Задача на нахождение эксцентриситета Опции

[Zhukoff]

Доброго времени суток!
Подскажите, правильно ли я решил?
Задача:"Малая ось эллипса видна из фокуса под прямым углом. Найдите эксцентриситет этого эллипса".
Решение:
Эксцентриситет эллипса - это отношение фокусного расстояния к длине его большей оси, т.е. e=c/a. Отсюда я и вывел ответ e=FO/FA=Cos(90/2)=Cos45. (О - это центр эллипса, а А - точка пересечения малой оси с эллипсом)
Так? Если так, то можно как-нибудь упростить решение?
Если нет, то в чём ошибка?
Спасибо.