
{
    // Пересчитываем координаты, делаем все, что нужно ...
    posx += 1;
    if(posx > maxx)
        posx = maxx/2.0;

    // А теперь - чтобы отобразить изменения - вызываем перерисовку окна
    glutPostRedisplay();
    // И переустанавливаем таймер, чтобы сработал через 1 мсек. Это надо
    // делать каждый раз, таймеры тут одноразовые. Выстрелил и все.
    glutTimerFunc(1, timer, 0);
}

// Ну, и основная функция - тут все по названиям понятно
int main(int argc, char** argv)
{
    // Здесь можно проинициализировать начальными значениями
    // какие-то переменные
    posx = maxx/2.0; posy = maxy/2.0;

    // Инициализируем GLUT
    glutInit(&argc, argv);
    // В каком режиме будем работать : 2 буфера и цветное изображение
    glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGB);

    // Инициализируем граф. окно нужного размера в нужном месте ...
    glutInitWindowSize(maxx, maxy);
    glutInitWindowPosition(100, 100);
    // ... с нужным заголовком
    glutCreateWindow("Solar System");
	
    // Задаем, какого цвета будет фон. Я выбрал черный: RGBA
    glClearColor(0, 0, 0, 1.0);

    // Устанавливаем единичную проективную матрицу
    glMatrixMode(GL_PROJECTION);
    glLoadIdentity();
    
    // Ну, и, наконец, опишем матрицу
    // параллельного проецирования
    
    // Первые два параметра - отсечение слева/справа,
    // следующие 2 - отсечение снизу/сверху,
    // завершают - отсечение ближнее/дальнее
    
    // Поскольку мне 3D не нужно, и все координаты Z=0,
    // то третья пара просто устанавливает минимально
    // возможные значения.
    // А первые 2 пары создают матрицу на весь экран
    glOrtho(0, maxx, maxy, 0, -1, 1);

    // Теперь установим все callback-функции, здесь может описываться
    // и та функция, которая будет вызываться при простое (glutIdleFunc),
    // и та, которая будет вызываться при изменении размеров окна
    // пользователем (glutReshapeFunc), и реакция на клавиатуру, и на мышь...
    //  Для простых приложений достаточно зарегистрировать функцию отображения
    glutDisplayFunc(display);
    
    // запустим таймер
    timer();
    
    // Вот и все, подготовка окончена, запускаем основной обработчик событий GLUT-а
    glutMainLoop();
    
    return 0; // Это чтоб компилятор не вякал
}

Вся работа по отображению - в функции display(), между очисткой буфера и glutSwapBuffers(), или в подпрограммах/методах, что там у тебя используется для решения задачи, вызываемых из display(). Все вычисления - либо прямо в самой функции timer(), если их немного, или опять же, оттуда вызываются подпрограммы, производящие вычисления. С BGI на построение аналогичных программ под GLUT-ом перейти можно за один день.

Да, еще... Надо подключить к проекту библиотеки: glut32.lib, libglu32.a и libopengl32.a, иначе линкер будет бить тревогу...

Вблизи Солнца, когда скорость большая, а гравитационное поле меняется очень резко, надо такт симуляции сделать соизмерымим с размером этой окрестности, делённой на эту скорость (то есть должен быть очень маленьким).

Да, похоже, мне этого и не хватало... Попробовал уменьшить вообще такт симуляции для кометы - становится более приемлемо. Попробую потом уменьшать именно при приближении к Солнцу. Когда время будет, что-то сразу так все навалилось...

[Account]

Извиняюсь что молчал, работал во вторую смену и проблемы на работе. На этой неделе продолжу заниматься программой.